时，又
由（1）知，
，故
，
，
至多只有一个零点，不符合题意，
.
综上，实数的取值范围为
【点睛】本题是以导数的运用为背景的函数综合题，主要考查了函数思想，化归思想，抽象概括能力，综合分析问题和解决问题的能力，属于较难题，近来高考在逐年加大对导数问题的考查力度，不仅题型在变化，而且问题的难度、深度与广度也在不断加大，本部分的要求一定有三个层次：第一层次主要考查求导公式，求导法则与导数的几何意义；第二层次是导数的简单应用，包括求函数的单调区间、极值、最值、零点等；第三层次是综合考查，包括解决应用问题，将导数内容和传统内容中有关不等式甚至数列及函数单调性有机结合，设计综合题.
（二）选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。
22.在平面直角坐标系
中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方
程为；直线的参数方程为（为参数）.直线与曲线分别交
于，两点.
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程； （2）若点的极坐标为
，
，求的值.
， 直线的普通方程为
.
【答案】（1）曲线的直角坐标方程为：（2）【解析】 【分析】
（1）利用代入法消去参数方程中的参数，可得直线的普通方程，极坐标方程两边同乘以利用
即可得曲线的直角坐标方程；（2）直线的参数方程代入圆的直角
坐标方程，根据直线参数方程的几何意义，利用韦达定理可得结果. 【详解】（1）由
所以曲线的直角坐标方程为即
，得
，
.
，
， 直线的普通方程为
(2)将直线的参数方程代入并化简、整理，
得所以
由根与系数的关系，得因为点的直角坐标为解得
，此时满足
. 因为直线与曲线交于，两点。
，解得
，
，在直线上.所以.且
，故
.．
等三角恒等式）消去参数
，
.
.
，
【点睛】参数方程主要通过代入法或者已知恒等式（如
化为普通方程，通过选取相应的参数可以把普通方程化为参数方程，利用关系式
等可以把极坐标方程与直角坐标方程互化，这类问题一般我们可以先把曲线方程化
为直角坐标方程，用直角坐标方程解决相应问题．
23.已知函数（1）求不等式（2）若函数【答案】（1）【解析】 【分析】
（1）对分三种情况讨论，分别去掉绝对值符号，然后求解不等式组，再求并集即可得结果；（2）要使函数即可，
【详解】（1）由已知不等式当当当
时，绝对值不等式可化为
时，绝对值不等式可化为时，由
得
，此时无解. .
的定义域为，
的最小值大于0即可.
.
的解集；
的定义域为，求实数的取值范围.
； （2）
.
的定义域为，只要，解不等式
，得
，解得
，解得即可得结果.
， ，所以
，所以
；
的最小值大于0
；
综上可得所求不等式的解集为（2）要使函数只要
又当且仅当所以只需
时取等号. ，即
. .
，
所以实数的取值范围是
【点睛】绝对值不等式的常见解法：
①利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想； ②利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想；
③通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想．
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