∴四边形EFGH的周长为=3+5+6+4=18, 故选C.
7.如图,平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O,点E是AB边的中点,图中已有三角形与△ADE面积相等的三角形(不包括△ADE)共有( )个.
A.3 B.4 C.5 D.6 【考点】平行四边形的性质.
【分析】首先利用平行四边形的性质证明△ADB≌△CBD,从而得到△CDB,与△ADB面积相等,再根据DO=BO,AO=CO,利用三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分可得△DOC、△COB、△AOB、△ADO面积相等,都是△ABD的一半,根据E是AB边的中点可得△ADE、△DEB面积相等,也都是△ABD的一半,从而得到答案. 【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD=CB,DC=AB, 在△ADB和△CBD中:
,
∴△ADB≌△CBD(SSS), ∴S△ADB=S△CBD,
∵四边形ABCD是平行四边形, ∴DO=BO,CO=AO,
即:O是DB、AC中点, ∴S△DOC=S△COB=S△DOA=S△AOB=S△ADB, ∵E是AB边的中点, ∴S△ADE=S△DEB=S△ABD,
∴S△DOC=S△COB=S△DOA=S△AOB=S△ADE=S△DEB=S△ADB, ∴不包括△ADE共有5个三角形与△ADE面积相等, 故选:C.
8.如图,已知一次函数y=ax+b和y=kx的图象相交于点P,则根据图象可得二元一次方程组
的解是( )
9
A. B. C. D.
【考点】一次函数与二元一次方程(组).
【分析】根据一次函数y=ax+b和正比例y=kx的图象可知,点P就是一次函数y=ax+b和正比例y=kx的交点,即二元一次方程组【解答】解:根据题意可知, 二元一次方程组
的解就是一次函数y=ax+b和正比例y=kx的图象的交点P的坐
y=ax+by=kx的解.
标,
由一次函数y=ax+b和正比例y=kx的图象,得 二元一次方程组
的解是
.
故选A.
9.甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表.如果从这四位同学中,选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛,那么应选( )
甲 乙 丙 丁 平均数 80 85 85 80 方 差 42 42 54 59 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 【考点】方差;算术平均数.
【分析】此题有两个要求:①成绩较好,②状态稳定.于是应选平均数大、方差小的同学参赛.
【解答】解:由于乙的方差较小、平均数较大,故选乙. 故选:B.
10.如图,平行四边形ABCD中,DB=DC,∠C=70°,AE⊥BD于E,则∠DAE等于( )
A.20° B.25° C.30° D.35°
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【考点】平行四边形的性质;三角形内角和定理;等腰三角形的性质. 【分析】要求∠DAE,就要先求出∠ADE,要求出∠ADE,就要先求出∠DBC.利用DB=DC,C=70°即可求出.
【解答】解:∵DB=DC,∠C=70° ∴∠DBC=∠C=70°, 又∵AD∥BC,
∴∠ADE=∠DBC=70° ∵AE⊥BD
∴∠AEB=90°那么∠DAE=90°﹣∠ADE=20° 故选A. 11.如图,将边长为2的正方形OABC放在平面直角坐标系中,O是原点,点A的横坐标为1,则点C的坐标为( )
A.(﹣2,1) B.(﹣1,2) C.(,﹣1) D.(﹣,1) 【考点】正方形的性质;坐标与图形性质. 【分析】首先过点C作CD⊥x轴于点D,过点A作AE⊥x轴于点E,易证得△AOE≌△OCD(AAS),则可得CD=OE=1,OD=AE=,继而求得答案.
【解答】解:过点C作CD⊥x轴于点D,过点A作AE⊥x轴于点E, 则∠ODC=∠AEO=90°, ∴∠OCD+∠COD=90°, ∵四边形OABC是正方形, ∴OC=OA,∠AOC=90°, ∴∠COD+∠AOE=90°, ∴∠OCD=∠AOE, 在△AOE和△OCD中,
,
∴△AOE≌△OCD(AAS), ∴CD=OE=1,OD=AE=∴点C的坐标为:(﹣故选D.
=
,1).
=
,
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12.为使我市冬季“天更蓝、房更暖”、政府决定实施“煤改气”供暖改造工程,现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道,所挖管道长度y(米)与挖掘时间x(天)之间的关系如图所示,则下列说法中: ①甲队每天挖100米;
②乙队开挖两天后,每天挖50米;
③当x=4时,甲、乙两队所挖管道长度相同; ④甲队比乙队提前2天完成任务. 正确的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【考点】一次函数的应用.
【分析】从图象可以看出甲队完成工程的时间不到6天,故工作效率为100米,乙队挖2天后还剩300米,4天完成了200米,故每天是50米,当x=4时,甲队完成400米,乙队完成400米,甲队完成所用时间是6天,乙队是8天,通过以上的计算就可以得出结论. 【解答】解:由图象,得
①600÷6=100米/天,故①正确; ②÷4=50米/天,故②正确;
③甲队4天完成的工作量是:100×4=400米, 乙队4天完成的工作量是:300+2×50=400米, ∵400=400,
∴当x=4时,甲、乙两队所挖管道长度相同,故③正确; ④由图象得甲队完成600米的时间是6天, 乙队完成600米的时间是:2+300÷50=8天, ∵8﹣6=2天,
∴甲队比乙队提前2天完成任务,故④正确; 故选D.
二、填空题(本题1大题,8小题,每小题3分,共24分)
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