内蒙古呼和浩特市2019-2020学年中考第四次适应性考试数学试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．□ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（ ） A．BE=DF
B．AE=CF
C．AF//CE
D．∠BAE=∠DCF
2．下列图案是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．若m，n是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个不同实数根，则代数式m2﹣m+n的值是（ ） A．﹣1
B．3
C．﹣3
D．1
4．如图，AB是⊙O的直径，点C、D是圆上两点，且∠AOC＝126°，则∠CDB＝（ ）
A．54° B．64° C．27° D．37°
5．下列计算正确的是（ ） A．2a2﹣a2＝1
B．（ab）2＝ab2
C．a2+a3＝a5
D．（a2）3＝a6
6．在△ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D，E，F分别为AB，BC，AC中点，连接DF，FE，则四边形DBEF的周长是（ ）
A．5 B．7 C．9 D．11
7．如图，把长方形纸片ABCD折叠，使顶点A与顶点C重合在一起，EF为折痕．若AB=9，BC=3，试求以折痕EF为边长的正方形面积（ ）
A．11 B．10 C．9 D．16
8．如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC＝30°，则∠BOC的大小是( )
A．30° B．60° C．90° D．45°
9．若一次函数y＝（2m﹣3）x﹣1+m的图象不经过第三象限，则m的取值范图是（ ） A．1＜m＜
3 2B．1≤m＜
3 2C．1＜m≤
3 2以
D．1≤m≤
3 210．如图1，点P从矩形ABCD的顶点A出发，沿
2的速度匀速运动到点C，图2是点P运动时，?APD的面积y(cm)随运动时间x(s)变化而变化的函数关系图象，则矩形ABCD的面积为（ ）
A．36
B． C．32 D．
11．小明早上从家骑自行车去上学，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达学校，小明骑自行车所走的路程s（单位：千米）与他所用的时间t（单位：分钟）的关系如图所示，放学后，小明沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，下列说法： ①小明家距学校4千米；
②小明上学所用的时间为12分钟； ③小明上坡的速度是0.5千米/分钟； ④小明放学回家所用时间为15分钟． 其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．花园甜瓜是乐陵的特色时令水果．甜瓜一上市，水果店的小李就用3000元购进了一批甜瓜，前两天以高于进价40%的价格共卖出150kg，第三天她发现市场上甜瓜数量陡增，而自己的甜瓜卖相已不大好，于是果断地将剩余甜瓜以低于进价20%的价格全部售出，前后一共获利750元，则小李所进甜瓜的质量为（ ）kg．
A．180 B．200 C．240 D．300
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．把多项式x3﹣25x分解因式的结果是_____ 14．函数
的自变量的取值范围是 ．
15．设[x)表示大于x的最小整数，如[3)=4,[?1.2)=?1，则下列结论中正确的是 ______ .(填写所有正确结论的序号)①[0)=0；②[x)?x的最小值是0；③[x)?x的最大值是0；④存在实数x，使[x)?x=0.5成立． 16．当x为_____时，分式
3x?6的值为1． 2x?117．如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB＝8，∠CBA＝30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F．下列结论：①CE＝CF；②线段EF的最小值为23；③当AD＝2时，EF与半圆相切；④若点F恰好落在BC上，则AD＝25；⑤当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是163．其中正确结论的序号是 ．
18．如图，在菱形ABCD中，AB＝BD．点E、F分别在AB、AD上，且AE＝DF．连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．下列结论：①△AED≌△DFB；②S四边形BCDG＝＝2DF，则BG＝6GF．其中正确的结论有_____．（填序号）
3CG2；③若AF4
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？ 20．（6分）已知线段a及如图形状的图案.
（1）用直尺和圆规作出图中的图案，要求所作图案中圆的半径为a（保留作图痕迹） （2）当a=6时，求图案中阴影部分正六边形的面积.
3?x??1?21．（6分）解不等式组?22
??3x?2?4x请结合题意填空，完成本题的解答： （I）解不等式（1），得 ； （II）解不等式（2），得 ；
（III）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来： （IV）原不等式组的解集为 ．
22．（8分）探究：
在一次聚会上，规定每两个人见面必须握手，且只握手1次若参加聚会的人数为3，则共握手 次：；若参加聚会的人数为5，则共握手 次；若参加聚会的人数为n（n为正整数），则共握手 次；若参加聚会的人共握手28次，请求出参加聚会的人数． 拓展：
嘉嘉给琪琪出题：
“若线段AB上共有m个点（含端点A，B），线段总数为30，求m的值．” 琪琪的思考：“在这个问题上，线段总数不可能为30” 琪琪的思考对吗？为什么？
23．（8分）（1）如图1，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝5，∠MPN＝90°，且∠MPN的直角顶点在BC边上，BP＝1．
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