广东省2021届高三数学理一轮复习典型题专项训练：数列

广东省2021届高三数学一轮复习典型题专项训练

数 列

一、选择、填空题

1、、（广州市2018高三上期末调研）在等差数列?an?中，已知a2?2，前7项和S7?56，则公差d?

A．2

B．3 C．?2

D．?3

2、（珠海市2019届高三9月摸底考试）已知等比数列?an?的前n项和Sn，且S4?15，

a2?a4?10，则a2?

A．1 B．?2 C．2 D．?1

3、（华附、省实、广雅、深中2019届高三上学期期末联考）已知?an?是等比数列，a2?2，a5?则a1a2?a2a3?a3a4?A.161?4?n

1，4?anan?1?

B.161?2?n

???? C.

321?4?n? ?3 D.

321?2?n? ?3依次按两项、

4、（深圳实验、珠海一中等六校2019届高三第二次联考）将正奇数数列1,3,5,7,9,三项分组，得到分组序列如下： (1,3),(5,7,9),(11,13),(15,17,19),,称(1,3)为第1组，(5,7,9)为第2组，依此类推，则原数列中的2019位于分组序列中( )

A.第404组 B.第405组 C.第808组 D.第809组

5、（揭阳市2019届高三第二次模拟）在各项都为正数的等比数列?an?中,首项a1?3,前三项和为21,则a3?a4?a5?

A．33 B．72 C．84 D．189

6、（揭阳市2019届高三第二次模拟）已知等差数列?an?的前n项和为Sn，若S4?10,S8?36，当

n?N?时，

an的最大值为 Sn?37、（湛江市2019届高三调研）设数列{an}满足a1?5，且对任意整数n，总有

(an?1?3)(an?3)?4an?4成立，则数列{an}的前2018项的和为

A．?840

B．?835 C．?830

D．?825

8、（湛江市2019届高三调研）已知数列{an}是等差数列（公差d?0），a2，a4，a8成等比数列，则该等比数列的公比为______．

9、（深圳市2019届高三第二次（4月）调研）已知等比数列{an}满足a1?1,且a2a4?4(a3?1),则2a5?（ ）.

A. 8 B.16 C.32 D.64

10、（深圳市2019届高三第二次（4月）调研）设Sn是数列{an}的前n项和，且a1?3,当n?2时，有Sn?Sn?1?2SnSn?1?2nan，则使得S1S2Sm?2019成立的正整数m的最小值为__________.

S6?60，11、（珠海市2019届高三9月摸底考试）数列?an?是等差数列，前n项和为Sn，若S5?45，

则a7? ．

12、（华附、省实、广雅、深中2019届高三上学期期末联考）已知等差数列?an?的前n项和为Sn，且S3?15，a7?a9?34，数列?则实数t的取值范围为 ※※ .

13、（广东省2019届高三3月一模）记为等差数列（ ） A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

的前项和，若

，

，则

?1?an?11nn?T的前项和为，且对于任意的N*，，T??nnt?anan?1?14、（广州市2019届高三3月综合测试（一））设Sn是等差数列?an?的前n项和，若m为大于1的

2正整数，且am?1?am?am?1?1，S2m?1?11，则m?

A.11 B.10 C.6 D.5

15、（梅州市2019高三3月一模）等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足2S3＝a3+a7＝18，则a1＝（ ） A．1

B．2

C．3

D．4

16、（汕尾市2019高三一模）已知数列{an}是等比数列，a1＝5，a2a3＝200，则a5＝（ ） A．100

B．±100

C．80

D．±80

17、（深圳市2019届高三第一次（2月）调研考试）设Sn为等差数列｛an｝的前n项和． 若S5＝25，a3＋a4＝8，则｛an｝的公差为

(A）－2 （B）－1 (C）1 (D）2 18、（东莞市2019届高三上期末）在各项均为正数的等比数列{bn }中，若b4?b6＝4，则

log2b1?log2b2??log2b9＝

A、6 B、7 C、8 D、9

19、（雷州市2019届高三上期末）已知数列?an?满足an?1?3an，且

a2?a4?a6?9，则

log3a5?log3a7?log3a9?

A．5 B．6 C．8 D．11 20、（清远市2019届高三上期末）等比数列?an?中，满足a1?2，且a1，a2?1，a3成等差数列，则数列?an?的公比为 A. 1

B. 2

C. ?2

D. 4

221、已知数列?an?的前n项和为Sn?n?2n，则a3?a17＝（ ）

A、36 B、35 C、34 D、33

二、解答题

1、（广州市2018高三一模）已知数列?an?的前n项和为Sn，数列?等差数列．

（1）求数列?an?的通项公式；

?Sn??是首项为1，公差为2的n??aa（2）设数列?bn?满足1?2?b1b2

a?1??n?5??4n?5???，求数列?bn?的前n项和Tn． bn?2?n2、（惠州市2019届高三第二次（10月）调研）在等差数列{ an }中， Sn 为其前 n 项和(n?N?)，且

a3 ? 5 ， S3 ? 9．

（1）求数列{ an }的通项公式； （2）设bn?

3、（深圳实验、珠海一中等六校2019届高三第二次联考）已知等比数列?an?的前n项和为Sn，且

1，求数列{bn } 的前 n 项和Tn ． anan?12n?1,Sn,a成等差数列n?N*．

（1）求a的值及数列?an?的通项公式；

（2）若bn???an?1?an 求数列?bn?的前n项和Tn．

??an?0，4、（深圳市宝安区2019届高三9月调研）已知等比数列{an}中，a1?

1112，?=，64anan?1an?2