[压轴卷]中考数学第一次模拟试卷（带答案） 

【压轴卷】中考数学第一次模拟试卷(带答案)

一、选择题

1．已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是（ ） A．9

B．8

C．7

D．6

2．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( ) A．平均数 A．直角三角形 C．等边三角形

B．中位数

C．众数 B．等腰三角形 D．等腰直角三角形

D．方差

3．在△ABC中（2cosA-2）2+|1-tanB|=0，则△ABC一定是（ ）

4．如图，长宽高分别为2，1，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A出发沿着长方体的外表面爬到顶点B，则它爬行的最短路程是（ ）

A．10 B．5 C．22 D．3

5．下列命题中，真命题的是（ ） A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 C．对角线相等的四边形是矩形

D．对角线互相平分的四边形是平行四边形

, ∠ABC=60°6．如图,在△ABC中,∠ACB=90°, BD平分∠ABC ,P点是BD的中点,若AD=6, 则CP的长为( )

A．3.5 B．3 C．4 D．4.5

7．若点P1（x1，y1），P2（x2，y2）在反比例函数y?x2，则（ ） A．y1＜y2

B．y1＝y2

k（k＞0）的图象上，且x1＝﹣xD．y1＝﹣y2

C．y1＞y2

8．现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列S0，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列S1，例如序列S0：（4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列S1：（2，2，1，2，2），若S0可以为任意序列，则下面的序列可作为S1的是（ ）

A．（1，2，1，2，2） 3）

B．（2，2，2，3，3） C．（1，1，2，2，

D．（1，2，1，1，2）

9．如图，将?ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若

?ABD?48o，?CFD?40o，则?E为( )

A．102o B．112o

3C．122o D．92o

210．下列计算正确的是（ ） A．a4b???a7b3 B．?2b4a?b????8ab?2b

3C．a?a3?a2?a2?2a4 D．(a?5)2?a2?25

11．下列各式化简后的结果为32 的是（ ） A．6

B．12

C．18 D．36 12．下列分解因式正确的是（ ） A．?x2?4x??x(x?4) C．x(x?y)?y(y?x)?(x?y)2

B．x2?xy?x?x(x?y) D．x2?4x?4?(x?2)(x?2)

二、填空题

13．如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为

米.

14．分解因式：x3﹣4xy2=_____． 15．不等式组??x?a?0有3个整数解，则a的取值范围是_____．

?1?x?2x?516．如图所示，图①是一个三角形，分别连接三边中点得图②，再分别连接图②中的小三角形三边中点，得图③……按此方法继续下去．

在第n个图形中有______个三角形（用含n的式子表示）

17．如图，⊙O的半径为6cm，直线AB是⊙O的切线，切点为点B，弦BC∥AO，若∠

?的长为 cm．A=30°，则劣弧BC

18．甲、乙两人在1200米长的直线道路上跑步，甲、乙两人同起点、同方向出发，并分别以不同的速度匀速前进，已知，甲出发30秒后，乙出发，乙到终点后立即返回，并以原来的速度前进，最后与甲相遇，此时跑步结束．如图，y（米）表示甲、乙两人之间的距离，x（秒）表示甲出发的时间，图中折线及数据表示整个跑步过程中y与x函数关系，那么，乙到达终点后_____秒与甲相遇．

19．若a，b互为相反数，则a2b?ab2?________.

20．如图，把三角形纸片折叠，使点B，点C都与点A重合，折痕分别为DE,FG，若

?C?15?,AE?EG?2厘米，△ABC则的边BC的长为__________厘米。

三、解答题

21．荆门市是著名的“鱼米之乡”．某水产经销商在荆门市长湖养殖场批发购进草鱼和乌鱼（俗称黑鱼）共75千克，且乌鱼的进货量大于40千克．已知草鱼的批发单价为8元/千克，乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如图所示．

（1）请直接写出批发购进乌鱼所需总金额y（元）与进货量x（千克）之间的函数关系式；

（2）若经销商将购进的这批鱼当日零售，草鱼和乌鱼分别可卖出89%、95%，要使总零售量不低于进货量的93%，问该经销商应怎样安排进货，才能使进货费用最低？最低费用是多少？

22．已知：如图，在VABC中，AB?AC，AD?BC，AN为VABC外角?CAM的平分线，CE?AN．

（1）求证：四边形ADCE为矩形；

（2）当AD与BC满足什么数量关系时，四边形ADCE是正方形？并给予证明

23．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．以AB上某一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D． （1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若AC=3，∠B=30°． ①求⊙O的半径；

②设⊙O与AB边的另一个交点为E，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积．（结果保留根号和π）

24．如图，?ABC是边长为4cm的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA?6cm，点

D从点O出发，沿OM的方向以1cm/s的速度运动，当D不与点A重合时，将?ACD绕

点C逆时针方向旋转60°得到?BCE，连接DE. （1）如图1，求证：?CDE是等边三角形；

（2）如图2，当6

（3）当点D在射线OM上运动时，是否存在以D，E，B为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由.

25．如图，一艘巡逻艇航行至海面B处时，得知正北方向上距B处20海里的C处有一渔船发生故障，就立即指挥港口A处的救援艇前往C处营救．已知C处位于A处的北偏东45°的方向上，港口A位于B的北偏西30°的方向上．求A、C之间的距离．(结果精确到0.1海里，参考数据2≈1.41，3≈1.73)

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一、选择题 1．A 解析：A 【解析】

分析：根据多边形的内角和公式计算即可. 详解：

.

答:这个正多边形的边数是9.故选A.

点睛：本题考查了多边形，熟练掌握多边形的内角和公式是解答本题的关键.

2．B

解析：B 【解析】 【分析】

由于比赛取前5名参加决赛，共有11名选手参加，根据中位数的意义分析即可． 【详解】

11个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有5个数， 故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．