①若a＞b，c=d，则ac＞bd； ②若ac＞bc，则a＞b； ③若a＞b，则ac2＞bc2； ④若ac2＞bc2，则a＞b． 正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点】不等式的性质．
【分析】根据不等式的基本性质对各选项依次进行判断，找出正确的即可解答．特别注意0的特殊性．
【解答】解：①若a＞b，c=d，则ac＞bd，当c=d≤0时不成立，故错误； ②若ac＞bc，则a＞b，当c＜0时错误；
③若a＞b，则ac2＞bc2，当c=0时不成立，错误； ④若ac2＞bc2，则a＞b，正确． 正确的有④1个， 故选A．
二、填空题．（每小题5分，共30分）
9．用不等式表示：x与5的差不小于x的2倍： x﹣5≥2x ． 【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式． 【分析】根据题中的不等关系列出不等式．
【解答】解：∵x与5的差不小于x的2倍，即x﹣5≥2x．
10．不等式9﹣3x＞0的非负整数解的和是 3 ． 【考点】一元一次不等式的整数解．
【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，找出不等式的非负整数解相加即可． 【解答】解：9﹣3x＞0， ﹣3x＞﹣9， x＜3，
所以不等式9﹣3x＞0的非负整数解有0，1，2， 即0+1+2=3． 故答案为：3．
11．已知点P（m﹣3，m+1）在第一象限，则m的取值范围是 m＞3 ． 【考点】点的坐标．
【分析】在第一象限内的点的横纵坐标均为正数，列式求值即可． 【解答】解：∵点P（m﹣3，m+1）在第一象限， ∴
，
解得m＞3．
12．已知三角形的两边为3和4，则第三边a的取值范围是 1＜a＜7 ． 【考点】三角形三边关系．
【分析】已知两边的值，则第三边的范围是：大于两边的差，而小于两边的和．
【解答】解：根据三角形的三边关系，得 4﹣3＜a＜4+3， 即1＜a＜7．
故答案为：1＜a＜7．
13．不等式6﹣2x＞0的解集是 x＜3 ． 【考点】解一元一次不等式．
【分析】利用不等式的基本性质：移项，系数化1来解答． 【解答】解：移项得， ﹣2x＞﹣6，
两边同时除以﹣2得， x＜3．
14．不等式组﹣1＜x＜4的整数解有 4 个． 【考点】一元一次不等式组的整数解．
【分析】直接根据不等式﹣1＜x＜4范围内的整数可得其整数解，也可借助数轴直观解答．
【解答】解：在﹣1＜x＜4范围内的整数只有0，1，2，3， 所以等式﹣1＜x＜4的整数解有4个， 故答案为4．
三、解答题（每小题10分，共30分）
15．若|m|=m+1，试比较3与3+m的大小． 【考点】有理数大小比较；绝对值．
【分析】根据绝对值的性质求出m的值，再把m的值代入3+m中，最后与3进行比较即可．
【解答】解：∵|m|=m+1， ∴m=﹣0.5，
∴3+m=3﹣0.5=2.5， ∴3＞3+m．
16．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来． （1）2（﹣3+x）＜3（x+2） （2）
．
【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集． 【分析】（1）先去括号，再移项、合并后把x的系数化为1即可得到不等式的解集，然后利用数轴表示解集；
（2）先去分母，再括号，接着移项、合并后把x的系数化为1即可得到不等式的解集，然后利用数轴表示解集． 【解答】解：（1）去括号得﹣6+2x＜3x+6， 移项得2x﹣3x＜6+6， 合并得﹣x＜12，
系数化为得x＞﹣12， 用数轴表示为：
（2）去分母得6x﹣3x+2（x+1）＜6+x+8， 去括号得6x﹣3x+2x+2＜6+x+8， 移项得6x﹣3x+2x﹣x＜6+8﹣2， 合并得4x＜12， 系数化为1得x＜3． 用数轴表示为：
17．已知关于x的方程
﹣
=m的解为负数，求m的取值范围．
【考点】一元一次方程的解；解一元一次不等式．
【分析】先解出关于x的方程的解，再根据解是负数列出不等式，解关于m的不等式即可．【解答】解：2x+2m﹣6x+3=6m 解得：x=﹣m+， ﹣m+＜0， 则m＞．
﹣
=m
2016年8月3日
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