的轴转动。改变线圈的转速，穿过该线圈的磁通量随时间分别按图2中图线甲、乙的规律变化。设线圈的电阻为1.0 Ω，则( )
A．图线甲对应线圈在t＝0时产生的感应电动势最大
B．图线甲、乙对应的线圈在t＝2.0 s时，线圈平面均平行于磁感线 C．图线甲、乙对应的线圈转速之比为5∶4 D．图线甲对应的线圈中交变电流的峰值为2.5π A
[解析] 在t＝0时，Φ甲最大，则产生的感应电动势最小，故A错误；因为在t＝0.2 s×10＝2.0 s时，Φ甲＝Φ乙＝0，所以线圈平面均平行于磁感线，故B正确；由图可知甲、乙图1
线对应的周期之比为4∶5，而线圈的转速n＝T，所以图线甲、乙对应的线圈转速之比为2π
5∶4，故C正确；甲图线对应的线圈中交流电压的峰值Em＝BSω＝Φmω＝0.4×0.16 V＝5π EmV，电流的峰值Im＝R＝5π A，故D项错误。
[答案] BC
8．(2018·河南郑州检测)如图所示的电路中，R为光敏电阻(增大照射光的强度电阻会减小)，C为电容器，灯泡L的额定电压为50 V，理想变压器原、副线圈的匝数之比为2∶1。闭合开关S，在a、b两端输入正弦式交变电流u＝1002 sin 10πt(V)，则下列说法正确的是( )
A．灯泡会正常发光
B．光敏电阻中的电流和灯泡中的电流相等
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C．增大照射光的强度照射光敏电阻，灯泡会变亮 D．断开开关S，灯泡会熄灭
[解析] 由题可知，理想变压器原、副线圈的匝数之比为2∶1，原线圈两端的电压的U1n1有效值为100 V，根据U＝n，可知副线圈两端的电压的有效值为50 V，由于电容器和光
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敏电阻都会阻碍交变电流的通过，因此灯泡两端的电压小于50 V，不会正常发光，A错误；由于电容器能通交流，因此光敏电阻R中的电流小于灯泡中的电流，B错误；增大照射光的强度照射光敏电阻，光敏电阻的阻值减小，因此灯泡中的电流增大，灯泡会变亮，C正确；断开开关S，由于电容器能通交流，因此灯泡不会熄灭，D错误。
[答案] C
9．(2018·天津河东一模)在日常生活中，各种家用电器所使用的电压不同，经常需要用变压器把220 V交流电变成所需的电压。如图所示为原、副线圈匝数比为n1∶n2＝10∶1的理想变压器，b是原线圈中的中心抽头，电压表和电流表均为理想交流电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上u1＝2202 sin 100πt(V)的交变电压，则( )
A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为222 V
B．当单刀双掷开关与a连接时，在滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均变小
C．当单刀双掷开关由a扳向b时，原线圈输入功率变小
D．当单刀双掷开关由a扳向b时，调节滑动变阻器滑片到适当位置，有可能实现调节前、后原线圈输入功率相等
n1U1[解析] 当单刀双掷开关与a连接时，由n＝U，又n1∶n2＝10∶1，U1＝220 V，可得
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副线圈的电压U2＝22 V，则电压表的示数为22 V，故A错误；当单刀双掷开关与a连接时，在滑片P向上移动的过程中，因输入电压及原、副线圈匝数之比不变，则副线圈两端电压不变，所以电压表的示数不变；因变阻器滑片P向上移动，变阻器接入电路的电
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阻变大，则副线圈电流变小，电流表示数变小，故B错误；当单刀双掷开关由a扳向bU1n1U22
时，原线圈匝数变小，根据U＝n，可知副线圈两端的电压U2变大，输出功率P2＝R变22大，又输入功率等于输出功率，所以原线圈输入功率变大，故C错误；当单刀双掷开关由a扳向b时，输出电压变大，调节滑动变阻器滑片到适当位置使其连入电路的电阻RU22变大，输出功率P2＝R可能不变，又输出功率等于输入功率，所以有可能实现调节前、后原线圈输入功率相等，故D正确。
[答案] D
[解题关键] ①单刀双掷开关接a与接b时，只改变变压器原线圈匝数，不改变变压器工作特性。
②明确理想变压器电压输入决定输出，电流和功率输出决定输入。
10．(多选)如图所示，理想变压器为降压变压器，原线圈通过灯泡L1与正弦式
交流电相连，副线圈通过导线与两个相同的灯泡L2和L3相连，开始时开关S处于断开状态。当S闭合后，所有灯泡都能发光。下列说法中正确的是( )
A．灯泡L1和L2中的电流有效值可能相等 B．灯泡L2两端的电压变小
C．灯泡L1变亮，灯泡L2的亮度不变 D．变压器原线圈的输入功率不变
[解析] 当S闭合后，根据I1n1＝I2n2可知，因为是降压变压器，n1>n2，则I1 [答案] AB 11．如图所示，匀强磁场磁感应强度B＝0.5 T，匝数为n＝50匝的矩形线圈，绕垂直 7 于匀强磁场的转轴OO′匀速转动，每匝线圈长为L＝25 cm，宽为d＝20 cm。线圈每分钟转动1 500转，在匀速转动过程中，从线圈平面经过图示位置时开始计时。 (1)写出感应电动势e的瞬时值表达式。 (2)若每匝线圈本身电阻r＝0.02 Ω，外接一阻值为13 Ω的用电器，使线圈与外电路组成闭合电路，写出感应电流i的瞬时值表达式。 (3)若从线圈平面垂直于磁感线的位置开始计时，感应电动势e′和感应电流i′的瞬时值表达式如何？ (4)画出(1)(2)中的e-t、i-t图像。 [解析] (1)线圈匝数n＝50，磁场的磁感应强度B＝0.5 T， 线圈转动的角速度 1 500 ω＝2πf＝2π×60 rad/s＝50π rad/s 线圈的面积S＝Ld＝0.05 m2 故Em＝nBSω＝50×0.5×0.05×50π V≈196 V 从图示位置开始计时， 有e＝Emcos ωt＝196cos (50πt)V (2)若r＝0.02 Ω， 则r′＝50r＝0.02×50 Ω＝1 Ω R总＝R＋r′＝13 Ω＋1 Ω＝14 Ω Im＝ Em196＝ A＝14 A R总14 所以i＝Imcos ωt＝14cos (50πt) A (3)若从线圈平面与磁感线垂直的位置开始计时，即从中性面开始计时，感应电动势和感应电流的瞬时值表达式分别为e′＝196sin (50πt)V i′＝14sin (50πt)A 8
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