2013---2017近五年全国1卷高考理科数学分类汇编---集合专题

一、集合

（2017全国1.理数.1）1.已知集合A={x|x<1}，B={x|3x?1}，则

A.A?B?{x|x?0} B.A?B?R C.A?B?{x|x D.A?B?? ?1}【考点】：集合的简单运算，指数函数

【思路】：利用指数函数的性质可以将集合B求解出来，之后利用集合的计算求解即可。

【解析】：由3x?1?x?0，解得B?xx?0，故而A?B?B??xx?0?,A?B?A??xx?1?，选

A.

2（2016全国1.理数.1）设集合A?xx?4x?3?0，x2x?3?0,则A?B?

??????（A）??3,?? （B）??3,? （C）?1,? （D）?【答案】D

??3?2???3?2??3??2??3?,3? 2??

考点：集合的交集运算

【名师点睛】集合是每年高考中的必考题,一般以基础题形式出现,属得分题.解决此类问题一般要把参与运算的集合化为最简形式再进行运算,如果是不等式解集、函数定义域及值域有关数集之间的运算,常借助数轴进行运算.

20，B?x?2?x?2，则A?B?（ ） （2014全国1.理数.1）已知集合A?xx?2x?3…????A.??2,?1? B.??1,2? C.??1,1? D. ?1,2?

2【解析】：∵A={x|x?2x?3?0}=xx??1或x?3，B=x?2?x?2，

????∴A?B=x?2?x?1，选A

（2013全国1.理数. 1）已知集合A?x|x?2x?0,B?x|?5?x?5，则 A.A∩B=? B.A∪B=R C.B?A D.A?B

【命题意图】本题主要考查一元二次不等式解法、集合运算及集合间关系，是容易题. 【解析】A=(-?,0)∪(2,+?), ∴A∪B=R,故选B.

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