2019届浙江省金丽衢十二校高三第二次联考数学试题
一、单选题 1．集合A．【答案】B
【解析】解：A={x|x＜0，或x＞2}，B={x|﹣3＜x＜3}； ∴A∩B={x|﹣3＜x＜0，或2＜x＜3}，A∪B=R； ∵A∩B≠A，且A∩B≠B，∴B?A，A?B； 即B正确． 故选：B．
B．
，
C．
，则（ ） D．
2．点和是双曲线A．
B．2 C．
的两个焦点，则 D．4
（ ）
【答案】D
【解析】根据双曲线方程可求焦距，即可得【详解】
.
由所以所以【点睛】
可知
，则.
，
本题主要考查了双曲线的方程，双曲线的简单几何性质，属于中档题. 3．复数
，
，则
（ ）
A．5 B．6 C．7 D．【答案】D
【解析】根据复数模的性质知【详解】
，即可求解.
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因为所以故选D. 【点睛】
，，
本题主要考查了复数模的性质，属于中档题. 4．某几何体的三视图如图所示（图中单位：
），则该几何体的表面积为（ ）
A．【答案】B
【解析】试题分析：由三视图可知，该几何体的直观图为一个竖立的圆锥和一个倒立的圆锥组成，其表面积为【考点】1.三视图；2.表面积. 5．已知直线
平面，直线
平面，则“
”是“
”的（ ） ，选B.
B．
C．
D．
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A
【解析】试题分析：根据已知题意，由于直线 面平行
，则必然能满足
，但是反之，如果
平面，直线∥平面，如果两个平
，则对于平面可能是相交的，故
条件能推出结论，但是结论不能推出条件，故选A
【考点】本试题主要是考查了立体几何中点线面的位置关系运用。
点评：解决该试题的关键是利用面面平行的性质定理和线面平行、垂直的性质定理来熟练的判定其位置关系，同时结合了充分条件的概念，来判定命题的条件和结论之间的关系运用，属于基础题。
6．甲和乙两人独立的从五门选修课课程中任选三门进行学习，记两人所选课程相同的
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门数为，则为（ ）
A．1.2 B．1.5 C．1.8 D．2 【答案】C
【解析】由已知得=1,2,3，分别求出相应的概率，由此能求出【详解】 由已知得=1,2,3，
.
,
, ,
所以故选C 【点睛】
,
本题主要考查了离散型随机变量，离散型随机变量的期望，属于中档题.
7．函数的图像大致为（ ）
A． B．
C．【答案】A
D．
【解析】根据函数解析式结合所给图象，采用排除法即可选出. 【详解】 函数定义域为
，
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当时，，，故排除选项B,D，
当时，，，故排除C,
所以选A. 【点睛】
本题主要考查了指数函数的性质与图像，无限趋近的思想，属于中档题. 8．已知，，和为空间中的4个单位向量，且可能等于（ ） A．3 B．【答案】A
【解析】根据n个向量的和的模不大于n个向量的模的和可推出结论. 【详解】 因为而所以
，
，
C．4 D．
，则
不
因为，，， 是单位向量，且所以所以【点睛】
不共线，
，故选A.
本题主要考查了向量与不等式的关系，涉及向量的共线问题，属于难题. 9．正三棱锥
的底面边长为
，高为
，它在六条棱处的六个二面角（侧面与
侧面或者侧面与底面）之和记为，则在从小到大的变化过程中，的变化情况是（ ） A．一直增大 B．一直减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 【答案】D
【解析】利用无限逼近的思想，当，有，当，有，当
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