【考点】全等三角形的判定与性质．
【分析】先证出∠CAB=∠DAE，再由SAS证明△BAC≌△DAE，得出对应边相等即可． 【解答】证明：∵∠1=∠2， ∴∠CAB=∠DAE， 在△BAC和△DAE中，∴△BAC≌△DAE（SAS）， ∴BC=DE．
【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；熟练掌握全等三角形的判定方法，证明三角形全等是解决问题的关键．
21．为了深化改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团．为此，随机调 查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：某校被调查学生选择社团意向统计表
所占百选择意向 分比 文学鉴赏 a 科学实验 35% 音乐舞蹈 b 手工编织 10% 其他 c ，
根据统计图表中的信息，解答下列问题： （1）求本次调查的学生总人数及a，b，c的值； （2）将条形统计图补充完整；
（3）若该校共有1200名学生，试估计全校选择“科学实验”社团的人数．
【考点】条形统计图；用样本估计总体；统计表．
【分析】（1）根据选择科学实验的人数是70人，所占的百分比是35%，即可求得调查的总人数，进而根据百分比的意义求解；
（2）根据百分比的意义求得选择文学欣赏和手工纺织的人数，即可补全直方图； （3）利用总人数乘以对应的百分比即可求解．
【解答】解：（1）本次调查的学生总人数是70÷35%=200（人）， b=c=
=20%， =5%，
a=1﹣35%﹣20%﹣10%﹣5%=30%；
（2）选择文学欣赏的人数是：200×30%=60（人）， 选择手工纺织的人数是：200×10%=20（人），
；
（3）该校共有1200名学生，估计全校选择“科学实验”社团的人数是1200×35%=420（人）．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
22．Pn表示n边形的对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么Pn与n的关系式是：Pn=
?（n2﹣an+b）（其中a，b是常数，n≥4）
（1）通过画图，可得：四边形时，P4= 1 ；五边形时，P5= 5
（2）请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求a，b的值． 【考点】作图—应用与设计作图；二元一次方程的应用；多边形的对角线． 【分析】（1）依题意画出图形，数出图形中对角线交点的个数即可得出结论；
（2）将（1）中的数值代入公式可得出关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可得出结论．
【解答】解：（1）画出图形如下．
由画形，可得：
当n=4时，P4=1；当n=5时，P5=5． 故答案为：1；5．
（2）将（1）中的数值代入公式，
得：，
解得：．
【点评】本题考查了多边形的对角线、作图以及二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）画出图形，数出对角线交点的个数；（2）代入数据得出关于a、b的二元一次方程组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，依据题意画出图形，利用数形结合解决问题是关键．
23．大学生小刘回乡创办小微企业，初期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的某种产品，单件产品所耗费的原材料相同．当生产6天后剩余原材料36吨，当生产10天后剩余原材料30吨．若剩余原材料数量小于或等于3吨，则需补充原材料以保证正常生产． （1）求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数；
（2）若生产16天后，根据市场需求每天产量提高20%，则最多再生产多少天后必须补充原材料？
【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．
【分析】（1）设初期购得原材料a吨，每天所耗费的原材料为b吨，根据“当生产6天后剩余原材料36吨，当生产10天后剩余原材料30吨．”列出方程组解决问题；
（2）最多再生产x天后必须补充原材料，根据若剩余原材料数量小于或等于3吨列出不等式解决问题．
【解答】解：（1）设初期购得原材料a吨，每天所耗费的原材料为b吨， 根据题意得：
．
解得．
答：初期购得原材料45吨，每天所耗费的原材料为1.5吨． （2）设再生产x天后必须补充原材料， 依题意得：45﹣16×1.5﹣1.5（1+20%）x≤3， 解得：x≥10．
答：最多再生产10天后必须补充原材料．
【点评】此题考查一元一次不等式组的实际运用，二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系与不等关系是解决问题的关键．
24．如图（1），AB=4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；
相关推荐：
loading