学海无涯
B．电磁打点计时器和电火花计时器外接的交流电压一样 C．电磁打点计时器和电火花计时器外接的交流电频率是一样的 D．电磁打点计时器和电火花计时器打点的时间间隔都是0.02 s 答案 ACD
6．打点计时器所用的电源是50 Hz的交流电，其相邻点的时间间隔是T，若纸带上共打出N个点，这纸带上记录的时间为t，则下列各式正确的是( )
A．T＝0.02 s，t＝NT B．T＝0.05 s，t＝(N－1)T C．T＝0.02 s，t＝(N－1)T D．T＝0.05 s，t＝NT 答案 C
7．某同学在练习使用打点计时器时，得到了如图1－4－10所示的纸带，从O点开始，每隔0.1 s取一个测量点．测得OA＝3.20 cm，AB＝3.90 cm，BC＝5.86 cm，CD＝7.58 cm，DE＝9.72 cm.
图1－4－10
则可判断纸带的运动是________． D段上的平均速度为________． →D段上的平均速度为________． 答案 变速运动 51.35 cm/s
8．练习使用电磁打点计时器的实验步骤如下：
A．把打点计时器固定在带有定滑轮的长木板上，把复写纸套在定位轴上，让连接小车的纸带穿过限位孔，并压在复写纸下面
B．把打点计时器接在10 V以下的直流电源上 C．拉动纸带后，再接通电源
D．取下纸带，以纸带上起始点为O，依次在每个点上标出1、2、3、…，用刻度尺分别量出两点间的距离，比较是否相等，判断是什么性质的运动
试纠正以上步骤中错误之处．
答案 A中应将计时器固定在没有定滑轮的一端；B交流电源上，C先接通电源再拉动纸带；D从能够看清的点开始．
题型1 应用纸带计算平均速度和瞬时速度
例1 一同学利用打点计时器打出的纸带分析小车的运动速度时，从几条纸带中选出了一条不很完整的纸带，如图1－4－1所示．纸带上有六个计数点，相邻两计数点之间还有四个点没有画出，所用交流电的频率为50 Hz，相邻计数点之间的距离已标在图中，单位是厘米．
图1－4－1
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(1)计算0～6点之间的平均速度；
(2)打点计时器打第4个点时小车的瞬时速度接近多少？ 答案 (1)0.68 m/s (2)0.83 m/s 解析 (1)0到6点间的平均速度为： Δxv＝
Δt
2.80＋4.40＋5.96＋7.57＋9.10＋10.71 ＝×10－2 m/s
6×(0.02×5) ＝0.676 m/s≈0.68 m/s
(2)当打点计时器打第4个点时，小车的瞬时速度应当最接近于3～5点间的平均速度，则 Δx357.57＋9.10v4＝＝×10－2 m/s
Δt352×(0.02×5) ＝0.834 m/s≈0.83 m/s
拓展探究 上例中若电源频率低于50 Hz时，如果仍按50 Hz的时间间隔打一个点计算，则测出的速度数值将比物体的真实值是偏大还是偏小？
答案 偏大
解析 当交流电的频率为50 Hz时，打点计时器每隔0.02 s打一个点，当交流电的频率低于50 Hz时，打点计时器打一次点的时间间隔t将大于0.02 s，即t时间内的位移我们用0.02 sx
的位移计算(v＝)，因此测出的速度将比真实值偏大．
t
该题考查学生应用“极限”的思想求物体的瞬时速度的能力，其平均速度可由v＝
Δx求Δt
出，求瞬时速度时，应当取包含该点的尽可能短的时间间隔，由平均速度代替瞬时速度.
题型2 实验数据的处理
例2 汽车沿平直公路行驶，小明坐在驾驶员旁边注视速度计，并记下间隔相等的各时刻的速度值，如下表所示：
t/s v/(km·h1) －0 20 5 30 10 40 15 50 20 50 25 50 30 50 35 35 40 20 45 5 50 0 根据小明的记录内容，试完成下列问题： (1)从表中数据得到汽车在各段时间内的特点：在0～15 s内，汽车的速度在变化，时间每经过5 s速度增大________km/h；在15～30 s内汽车速度不变，速度大小为________km/h；在30～45 s内汽车速度在变化，每5 s速度减小______km/h.
(2)请根据表格中的数据，画出对应的v－t图象．
(3)如果认为在0～15 s内速度变化是均匀的，你能在图象中找出汽车在7.5 s时的速度值
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吗？
答案 (1)10 50 15 (2)见解析 (3)能 35 km/h
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解析 根据小明记录的各个时刻的速度，首先在速度—时间坐标系中描出对应点，连接各点得到速度图象．
(1)分析小明记录的数据不难得出答案为：10；50；15. (2)描点画图后，v－t图象如右图所示． (3)能，35 km/h
1．画物理图象的原则是准确、清楚、布局合理、使用方便． 2．应恰当选取坐标轴的分度． 3．要有足够多的描点数目．
4．所画图线应尽可能穿过较多的描点. 题型3 v－t图象的理解和应用
图1－4－2
例3 在节假日期间，你可能到公园或游乐场玩过蹦床，如图1－4－2所示，是一名同学某次从蹦床跳起后的v－t图象，已知t2＝2t1，结合你的体会和经历，分析下列问题：
(1)他的速度大小是如何变化的？
(2)哪段时间是上升的，哪段时间是下降的？
(3)从图象中可以看出，是选上升过程的速度方向为正方向，还是选下降过程的速度方向为正方向？
(4)他在t2时刻回到蹦床上了吗？ 答案 见解析
解析 (1)在0～t1时间内速度由v0逐渐减小到零，在t1～t2时间内速度由零增大到v0. (2)速度由初速度v0减小到零的过程是上升过程，所对应的时间为0～t1；速度由零增大到v0的过程是下降过程，所对应的时间为t1～t2.
(3)从图象中可以看出，上升过程速度为正，下降过程速度为负，因此，是选定上升过程
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的速度方向为正方向．
(4)由于上升过程与下降过程是对称的，故t2时刻刚好回落到蹦床上．
v－t图象中反映的物理量有：
(1)某一时刻瞬时速度的大小，可以从图象上直接读出；
(2)速度的方向，选v轴中的正方向为正方向，如果速度为负值则说明运动的方向跟选择的正方向相反．
(3)匀速直线运动的图象是一条平行于t轴的直线．
(4)从匀速直线运动的速度—时间图象中不仅可以看出速度的大小，而且可以求出位移，据位移公式x＝vt，在速度图象中位移就对应着边长分别为v和t的矩形的面积.
1.打点计时器打出的纸带( ) A．能准确地求出某点的瞬时速度 B．只能粗略地求出某点的瞬时速度 C．能准确地求出某段时间内的平均速度
D．可以任意地利用某段时间内的平均速度代表某点的瞬时速度 答案 BC
2．当纸带与运动物体连接时，打点计时器在纸带上打出点痕，下列关于纸带上的点痕的说法正确的是( )
A．点痕记录了物体运动的时间
B．点痕记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移 C．点在纸带上的分布情况，反映了物体的质量和形状 D．点在纸带上的分布情况，反映了物体的运动情况 答案 ABD
解析 打点计时器打下的点记录了物体的位置，而点的个数又记录了物体运动的时间，点间的距离记录了物体运动的位移，故可反映物体的运动情况．
3．一物体做直线运动的图象如图1－4－3所示，则该物体( )
图1－4－3
A．先做加速运动，后做减速运动，速度方向相同 B．先做加速运动，后做减速运动，速度方向相反 C．先做减速运动，后做加速运动，速度方向相同
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