巴蜀中学高2014级11-12学年（下）第一次月考 - 数学

重庆市巴蜀中学高2014级下期第一次月考数学试题

命题人：张 应 审题人：袁明洋

一． 选择题（每小题5分，共50分）

1.已知数列?an?是等差数列，若a1?2,a3?8，则a10? （ ）

A．10

B．20 C．29 D．1024

2.向量a?(2,4)，b?(5,3)，则a?(a?b)? （ ）

A．?10

B．14 C．(?6,4) D．?2

，则b?（ ）

3.在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若a?2,c?3,B120?A．4

B．19 C．7 D．13 4.已知数列?an?是等差数列，若a3?a6?a7?a10?20，则S12? （ ）

A．120

B．60 C．240 D．30

则B?（ ）

5.在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若a?,2b?22,A30,?A．45或135 B．45 C．135 D．60

6.已知数列?an?的前n项和Sn?2n?n?1，则a6?（ ）

A．39

B． 34 C．71 D．33

S4?（ ） a27.已知数列?an?是q?2的等比数列，其前n项和为Sn，则

A．4

B． C．

7215 D．2 28.已知Sn,Tn分别为等差数列?an?、?bn?的前n项和，且（ ）

A．

Sn2n?1a?，则7? Tnn?3b73273 B． C．2 D． 21649.在?ABC中，sin2A?sin2C?sin2B?sinA?sinC,H是?ABC的垂心，若BC?BH?8，则

?ABC的面积S?ABC?( ).

A．8 B．4 C．43 D．83 1,点C是向量OA,OB的夹角内一点,OC?4, 410.已知向量OA,OB为单位向量，且OA?OB?OC?OB?A．

73a(a?1),若数列?an?满足OC?a1OA?n?1nOB，则a4?（ ） 22an1612 B． C．16 D．12 157二． 填空题（每小题5分，共25分）

11. 向量a?(1,2)，b?(4,k)，若a∥b，则k?________________。

12.?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，A?60，a?15，c?25，则b?_______________。

13.已知数列?an?满足a1?1,an?1?an1,bn?，则bn?________________。 3an?1an14. 已知向量a?2,b?3,且a与b的夹角为90，则2a?b?____________。

n2??n?N*?，15. 已知an?若数列?an?为递增数列，则?的取值范围是_____________。 ?n三．

解答题（16、17、18每题13分；19、20、21每题12分，共75分）

16.已知Sn为等差数列?an?的前n项和，S3?12,a7?a11?50. （1）求数列?an?的通项公式； （2）求数列?an?的前n项和Sn.

317.已知A(1,?),B(4,3)，C(6,m)，A,B,C三点共线，O为坐标原点.

2（1）求向量OB,OC的夹角的余弦值。 （2）设OD?tOA?OB，若OD?OC,求t的值.

18. 在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且3b2?3c2?3a2?2bc.

（1）求cosA的值；

（2）若a?3,b?c，求S?ABC的值.

19.公比q?1的等比数列?an?满足a5?48，a2?a4?144. （1）求数列?an?的通项公式an；

（2） 若数列?b2n?的前n项和Sn?an?n，求数列?bn?的通项公式.

20. 在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，cosB??513,。（1）若2sinA，sinB，2sinC成等比数列，S6?ABC?13，求a，（2）若cosC?45，AC?AB?14,求a.

c的等差中项；

21.已知数列?an?满足a1?1,a2?3，当n?2时，

（1）求数列?an?的通项公式； （2）若bn?3?og2lpn?4Sn，

111. ??Snanan?1b1?b3?b5??b2n?1，求证：p1?p2?p3?b2?b4?b6??b2n?pn?3(4n?3?3). 2