华南理工大学网络教育学院 《 统计学原理 》作业
1、某快餐店某天随机抽取49名顾客对其的平均花费进行抽样调查。调查结果为：平均花费元，标准差 元。试以％的置信度估计：
（1）该快餐店顾客总体平均花费的置信区间及这天营业额的置信区间（假定当天顾客有2000人）；
（2）若其他条件不变，要将置信度提高到％，至少应该抽取多少顾客进行调查
z?1.69z0.0455/2?2z0.0027/2?3z0.0027?2.78（提示：0.0455，；，）
2.8?0.4，?x?2?0.4?0.8 解：（1）、?x?49总体均值的置信区间：（，+）即（，）元
营业总额的置信区间：（2000*，2000*）即（15600，18800）元。
9*2.82?110.25?111 （2）必要的样本容量： n?20.8
2、一所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措施，为了解男女学生对这一措施的看法，分别抽取了150名男学生和120名女学生进行调查，得到的结果如下： 赞成 反对 合计 男学生 45 105 150 女学生 42 78 120 合计 87 183 270 =,
请检验男女学生对上网收费的看法是否相同。已知：显著性水平?02.05(1)?3.842,?02.05(2)?5.992,?02.05(4)?9.487。 解： H0: H1: 决策： 在结论：
可以认为男女学生对上网收费的看法相同
μ1 =μ2 μ1μ2不相等
= Df=(2-1)(2-1)=1 = 的水平上不能拒绝H0，
3、一家管理咨询公司为不同的客户举办人力资源管理讲座。每次讲座的内容基本上是一样的，但讲座的听课者，有时是中级管理者，有时是低级管理者。该咨询公司认为，不同层次的管理者对讲座的满意度是不同的，对听完讲座后随机抽取的不同层次管理者的满意度评分如下（评分标准从1——10，10代表非常满意）：
高级管理者 7 7 8 7 9
中级管理者 8 9 8 10 9 10 8
低级管理者 5 6 5 7 4 8
经计算得到下面的方差分析表： 差异源 组间 组内 总计
SS
df 17
MS
F
P-value
F crit
（1） 请计算方差分析表中的F值。（10分） （2） 请用
= 的显著性水平进行方差分析。（15分）
（1） 解：设不同层次的管理者的平均满意度评分分别为设：H0 :
1 =
2 =
3,H1 :
1,
2 ,
1，
2
3 提出假
3 不相等
（2） 解：P=<
= (或发F=>F
=,拒绝原假设，表明不同层次的管理者的平
均满意度评分之间有显著差异。
4、某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为100克。现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测得样本均值为：x?101.32z?1.96z0.05?克，样本标准差为：s?1.634克。假定食品包重服从正态分布，0.052，，
??0.05，要求：
（1） 确定该种食品平均重量95%的置信区间。（10分）
（2） 采用假设检验方法检验该批食品的重量是否符合标准要求（写出检验的具
体步骤）。（15分）
解：（1）已知：n?50，z0.052?1.96。
样本均值为：x??Mi?1kifi?nk5066?101.32克， 50样本标准差为：s??(Mi?1i?x)2fi?n?1130.88?1.634克。 49由于是大样本，所以食品平均重量95%的置信区间为：
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