黄昆固体物理习题-第四章 能带理论

六个近邻倒格点的自由电子的E(k)函数：

六个近邻倒格点为：

?2??,0,0???a??2??,0,0????a??2??,0??0,?a?2???,0??0,?a??22????0,0,?a??2????0,0,??a??222???2??2????222E?k??kx?ky?kz?????????2m2m?a?m?a?24.11题解答完毕

4.12设有二维正方晶格，晶体势场

用近自由电子近似的微扰论

近似求出在布里渊顶角(?/a,?/a)处的能隙解：晶体布里渊顶角(?/a,?/a)处的能隙

近自由电子近似中，势能函数的第n个傅里叶系数

晶体势场：

布里渊顶角

代入