【点评】本题考查了棱锥的结构特征，空间角的作法，体积计算，属于中档题．
7．（5分）（2016?晋中一模）已知，是单位向量，且
=A．2
=，则||=（ ） B．
C．1
D．
，并可求得
，这样即可求出
的
=﹣．若平面向量满足
【分析】由条件可以得到
，从而便可得到
值．
【解答】解：根据条件：
；
∴∴∴∴
．
； ；
；
，且
故选：C．
【点评】考查单位向量的概念，向量数量积的计算公式，已知三角函数求角，以及向量夹角的范围．
8．（5分）（2016?晋中一模）若函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜对称，且当x1，x2∈（﹣
，
）的图象关于直线x=
），x1≠x2时，f（x1）=（x2），则f（x1+x2）=（ ）
A． B． C． D．1
．
【分析】根据对称轴列出方程解出φ得到f（x）的解析式，根据对称性可知x1+x2=【解答】解：令2x+φ=∴f（x）的对称轴为x=令
=
﹣
+
+kπ，解得x=﹣
+
． +kπ．
﹣
+
．
．解得φ=． ）．
∵|φ|＜，∴φ=
∴f（x）=sin（2x+∵f（x）关于x=∴x1+x2=
．
对称，当x1，x2∈（﹣
，
），x1≠x2时，f（x1）=（x2），
∴f（x1+x2）=f（
）=sin=．
故选：C．
【点评】本题考查了正弦函数的图象与性质，属于中档题． 9．（5分）（2016?新余二模）运行如图所示的程序框图，若输出的点恰有5次落在直线y=x上，则判断框中可填写的条件是（ ）
A．i＞6 B．i＞7 C．i＞8 D．i＞9
【分析】模拟执行程序，依次写出每次循环输出的点的坐标，当满足条件，退出循环体，从而得到判定框中应填．
【解答】解：模拟执行程序，可得
i=1，y=0
x=1，y=1，i=2，输出点（1，1），此输出的点恰落在直线y=x上， 不满足条件，x=0，y=1，i=3，输出点（0，1） 不满足条件，x=﹣1，y=0，i=4，输出点（﹣1，0） 不满足条件，x=0，y=0，i=5，输出点（0，0），此输出的点恰落在直线y=x上 不满足条件，x=1，y=1，i=6，输出点（1，1），此输出的点恰落在直线y=x上 不满足条件，x=0，y=1，i=7，输出点（0，1） 不满足条件，x=﹣1，y=0，i=8，输出点（﹣1，0） 不满足条件，x=0，y=0，i=9，输出点（0，0），此输出的点恰落在直线y=x上 不满足条件，x=1，y=1，i=10，输出点（1，1），此输出的点恰落在直线y=x上 由题意，此时，应该满足条件，退出循环， 故判断框中可填写的条件是i＞9？． 故选：D．
【点评】本题主要考查了直到型循环结构，循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构，当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环后判断．算法和程序框图是新课标新增的内容，在近两年的新课标地区高考都考查到了，这启示我们要给予高度重视，属于基础题． 10．（5分）（2016?晋中一模）某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为3，则侧视图中线段的长度x的值是（ ）
A．5 B．4 C．2 D．
【分析】作出直观图，根据体积求出侧视图三角形的底边即四棱锥的高即可． 【解答】解：由三视图可知几何体为侧放的四棱锥，作出直观图如图所示：
由三视图可知AB⊥平面BCD，DE⊥平面BCD，BD⊥CD，AB=3，DE=．BD=4． ∴四棱锥的底面积S=∴三棱锥的体积V=
=3CD=3
=9， ．
∴CD=．
∴侧视图三角形的底边长为∴x=故选：B．
=4．
，由三视图的数量关系可知侧视图三角形的高为3，
【点评】本题考查了棱锥的三视图和结构特征，属于基础题．
11．（5分）（2016?晋中一模）记Sn为正项等比数列{an}的前n项和，若
﹣
7?
﹣8=0，且正整数m，n满足a1ama2n=2B．
C．
D．
，则+的最小值是（ ）
A．
【分析】根据已知可得正项等比数列{an}的公比为q=2，进而根据等比数列的性质可得m+2n=15，结合基本不等式可得答案．
【解答】解：设正项等比数列{an}的公比为q，则q＞0， ∵
6
3
﹣7?﹣8=0，
∴q﹣7q﹣8=0，
解得：q=2，或q=﹣1（舍去）， 若正整数m，n满足a1ama2n=2则m+2n=15， 则+=（+）（当且仅当
=
）=
+
+
≥
+2
=，
，
，即m=3，n=6时，取等号，
故+的最小值是，
故选：B．
【点评】本题考查的知识点是等比数列的性质，基本不等式，是不等式与数列的综合应用，难度中档．
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