2016年高考数学理试题分类汇编

2016年高考数学理试题分类汇编----立体几何 李远敬

一、已给三视图求立体图形的体积/表面积

1、（2016年北京高考）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）

A.

16 B.13 C.12 D.1 【答案】A

2、（2016年山东高考）有一个半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如右图所示，则该几何体的体积为

（A）1212123+3π （B）3+3π （C）3+6π 【答案】C

（D）1+26π

3、（2016年全国I高考）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若

28π

该几何体的体积是，则它的表面积是

3

（A）17π （B）18π （C）20π （D）28π

【答案】A

4、（2016年全国II高考）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为

（A）20π （B）24π （C）28π （D）32π 【答案】C

5、（2016年全国III高考）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该

多面体的表面积为

（A）18?365 （B）54?185 （C）90 （D）81 【答案】B

6、（2016年四川高考）已知三棱锥的四个面都是腰长为2的等腰三角形，该三棱锥的正视图如图所示，则该三棱锥的体积是__________．

【答案】3 37、（2016年天津高考）已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图所示（单位：m），则该四棱锥的体积为_______m3.

【答案】2

二．求值

2

8、（2016年浙江高考）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是 cm，体积是 3cm.

【答案】72 32 9、（2016年全国III高考）在封闭的直三棱柱ABC?A1B1C1内有一个体积为V的球，若AB?BC，AB?6，

BC?8，AA1?3，则V的最大值是

（A）4π （B）【答案】B

10、（2016年全国I高考）平面α过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A，α//平面CB1D1，αI平面ABCD=m，

9? 2 （C）6π （D）

32? 3αI平面ABB1 A1=n，则m，n所成角的正弦值为

（A）【答案】A

二、填空题

11、（2016年上海高考）如图，在正四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，底面ABCD的边长为3，BD1与底面所成角的大小为arctan1323 （B） （C） （D）

32232，则该正四棱柱的高等于____________ 3

【答案】22