4．解：由tan?BAC?BC AC?BC?ACtan?BAC?AC?m，?BAC???BC?mtan??S?ABC?111AC?BC?m?mtan??m2tan?222
5解过D做DE⊥AB于E ∵∠MAC=45° ∴∠ACB=45° BC=45
A AB在RtΔACB中,tgACB?
BC?AB?BC?tg45?45(米)
?30450
E r B
D C
在RtΔADE中,∠ADE=30°
3AE?153 ?AE?DE?tg30??45?3DEtgADE??CD?AB?AE?45?153(米)
答:甲楼高45米,乙楼高45?153米. 6 解:设CD=x
在RtΔBCD中，ctgDBC?BC ∴BC=x(用x表示BC) CD在RtΔACD中,ctgDAC?AC ?AC?CD?ctgDAC?3x CD∵AC-BC=100 3x?x?100 (3?1)x?100
∴x?50(3?1)
答:铁塔高50(3?1)米.
7、解：过B作BF?CD，垂足为F ?AE?BF 在等腰梯形ABCD中 AD=BC ?C??D
?iBC?2:3
?AE=3m ?DE=4.5m
?AD=BC，?C??D,?CFB??DEA?90? ??BCF??ADE ?CF=DE=4.5m ?EF=3m
??BFE??AEF?90? ?BF//CD
?四边形ABFE为平行四边形 ?AB=EF=3m
8解：QCD⊥FB，AB⊥FB，?CD∥AB?△CGE∽△AHE
?CGAH?EGCD?EFFDEH，即：AH?FD?BD A
C E HF
D
B
?3?1.62，?AH?11.9 ?AH2?15?AB?AH?HB?AH?EF?11.9?1.6?13.5(m)
9 解：?A、C、E成一直线
?ABD?145?，?D?55?，??BED?90?
DE，?DE?BD?cosD BD在Rt?BED中，?cosD??BD?500米，?D?55?
?DE?500cos55?米，
所以E离点D的距离是500cos55 o 10 解：在Rt△ABD中，AD?16?∠BAD=90°-65°45′=24°15′. ∵cos24°15′=
ADAD28， ∴AB???30.71(海里). ABcos24?15?0.91187?28（海里）， 4AC=AB+BC=30.71+12=42.71(海里). 在Rt△ACE中，sin24°15′=
CE， AC∴CE=AC·sin24°15′=42.71×0.4107=17.54(海里). ∵17.54＜18.6，∴有触礁危险。 【答案】有触礁危险，不能继续航行。
11、（1）过A作AC?BF，垂足为C
??1?60?
??ABC?30? 在RT?ABC中 AB=300km
60o F?ABC?30??AC?150km?A城会受到这次台风的影响(2)
在BF上取D，使AD?200km在BF上取E，使AE?AD?AC?150km,ad?200kmBA
?CD?507km?DE?1007km?v?107kmh?t?1007km?10hkm107h
答：A城遭遇这次台风影响10个小时。
12 解：（1）在A处放置测倾器，测得点H的仰角为α 在B处放置测倾器，测得点H的仰角为β
HItan?HItan? （2）在Rt?HAI中，AI?DI?AI?DI?m
HI?tan?tan?m
tan??tan?
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