(完整版)2018全国高考1卷文科数学试题及答案(官方)word版

19．（12分）

某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：

未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表 日用 水量 频数

使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表

日用 水量 频数 ?0，0.1? ?0.1，0.2? ?0.2，0.3? ?0.3，0.4? ?0.4，0.5? ?0.5，0.6? ?0.6，0.7? 1 3 2 4 9 26 5 ?0，0.1? 1 ?0.1，0.2? 5 ?0.2，0.3? 13 ?0.3，0.4? 10 ?0.4，0.5? 16 ?0.5，0.6? 5

⑴在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图：

⑵估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35m3的概率；

⑶估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表．）

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20．（12分）

设抛物线C：y2?2x，点A?2，0?，B??2，0?，过点A的直线l与C交于M，N两点． ⑴当l与x轴垂直时，求直线BM的方程；

⑵证明：∠ABM?∠ABN． 21．（12分）

已知函数f?x??aex?lnx?1．

⑴设x?2是f?x?的极值点．求a，并求f?x?的单调区间；

1⑵证明：当a≥，f?x?≥0．

e

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（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。 22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10）

在直角坐标系xOy中，曲线C1的方程为y?kx?2．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为?2?2?cos??3?0．

⑴求C2的直角坐标方程；

⑵若C1与C2有且仅有三个公共点，求C1的方程．

23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）

已知f?x??x?1?ax?1．

⑴当a?1时，求不等式f?x??1的解集；

1?时不等式f?x??x成立，求a的取值范围． ⑵若x∈?0，

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