《露在外面的面》教学设计

《露在外面的面》教学设计

作者：郭京

来源：《学校教育研究》2020年第23期

教学目标：

1.借助几何直观，让学生在观察、想象、分析等活动中，综合运用有关知识解决立体图形表面积的问题。

2.经历操作、观察、分析推理、发现、解决问题的全过程，帮助学生积累数学思想方法、数学活动经验，进一步发展空间观念。

3.在解决问题的过程中引发学生的主动参与、合作交流的积极性，激发学生探究的欲望，并体验到成功解决问题的愉悦。 教学重、难点

经历操作、观察、分析、推理的过程，探索在由小正方体摆成的立体图形上增加或减少1块小正方体立体图形表面积发生变化的规律。

学习准备：小正方体若干个、教学课件、实物投影、学习单。 教学过程： 一、生活引入

师： 夏天到了，又是到了吃水果的好时节，同学们，你们知道这是什么水果吗？ 预设：杨桃

师：那同学们知道杨桃横切后是什么形状吗？

预设：五角星

师：杨桃的外面和里面是不一样的形状，这就告诉我们看东西或者做事情不能凭空想象，那么大家猜一猜，这里面又隐藏着什么数学知识呢？ ……

板书课题：露在外面的面

【设计意图：观察是学生学习“空间与图形”领域内知识的重要方法，但仅有观察是不够的，还需要不断掌握新的思维方法，以促进学生空间观念的发展。】 二、认识露在外面的面 1.出示一个正方体

师：这有一个正方体，它有几个面？哪6个面？ 放在纸上的正方体，它有几个面露在外面？ 靠在墙面的正方体，它有几个面露在外面？ 靠在墙角的正方体，它有几个面露在外面？ 生依次回答

2.出示墙角多个正方体 师：这里有几个正方体？

师：你来数一数露在外面的面。说说你是怎么数的。（逐个，方位）

3.出示： 这个立体图形，露在外面的面（小正方形）有几个？你是怎么知道的？ 预设：（1）逐一观察每一个小正方体，把它们露出来的面的数量分别数出来，然后再相加。

（2）从露出来的3个方向看，前面、上面、侧面，从不同方向数出露在外面的面的个数，然后相加。

【设计意图：此环节注重学生观察能力的培养，培养学生从不同角度、有序进行观察，掌握两种观察方法，并为学生发现露在外面的面数规律打下基础，同时发展学生的空间观念。】 三、探究立体图形表面积的变化规律

1.计算由10个正方体摆成的立体图形的表面积 （1）说一说

師：在这道题里，立体图形的表面积指的是什么？

预设：表面积是指这个立体图形从上下、左右、前后方向看，露在外面的面的总面积。 （2）想一想

师：怎样计算这个立体图形的表面积呢？ 2.探究增加1块小正方体后立体图形表面积的变化

（1）补充条件：如果再放上一块同样的小正方体，并要求它至少有一个面和立体图形中已有的小正方体的面完全接触。

（2）提出问题：放上一块小正方体后，摆出的立体图形的表面积是多少呢？看到这个问题你有哪些想法呢？

预设：再放上一块小正方体，可以放在哪些不同的位置？表面积发生怎样的变化？ 教师评价：同学们真会思考，提出的问题正是我们想要研究的内容。

（3）明确方向：要想知道放上1块小正方体，表面积会发生什么变化，可以实际摆出立体图形看一看。

（4）动手操作：请同学们在小组内利用学具操作研究，并把研究结果写在学习单上面。 （5）汇报展示，反馈交流：哪个小组愿意介绍一下你们摆出的立体图形的样子？摆出的立体图形的表面积是多少平方厘米？ （6）梳理与思考：

同样是放上1块小正方体，为什么得到的立体图形的表面积不同呢？