（2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB=∠DBA=60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由． 【考点】全等三角形的判定与性质．
【分析】（1）利用SAS证得△ACP≌△BPQ，得出∠ACP=∠BPQ，进一步得出∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°得出结论即可；
（2）由△ACP≌△BPQ，分两种情况：①AC=BP，AP=BQ，②AC=BQ，AP=BP，建立方程组求得答案即可．
【解答】解：（1）当t=1时，AP=BQ=1，BP=AC=3， 又∵∠A=∠B=90°， 在△ACP和△BPQ中，
∴△ACP≌△BPQ（SAS）． ∴∠ACP=∠BPQ，
∴∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°． ∴∠CPQ=90°，
即线段PC与线段PQ垂直． （2）①若△ACP≌△BPQ， 则AC=BP，AP=BQ，
，
解得
；
②若△ACP≌△BQP， 则AC=BQ，AP=BP，
，
解得
； 综上所述，存在
或
使得△ACP与△BPQ全等．
【点评】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，注意分类讨论思想的渗透．
附加题（满分20分）
25．如图，A、B两点的坐标分别为（2，4），（6，0），点P是x轴上一点，且△ABP的面积为6，则点P的坐标为 （3，0）或（9，0） ．
【考点】坐标与图形性质．
【分析】设P点坐标为（x，0），则根据三角形面积公式得到?4?|6﹣x|=6，然后去绝对值求出x的值，再写出P点坐标． 【解答】解：设P点坐标为（x，0）， 根据题意得?4?|6﹣x|=6， 解得x=3或9，
所以P点坐标为（3，0）或（9，0）． 故答案为：（3，0）或（9，0）．
【点评】本题考查了坐标与图形性质：能根据点的坐标表示它到两坐标轴的距离．也考查了三角形的面积公式．
26．已知关于x的不等式组m＜﹣4 ．
【考点】一元一次不等式组的整数解．
【分析】首先解每个不等式，然后根据不等式组的整数的个数，确定整数解，从而确定a的范围． 【解答】解：
，
的整数解有且只有2个，则m的取值范围是 ﹣5≤解①得x＜﹣， 解②得x＞m，
不等式组有2个整数解，则整数解是﹣3，﹣4． 则﹣5≤m＜﹣4． 故答案是：﹣5≤m＜﹣4．
【点评】此题考查的是一元一次不等式组的解法和一元一次不等式组的整数解，求不等式组 的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
27．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠ABC=∠ACB=45°，在△ABC外侧作∠ACM，使得∠ACM=∠ABC，点D是射线CB上的动点，过点D作直线CM的垂线，垂足为E，交直线AC于F．
（1）当点D与点B重合时，如图1所示，线段DF与EC的数量关系是 DF=2EC ； （2）当点D运动到CB延长线上某一点时，线段DF和EC是否保持上述数量关系？请在图2中画出图形，并说明理由．
【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．
【分析】（1）如图1，延长BA、CM交于点N，先证明BC=BN，得出CN=2CE，再证明△BAF≌△CAN，得对应边相等BF=CN，即可得出结论；
（2）如图2，结论仍然成立，作∠PDE=22.5，交CE的延长线于P点，交CA的延长线于N，先证明DC=PD，得出PC=2CE，再证明∴△DNF≌△PNC，得对应边相等DF=PC，即可得出结论．
【解答】解：（1）如图1，DF=2EC，理由是： 延长BA、CM交于点N，
∵∠BAC=∠BEC=90°，∠AFB=∠EFC， ∴∠ABE=∠ACM=∠ABC， ∴BE平分∠ABC， ∵BE⊥CN， ∴BC=BN， ∴E是CN的中点， ∴NC=2CE，
∵AB=AC，∠BAC=∠CAN=90°， ∴△BAF≌△CAN， ∴BF=CN，
∴BF=2EC，即DF=2EC； （2）仍然成立，DF=2EC；
理由如下：如图2，作∠PDE=22.5，交CE的延长线于P点，交CA的延长线于N， ∵DE⊥PC，∠ECD=67.5， ∴∠EDC=22.5°，
∴∠PDE=∠EDC，∠NDC=45°， ∴∠DPC=67.5°，
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