【4份试卷合集】江西省南昌市2019-2020学年数学高一上期末考试模拟试题

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D B D C D B D A B A A 二、填空题 13．

13 14．(?2,?12) 15．

23 16．4?23 三、解答题

17．（1）3cosA?cosC?1；（18．（1）略；（2）83 19．（1）

?3；（2）略 20．（1）??3,1? （2）略 21．（1）??2,3? ； （2）43 . 22．（1）略； （2）77?6. 2）14. 2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．为了得到函数y?2sin?2x?A．向左平移C．向左平移

????3??的图象，可以将函数y?2sin?2x?B．向右平移D．向右平移

?????的图象（） 4?7? 247? 127? 247? 122．《九章算术》中有如下问题：今有蒲生一日，长三尺，莞生一日，长1尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？意思是：今有蒲第一天长高3尺，莞第一天长高1尺，以后蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的2倍．若蒲、莞长度相等，则所需时间为（） （结果精确到0.1．参考数据：lg2＝0.3010，lg3＝0.4771．） A.2.6天

B.2.2天

C.2.4天

D.2.8天

3．已知关于x的不等式ax?x?6的解集为(b,9)，则a?b的值为（ ） A．4

B．5

C．7

D．9

4．如图，在四棱锥P?ABCD中，PA?底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，

?BAD??ADC?90?，CD?2AB?2AP?2AD，则直线PB与平面PCD所成角的大小为( )

5?? D． 312uuuvuuuruuur?5．在?ABC中，?A?120，AB?AC??2，则|BC|的最小值是（ ）

A．

? 6B．

? 4C．

A.2 B.4

C.23 D.12

6．执行如图所示的程序框图，若输人的n值为2019，则S＝

A．?1

B．?1 2C．

1 2??D．1

7．为了得到函数g?x??cos2x的图象，可以将f?x??sin?2x?A．向左平移C．向右平移

π??的图象( ) 3?π个单位长度 12π个单位长度 12B．向左平移D．向右平移

7π个单位长度 127π个单位长度 12??π?π????π?π????cosx??sinx?cosx?-sinx?8．函数y=????????????在一个周期内的图象是( )

4444????????????A．

B．

C． D．

9．设a?0，b?0，若a?b?2，则A.4

B.

14

?的最小值为( ) ab

C.5

D.

9 211 210．我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸，则平地降雨量是（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸；③台体的体积公式

1V?(S上?S上S下?S下)?h）.

3A． 2寸 B．3寸 C. 4寸 D．5寸

11．正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（ ） A．

81? 4B．16?

C．9? D．

27? 412．函数f?x??lgx与g?x??7?2x图象交点的横坐标所在区间是( ) A．（1，2） 二、填空题

13．如图，矩形ABCD中，AB?2，BC?1，E是CD的中点，将?ADE沿AE折起，使折起后平面

B．（2，3）

C．（3，4）

D．（1，5）

ADE?平面ABCE，则异面直线AE和CD所成的角的余弦值为__________．

uuuruuur14．如图，在?ABC中，已知AB?1，AC?3，D是BC的中点，则AD?BC?___.

，15．已知函数f?x?的定义域为??21?，函数g?x??2f?x?1?2x?1，则g?x?的定义域为 ___

16．已知函数f?x??3sin2x?2cosx?1，有以下结论： ①若f?x1??f?x2?，则x1?x2?k??k?Z?； ②f?x?在区间???7?3??,??上是增函数； 84??2???gx??2cos2x?fx??③??的图象与??图象关于x轴对称；

3??④设函数h?x??f?x??2x，当??其中正确的结论为__________。 三、解答题

17．在?ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosC?ccosA?2bcosB?0. （Ⅰ）求角B的大小； （Ⅱ）若?ABC的面积为?12时，h???2??h????h???2????2。

5333，其外接圆的半径为，求?ABC的周长.

34218．已知关于x的函数f?x??2x?ax?1?a?R?. （Ⅰ）当a?3时，求不等式f?x??0的解集；

（Ⅱ）若f?x??0对任意的x??0,???恒成立，求实数a的最大值.

r?3?r19．已知向量a??sinx,?，b??cosx,?1?.

4??rr（1）当aPb时，求cos2x?sin2x的值；

rrr（2）设函数f?x??2a?b?b，已知在?ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若

??a?3，b?2，sinB?20．如图，正三棱柱

????????6，求f?x??3cos?2A???x??0,??的取值范围.

6??3??2??中，各棱长均为4， 、分别是

，

的中点.

（1）求证：平面；