2019届浙江省金丽衢十二校高三第二次联考数学试题
一、单选题 1.集合A.【答案】B
【解析】解:A={x|x<0,或x>2},B={x|﹣3<x<3}; ∴A∩B={x|﹣3<x<0,或2<x<3},A∪B=R; ∵A∩B≠A,且A∩B≠B,∴B?A,A?B; 即B正确. 故选:B.
B.
,
C.
,则( ) D.
2.点和是双曲线A.
B.2 C.
的两个焦点,则 D.4
( )
【答案】D
【解析】根据双曲线方程可求焦距,即可得【详解】
.
由所以所以【点睛】
可知
,则.
,
本题主要考查了双曲线的方程,双曲线的简单几何性质,属于中档题. 3.复数
,
,则
( )
A.5 B.6 C.7 D.【答案】D
【解析】根据复数模的性质知【详解】
,即可求解.
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因为所以故选D. 【点睛】
,,
本题主要考查了复数模的性质,属于中档题. 4.某几何体的三视图如图所示(图中单位:
),则该几何体的表面积为( )
A.【答案】B
【解析】试题分析:由三视图可知,该几何体的直观图为一个竖立的圆锥和一个倒立的圆锥组成,其表面积为【考点】1.三视图;2.表面积. 5.已知直线
平面,直线
平面,则“
”是“
”的( ) ,选B.
B.
C.
D.
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A
【解析】试题分析:根据已知题意,由于直线 面平行
,则必然能满足
,但是反之,如果
平面,直线∥平面,如果两个平
,则对于平面可能是相交的,故
条件能推出结论,但是结论不能推出条件,故选A
【考点】本试题主要是考查了立体几何中点线面的位置关系运用。
点评:解决该试题的关键是利用面面平行的性质定理和线面平行、垂直的性质定理来熟练的判定其位置关系,同时结合了充分条件的概念,来判定命题的条件和结论之间的关系运用,属于基础题。
6.甲和乙两人独立的从五门选修课课程中任选三门进行学习,记两人所选课程相同的
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门数为,则为( )
A.1.2 B.1.5 C.1.8 D.2 【答案】C
【解析】由已知得=1,2,3,分别求出相应的概率,由此能求出【详解】 由已知得=1,2,3,
.
,
, ,
所以故选C 【点睛】
,
本题主要考查了离散型随机变量,离散型随机变量的期望,属于中档题.
7.函数的图像大致为( )
A. B.
C.【答案】A
D.
【解析】根据函数解析式结合所给图象,采用排除法即可选出. 【详解】 函数定义域为
,
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当时,,,故排除选项B,D,
当时,,,故排除C,
所以选A. 【点睛】
本题主要考查了指数函数的性质与图像,无限趋近的思想,属于中档题. 8.已知,,和为空间中的4个单位向量,且可能等于( ) A.3 B.【答案】A
【解析】根据n个向量的和的模不大于n个向量的模的和可推出结论. 【详解】 因为而所以
,
,
C.4 D.
,则
不
因为,,, 是单位向量,且所以所以【点睛】
不共线,
,故选A.
本题主要考查了向量与不等式的关系,涉及向量的共线问题,属于难题. 9.正三棱锥
的底面边长为
,高为
,它在六条棱处的六个二面角(侧面与
侧面或者侧面与底面)之和记为,则在从小到大的变化过程中,的变化情况是( ) A.一直增大 B.一直减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大 【答案】D
【解析】利用无限逼近的思想,当,有,当,有,当
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