uuuvuuuvuuuv1uuuv2uuuv1uuuvuuuv4uuuv1uuuv11uuuvEP?EC?CP?BC?CD?AC?AB?AB?AC?AB
232326vuuuv11uuuv1uuuv5uuuv1uuu?AD?2AB?AB?AD?AB 2626uuuvuuuvuuuv51又因为EP??AB??AD，所以???,??，
62????所以?????【点睛】
511???，故选B. 623本题主要考查了向量的线性运算及其应用，其中解答中熟记向量的线性运算法则，合理应用向量的三角形法则化简向量EP是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.
uuuv
rrrrrrrr7．已知a?6，b?2，且(b?a)?(2a?b)，则向量a在向量b方向上的投影为
（ ） A．-4 【答案】D 【解析】 【分析】
B．-2
C．2
D．4
rra?brrrr根据向量垂直，数量积为0，求出agb，即求向量a在向量b方向上的投影r.
brrrrrrrrQ(b?a)?(2a?b),?(b?a)g(2a?b)?0， r2r2rr即b?2a?agb?0. rrrrQa?6,b?2,?agb?8，
rra?brr 所以a在b方向上的投影为r?4.
b故选：D. 【点睛】
本题考查向量的投影，属于基础题. 【详解】
的值为（ ） A．? 【答案】B
8．已知正?ABC的边长为4，点D为边BC的中点，点E满足AE?ED，那么EB?ECuuuruuuruuuruuur83B．?1
C．1 D．3
【解析】 【分析】
由二倍角公式得求得tan∠BED，即可求得cos∠BEC，由平面向量数量积的性质及其运算得直接求得结果即可． 【详解】
由已知可得：EB=EC=7 ， 又tan?BED?BD223 ??ED331?tan2?BED1所以cos?BEC? ??21?tan?BED7uuuruuuruuuruuur?1?‖EC|cos?BEC?7?7??????1 所以EB?EC?|EB?7?故选B． 【点睛】
本题考查了平面向量数量积的性质及其运算及二倍角公式，属中档题．
uuur1uuuruuuruuuruuur9．在VABC中，AC?4AD，P为BD上一点，若AP?AB??AC，则实数?的值
4（ ）
A．
3 4B．
3 20C．
3 163D．
8【答案】C 【解析】 【分析】
uuur1uuuruuur根据题意，可得出AP?AB?4?AD，由于B，P，D三点共线，根据向量共线定
4理，即可求出?. 【详解】
r1uuuruuuruuuruuuruuu解：由题知：AC?4AD，AP?AB??AC，
4uuur1uuuruuur所以AP?AB?4?AD，
4由于B，P，D三点共线， 所以4??∴??1?1， 43． 16故选：C.
【点睛】
本题考查平面向量的共线定理以及平面向量基本定理的应用.
rrruuurrrrruuurrruuu10．设a，b不共线，AB?a?3b，BC?a?2b，CD?3a?mb，若A，C，D三点共线，则实数m的值是（ ）
A．
2 3B．
1 5C．
7 2D．
15 2【答案】D 【解析】 【分析】
rrrruuurrr计算AC?2a?5b，得到2a?5b??3a?mb，解得答案.
??【详解】
rrruuuruuuruuurrruuurrruuu∵AB?a?3b，BC?a?2b，∴AC?AB?BC?2a?5b，
rrrruuuruuur∵A，C，D三点共线，∴AC??CD，即2a?5b??3a?mb，
??2?????2?3??3. ∴?，解得?15?5??m?m??2?故选：D. 【点睛】
本题考查了根据向量共线求参数，意在考查学生的计算能力和转化能力.
x2y211．已知点F1，F2分别是椭圆C:2?2?1(a?b?0)的左，右焦点，过原点O且倾斜
abuuuuruuuuruuuuruuuur角为60°的直线l与椭圆C的一个交点为M，且|MF1?MF2|?|MF1?MF2|，则椭圆C的离心率为（ ） A．3?1 【答案】A 【解析】 【分析】
B．2?3
C．
1 2D．2 2RtVMF1F2中，求出由|MF1?MF2|?|MF1?MF2|两边平方，得MF1?MF2?0，在
uuuuruuuuruuuuruuuuruuuuruuuura,c的关系，求出离心率可得选项. MF2，MF1，【详解】
uuuuruuuuruuuuruuuuruuuuruuuur将|MF1?MF2|?|MF1?MF2|两边平方，得MF1?MF2?0，即
MF1?MF2，|OM|?1F1F2?c. 23c?c，∴e?又?MOF?60?，∴MF2?c，MF1?3c，∴2a?故选:A. 【点睛】
c?3?1. a考查了向量的数量积,椭圆的定义，离心率的求法,关键在于得出关于a,c的关系，属于中档题.
（ ）
12．已知VABC中，AB?2,BC?3,?ABC?60?,BD?2DC,AE?EC，则AD?BE?uuuruuur
A．1 【答案】C 【解析】 【分析】
B．?2 C．
1 2D．?1 2uuuruuuruuuruuur以BA,BC为基底，将AD,BE用基底表示，根据向量数量积的运算律，即可求解.
【详解】
uuur2uuuruuuruuuruuur2uuuruuurBD?2DC,BD?BC,AD?BD?BA?BC?BA,
33uuur1uuur1uuurAE?EC,?BE?BC?BA,
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