第3节 圆周运动
一、圆周运动及其描述 1．匀速圆周运动
(1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是做匀速圆周运动。
(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动。 (3)条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心。 2．描述圆周运动的物理量
物理量 意义、方向 ①描述圆周运动的物体运动快慢的物公式、单位 Δs2πr＝ ΔtT线速度(v) 理量 ②是矢量，方向和半径垂直，和圆周相切 ①v＝②单位：m/s Δθ2π＝ ΔtT角速度(ω) 周期(T) 和转速(n) 或频率(f) 向心加①描述物体绕圆心转动快慢的物理量 ②中学不研究其方向 ①ω＝②单位：rad/s 2πr①T＝v ①周期是物体沿圆周运动一周的时间 ②转速是物体单位时间转过的圈数；频单位：s 率是单位时间内运动重复的次数 ②n的单位：r/s、 r/min，f的单位：Hz ①描述速度变化快慢的物理量 v2①a＝r＝rω2 ②单位：m/s2 速度(a) ②方向指向圆心 二、圆周运动的向心力 1．作用效果
向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小。 2．大小
v24π2
2F＝mr＝mωr＝m2r＝mωv＝4π2mf2r。
T3．方向
始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力。 4．来源
向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供。
三、离心现象 1．现象
做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。
2．受力特点及轨迹
①当Fn＝mω2r时，物体做匀速圆周运动。 ②当Fn＝0时，物体沿切线方向飞出。
③当Fn＜mω2r时，物体逐渐远离圆心，做离心运动。 ④当Fn＞mω2r时，物体逐渐靠近圆心，做近心运动。
1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)匀速圆周运动是匀加速曲线运动。
(2)做匀速圆周运动的物体的向心加速度与半径成反比。 (3)做匀速圆周运动的物体所受合外力为变力。
(4)做圆周运动的物体所受到的合外力不一定等于向心力。
(×) (×) (√)
(√)
(5)做离心运动的物体是由于受到离心力的作用。 (×)
(6)赛车转弯时冲出赛道是因为沿转弯半径向内的静摩擦力不足以提供向心力。
(√)
2．(人教版必修2P25T3改编)如图所示，小物体A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A受力情况是( )
A．重力、支持力 B．重力、向心力
C．重力、支持力、指向圆心的摩擦力 D．重力、支持力、向心力、摩擦力 [答案] C
3．(粤教版必修2P37T2)(多选)如图为甲、乙两球做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的关系图线，甲图线为双曲线的一支，乙图线为直线。由图象可以知道( )
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