大学物理综合练习六[KH3D]

2．一定滑轮的半径为R，转动惯量为J，其上挂有一轻绳，绳的一端系一质量为m的物体，绳的另一端与一固定的轻弹簧相连。设弹簧的倔强系数为k，绳与滑轮间无摩擦、无滑动，现将物体从平衡位置拉下一微小距离后放手。试证明此振动为简谐振动，并求周期。

3．质量为10g的子弹，以1000m/s的速度射入置于光滑平面上的木块并嵌入木块中，致使弹簧压缩而作谐振动，若木块质量为4.99Kg，弹簧的倔强系数为8?103N/m，求振动的振幅，并写出振动方程。

综合练习6-5

R J m k

?v m k x

4．一平面谐波沿x轴正向传播，其振幅为A，频率为?，波速为u，设t?t?时的波形曲线如图所示。求

(1)x?0处质点的振动方程； (2)该波波动方程。

5．设有x轴正向传播的波，波速为2m/s。原点振动方程为：y?0.6cos?t(m)。求： (1)该波波长； (2)波动方程；

(3)同一质点在1秒末与2秒末所处两个位置的相位差?1??2；

(4)如有A、B两点，其坐标分别为1米和1.5米，在同一时刻，A、B两点的相位差

y A u x o ?A??B??

综合练习6-6

6．同一介质中A、B两相干波源相距20m，作同频率、同方向的简谐振动，??100Hz，两波源分别激发两列平面行波相向传播，且A处为波峰时，B处恰为波谷，若波速均为

200m/s，求两列波迭加后AB连线上因干涉而静止的各点到A的距离。

7．一列波以1m/s的速度传播，波动方程为y1?0.05cos?(4t?x/B)；并在x?0处产生反射，反射波方程为y?0.05cos?(4t?x/B)(其中B为常数)，求： (1)合成波的方程及各波腹，波节的位置； (2)在x?1.2m处振幅为多大?

综合练习6-7

8．一平面谐波沿x方向传播，BC为波密媒质的反射面，波传播到P点被反射，OP?3?；41DP??。t?0时O处质点由平衡点向正方向运动。设A、?为已知，求：

6(1)以O为原点，写出入射波的波动方程； B (2)反射波的波动方程； (3)合成波的波动方程； (4)D点的合振动方程。

综合练习6-8

入射 O? D? P? Cx