黄昆固体物理习题-第四章 能带理论

4.9题解答完毕

4.10 题略

解：

设

则

所以

设铜的晶格常数为a,则对于面心立方晶体中

面心立方的倒格子为体心立方

面心立方结构的倒格基矢构成的体心立方的边长为

当计算得到

即时即为所求：

时费米球与第一布里渊区边界相切

4.10题解答完毕

4.11 三维简单立方晶格，立方原胞边长为a，试用简约布里渊区表示自由电子的能量，定性画出沿GX轴与六个近邻倒格点相对应的自由电子的E(k)函数。

解：简单立方晶格的6个近邻格点坐标为

0? ?0,a,0? ?0,0,a??a,0，??a,0,0? ?0,?a,0? ?0,0,?a?因为用简约布里渊区，且沿GX轴轴，则

ky?kz?02kx???a(0???1)?????222kx?ky?kz?自由电子能量：?????2m2m?a???22