第2课时 实数的运算
(60分)
一、选择题(每题3分，共30分) 1．[2015·成都]计算(－3)＋(－9)的结果是 A．－12
B．－6
(A)
C．＋6
D．12
(B)
2．[2015·南京]计算|－5＋3|的结果是 A．－2
B．2
?1?3．[2015·遂宁]计算：1－?－3?＝
??
22A.3 B．－3
C．－8
D．8
(C)
4
C.3
4D．－3 1D.2
(D)
D．3
(C)
(A)
4．[2015·天津]计算(－18)÷6的结果等于 A．－3
B．3
1
C．－2
C．－1
5．[2015·衡阳]计算(－1)0＋|－2|的结果是 A．－3
B．1
6．[2014·遂宁]下列计算错误的是 A．4÷(－2)＝－2 C．(－2)－2＝4
B．4－5＝－1 D．2 0140＝1
7．[2015·怀化]某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是
(B)
A．－10℃ B．10℃ C．14℃ D．－14℃
【解析】 12－2＝10℃.
8．[2015·永州]在数轴上表示数－1和2 014的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为 A．2 013 C．2 015
(C)
B．2 014 D．2 016
(D)
9．[2015·福州]计算3.8×107－3.7×107，结果用科学记数法表示为 A．0.1×107 C．1×107
B．0.1×106 D．1×106
第1页
?4?2
10．[2015·南京一模]计算?－15?÷3×cos60°－20150的结果是
??
6644A.5 B．－5 C.5 D．－5 4316
【解析】 原式＝－15×2×2－1＝－5. 二、选择题(每题5分，共30分) ?1?2
11．[2015·湖州]计算：2×?2?＝__2__.
??
3
(B)
1
【解析】 原式＝8×4＝2.
512．[2015·德州]计算：2－2＋(3)0＝__4__. 13．[2015·南充]计算8－2sin45°的结果是__2__. 【解析】
2
8－2sin45°＝22－2×2＝2.
14．[2014·娄底]按照图2－1所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为__55__.
图2－1
x＋2y2＋2×115．[2015·铜仁]定义一种新运算：x*y＝x，如2*1＝＝2，则(4*2)*(－
21)＝__0__. 4＋2×22＋2×（－1）
【解析】 4*2＝＝2，2*(－1)＝＝0.
42故(4*2)*(－1)＝0.
16．[2015·河北模拟]若实数m，n满足m＋1＋(n－3)2＝0，则m3＋n0＝__0__. 【解析】 ∵实数m，n满足m＋1＋(n－3)2＝0， ∴m＋1＝0，n－3＝0， ∴m＝－1，n＝3，
∴原式＝(－1)3＋30＝－1＋1＝0.
第2页
三、解答题(共16分)
?1?－1
17．(9分)计算：(1)[2015·长沙]?2?＋4cos60°－|－3|＋9；
??(2)[2015·遂宁]－13－27＋6sin60°＋(π－3.14)0＋|－5|； (3)[2015·福州](－1)2 015＋sin30°＋(2－3)(2＋3)． 1
解：(1)原式＝2＋4×2－3＋3＝4；
3
(2)原式＝－1－33＋6×2＋1＋5＝－1＋1＋5＝5；
11
(3)原式＝－1＋2＋(4－3)＝2. 18．(7分)[2015·杭州模拟]请按要求解答下列问题：
3
(1)实数a，b满足a＋b＝0.若a，b都是非零整数，请写出一对符合条件的a，b的值；
3(2)实数a，b满足a＋b＝－3.若a，b都是分数，请写出一对符合条件的a，b的值．
解：(1)满足题意的值为a＝1，b＝－1； 11 000
(2)满足题意的值为a＝9，b＝－27. (12分)
19．(6分)[2014·宛城区一模]计算(π－3)0＋9－(－1)2 011－2sin30°的值为(C) A．－4 C．4
B．3 D．5
1
【解析】 原式＝1＋3－(－1)－2×2＝1＋3＋1－1＝4.
20．(6分)[2015·湖州模拟]浙江省居民生活用电可申请峰谷电，峰谷电价如下表：
高峰时间段 用电价格表 高峰电价(单位： 元/千瓦时) 低谷时间段用电价格表 低谷月用电量 (单位：千瓦时) 第3页
低谷电价 (单位：元/千瓦时) 50及以下部分 0.568 超过50至200的部分 超过200的部分 0.288 0.318 0.388 小远家5月份的高峰时间用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为300千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为__214.5__元． 【解析】 根据题意得：小远家5月份应付的电费为 200×0.568＋50×0.288＋150×0.318＋100×0.388 ＝113.6＋14.4＋47.7＋38.8 ＝214.5(元)．
(12分)
21．(12分)[2015·梅州]若
1ab
＝＋，对任意自然数n
（2n－1）（2n＋1）2n－12n＋1111111
都成立，则a＝__2__，b＝__－2__，计算：m＝＋＋＋…＋
1×33×55×719×21
10＝__21__. 1ab
【解析】 ＝＋ （2n－1）（2n＋1）2n－12n＋1＝
a（2n＋1）＋b（2n－1）
，
（2n－1）（2n＋1）
?a＋b＝0，
可得2n(a＋b)＋a－b＝1，即?
a－b＝1.?11
解得：a＝2，b＝－2；
11111?1?m＝2?1－3＋3－5＋…＋19－21?
??1?101?＝2?1－21?＝21. ??
第4页
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