U1/ U2= K
U2= U1/ K=5.3÷10=0.53V
6—5 已知信号源的交流电动势E=2.4V，内阻RO=600Ω，通过变压器使信号源与负载完全匹配，若这时负载电阻的电流IL=4mA，则负载电阻应为多少？ 解：信号源与负载完全匹配：RO= K2RL=600Ω
I1=E/（RO+ K2RL）=2.4÷（600+600）=0.002A=2 mA K= IL/ I1=4÷2=2 K2RL=600Ω
RL=600/ K2=600÷22=150Ω
6—6 单相变压器一次绕组N1=1000匝，二次绕组N2=500匝，现一次侧加电压U1=220V，二次侧接电阻性负载，测得二次侧电流I2=4A，忽略变压器的内阻抗及损耗，试求： （1）一次侧等效阻抗|Z1′|； （2）负载消耗功率P2。 解：（1）I1= I2N2/ N1=4×500÷1000=2 A
|Z1′|= U1 / I1=220÷2=110Ω
（2）U2= U1 N2/ N1=220×500÷1000=110V
P2= I2U2 =4×110=440W
6—7 某机修车间的单相行灯变压器，一次侧的额定电压为220V，额定电流为4.55A，二次侧的额定电压为36V，试求二次侧可接36V、60W的白炽灯多少盏？ 解：I2= I1U1/ U2 =4.55×220÷36=27.8 A
白炽灯额定电流：I= P/ U=60÷36=1.67A I2/ I=27.8÷1.67=16.7 白炽灯盏数：n=16盏
6—8 一单相变压器，额定容量为50KVA，额定电压为10000V/230V，当该变压器向R=0.83Ω，XL=0.618Ω的负载供电时，正好满载，试求变压器一、二次绕组的额定电流和电压变化率？
解：二次绕组的额定电流：I2= SN/ U2 =50000÷230=217A
一次绕组的额定电流：I1= I2U2/ U1 =217×230÷10000=5A
二次绕组满载电压：I2|Z2|= =224.5V 电压变化率：ΔU％=（U20 —U2）/ U20=（230—224.5）÷230=2.4％
6—9 有一台容量为50KVA的单相自耦变压器，已知U1=220V，N1=500匝，如果要得到U2=200V，二次绕组应在多少匝处抽出线头？ 解：U1/ U2= N1/ N2
N2= N1 U2 / U1 =500×200÷220=455匝
6—10 图6—2所示是一电源变压器，一次绕组匝数为550匝，接电源220V，它有两个二次绕组，一个电压为36V，负载功率为36W，另一个电压为12V，负载功率为24W，不计空载电流，求：
（1）二次侧两个绕组的匝数； （2）一次绕组的电流；
（3）变压器的容量至少应为多少？
图6—2 题6—10的图
解：（1）N21= N1 U21 / U1 =550×36÷220=90匝
N22= N1 U22 / U1 =550×12÷220=30匝 （2）I21= P21 / U21=36÷36=1A
I22= P22 / U22=24÷12=2A
I1= I21U21/ U1+I22U22/ U1 = 1×36÷220+2×12÷220=0.27 A （3）电阻性负载且不计空载电流：SN= I1 U1= 0.27×220=60VA
6—11 已知图6—3中变压器一次绕组1—2接220V电源，二次绕组3—4、5—6的匝数都为一次绕组匝数的一半，额定电流都为1A。 （1）在图上标出一、二次绕组的同名端的符号。
（2）该变压器的二次侧能输出几种电压值？各如何接线？
（3）有一负载，额定电压为110V，额定电流为1.5A，能否接在该变压器二次侧工作？如果能的话，应如何接线？
图6—3 题6—11的图
解：（1）
（2）输出110V、220V两种电压值。
输出110V电压：绕组3—4单独输出；绕组5—6单独输出；
绕组3—4、5—6的同名端3与6、4与5分别并联输出。
输出220V电压：绕组3—4、5—6的异名端3与5（或4与6）相串联，4与6（或3
与5）之间输出。
（3）绕组3—4、5—6的同名端3与6、4与5分别并联输出。
6—12 某三相电力变压器一次绕组每相匝数N1=268，二次绕组每相匝数N2=17，一次侧线电压UL1=6000V，求采用Y，yn和Y，d两种接法时二次侧的线电压和相电压。 解：Y，yn接法时，UL1/ UL2= UP1/ UP2 =N1/ N2 二次侧的线电压UL2= UL1 N2/ N1=6000×17÷268=380V 相电压UP2= UL2 /
=220V
UP1/ UP2 =
N1/ N2
Y，d两种接法时，UL1/ UL2=
二次侧的线电压UL2= UL1 N2/N1=6000×17÷÷268=220V 相电压UP2= UL2=220V
6—13 有额定值为220V、100W的电灯300盏，接成星形的三相对称负载，从线电压为10KV的供电网上取用电能，需用一台三相变压器。设此变压器采用Y，yn接法，求所需变压器的最小额定容量以及额定电压和额定电流。 解：U2N= UP2 =×220=380V
I2N= IP2=100×P/U=100×100÷220=45. 5A
最小额定容量SN= U2N I2N=×380×45. 5=30KVA 额定电压U1N/ U2N=10000/380V
I1N/ I2N= U2N/ U1N
I1N = I2NU2N/ U1N=45. 5×380÷10000=1.73A
额定电流I1N/ I2N=1.73/45.5A
第七章习题
7—1、根据图7-1-7画出i1、i2、i3分别达到最大值时刻的旋转磁场。
提示：根据图7-1-7画出。7—2、有一台四极三相异步电动机，电
源频率为50Hz，带负载运行时的转差率为0.03,求同步转速和实际转速。 解：∵P=2 ∴n1=1500r/min
根据s=（n1-n）/n1
∴n=（1-s）n1=1455r/min7—3、两台三相异步电动机的电源频率为
50Hz，额定转速分别为970r/min和2900r/min，试问它们各是几极电动机？额定转差率分别是多少？
解：∵n=970r/min ∴n1=1000r/min P=3为6极电动机
∵n=2900r/min ∴ n1=3000 r/min P=1为2极电动机 s1=（n1-n）/n1=（1000-970）/1000=0.03 s2=（n1-n）/n1=（3000-2900）/3000=0.033
7—4、已知电源频率50Hz为，求上题两台电动机转子电流的频率各是多少？
解：由f2=sf1 两台电动机转子电流的频率各是1.5 和1.67。7—5、Y180L-6型异步电动机的额定功率为15kW，额定转速为970r/min，额定频率为50Hz，最大转矩为295N.m，是求电动机的过载系数λ。 解：TN=9550PN/n=9550×15/970=147.7
λ=Tm/TN=295/147.7=27—6、已知一台异步电动机的额定转速为1470r/min，额定功率为30kW，Tst/TN和Tm/TN分别为2.0和2.2,试大致画出这台电动机的机械特性。
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