苏科版八年级下册 第十一章《反比例函数》练习题(含解析)

苏科版八年级下册 第十一章《反比例函数》练习题（含解析）

（2）由（1）知，点A（a，），B（b，﹣）， ∴OA2＝a2+（）2，OB2＝b2+（﹣）2， ∵△OAB是以AB为底边的等腰三角形， ∴OA＝OB， ∴OA2＝OB2，

∴a2+（）2＝b2+（﹣）2， ∴a2﹣b2＝（）2﹣（）2，

∴（a+b）（a﹣b）＝（+）（﹣）＝∵a＞0，b＜0， ∴ab＜0，a﹣b≠0， ∵a+b≠0， ∴1＝

，

?

，

∴ab＝3（舍）或ab＝﹣3， 即：ab的值为﹣3；

（3）对大于或等于3的任意实数a，CD边与函数y1＝（x＞0）的图象都有交点． 理由：如图， ∵a≥3，AC＝2，

∴直线CD在y轴右侧且平行于y轴，

∴直线CD一定与函数y1＝（x＞0）的图象有交点，

∵四边形ACDE是边长为2的正方形，且点D在点A（a，）的左上方， ∴C（a﹣2，）， ∴D（a﹣2，+2），

设直线CD与函数y1＝（x＞0）相交于点F， ∴F（a﹣2，∴FC＝

），

， ＝

，

﹣＝

∴2﹣FC＝2﹣

∵a≥3，

∴a﹣2＞0，a﹣3≥0，

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苏科版八年级下册 第十一章《反比例函数》练习题（含解析）

∴≥0，

∴2﹣FC≥0， ∴FC≤2，

∴点F在线段CD上，

即：对大于或等于3的任意实数a，CD边与函数y1＝（x＞0）的图象都有交点．

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