辽宁省朝阳市2019-2020学年中考数学最后模拟卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．单项式2a3b的次数是（ ） A．2
B．3
C．4
D．5
2．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为( )
A．45? B．50? C．60? D．75?
3．若一组数据2，3，4，5，x的平均数与中位数相等，则实数x的值不可能是( ) A．6
B．3.5
C．2.5
D．1
4．如图，在△ABC中，过点B作PB⊥BC于B，交AC于P，过点C作CQ⊥AB，交AB延长线于Q，则△ABC的高是（ ）
A．线段PB B．线段BC C．线段CQ D．线段AQ
5．已知关于x的方程x2﹣4x+c+1=0有两个相等的实数根，则常数c的值为（ ） A．﹣1
B．0
C．1
D．3
6．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A＝24°，则∠BDC的度数为( ) A．42°
B．66°
C．69°
D．77°
7．如图 1 是某生活小区的音乐喷泉， 水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，其中一个喷水管喷水的最大高度为 3 m，此时距喷水管的水平距离为 1 m，在如图 2 所示的坐标系中，该喷水管水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是（ ）
A．y???x?1??3 C．y??3?x?1??3
22B．y?2?x?1??3 D．y??3?x?1??3
228．在Rt△ABC中，∠C＝90°，那么sin∠B等于( )
BCAC C．
BCAB1129．已知x??8，则x?2?6的值是( )
xxA．
B．
A．60
B．64
C．66
AC ABD．
BC ACD．72
10．如图，在△ABC中，点D在BC上，DE∥AC，DF∥AB，下列四个判断中不正确的是( )
A．四边形AEDF是平行四边形
B．若∠BAC＝90°，则四边形AEDF是矩形 C．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是矩形 D．若AD⊥BC且AB＝AC，则四边形AEDF是菱形
11．若⊙O的半径为5cm，OA=4cm，则点A与⊙O的位置关系是（ ） A．点A在⊙O内 12．计算：
B．点A在⊙O上
C．点A在⊙O外
D．内含
3a?a?1?
2?3?a?1?B．
2的结果是( )
A．
a?x?1?23． a?1C．
1 a?1D．
3 a?1二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．PA、PB分别切⊙O于点A、B，∠PAB=60°，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为_____．
14．如图所示，四边形ABCD中，?BAD?60?，对角线AC、BD交于点E，且BD?BC，?ACD?30?，若AB?19，AC?7，则CE的长为_____．
15．已知：＝，则的值是______．
?x?1＜016．如果不等式?无解，则a的取值范围是 ________
x?a＞0?17．如果一个正多边形每一个内角都等于144°，那么这个正多边形的边数是____．
18．如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是_______.
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）某超市开展早市促销活动，为早到的顾客准备一份简易早餐，餐品为四样A：菜包、B：面包、C：鸡蛋、D：油条．超市约定：随机发放，早餐一人一份，一份两样，一样一个．按约定，“某顾客在该天早餐得到两个鸡蛋”是 事件（填“随机”、“必然”或“不可能”）；请用列表或画树状图的方法，求出某顾客该天早餐刚好得到菜包和油条的概率．
m2?1??1?20．（6分）先化简，再求值：??，其中m＝2. 1?m2?m?21．（6分）某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？
22．（8分）在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于A（﹣4，0），B （1，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）连接AC、BC，判断△ABC的形状，并证明；
（3）若点P为二次函数对称轴上点，求出使△PBC周长最小时，点P的坐标．
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