实验四 循环码编、译码实验
一、 实验目的
了解生成多项式g（x）与编、译码器之间的关系，码距与纠、检错能力之间的关系。
二、 实验内容 1． 根据编码规则验证循环码的生成多项式g(x)?x?x?x?x?x?1。 2． 通过实验了解循环码的工作原理。
（1） 了解生成多项式g（x）与编码及译码的关系。 （2） 了解生成多项式g（x）与码距d的关系。 （3） 了解码距d与纠、检错能力之间的关系。
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9654（4） 观察该码能纠几个错误码元。 （5） 观察循环码的循环性以及封闭性。
3．通过实验了解编、译码器的组成方框图及其主要波形图。 4．了解信道中的噪声对该系统的影响。
三、 基本原理
1．总原理方框图（图1）。
图1
循环码的编、译码系统由下列五部分组成：定时单元、信码发生器及显示部分、编码器、模拟信道部分（包括错码发生器及显示部分）和译码器。
（1） 定时单元
本单元提供编码器及译码器所需的时序信号。其时钟重复频率（CP）为2MHZ。
（2）信码发生器
本单元给编码器提供一个信号源，手控开关（板上CDIN）置于+5V时，发光二极管亮，代表输出“1”码元。若开关置于“0”，代表输出“0”码元。根据二极管亮与否可在面板上直接读出所需信码。信码从“000000”?“111111”共有26=64种状态，代表64个码字。每一个码字均由手控开关组成，在帧脉冲信号的作用下，与门开启，手控信号并行输入移位寄存器（D触发器）的S端。当脉冲消失后，随着时钟脉冲CP的作用，CDIN串行输出所需的码元。 （3）循环码编码器原理 编码器是本实验的主要部分。
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根据生成多项式g(x)?x?x?x?x?x?1，采用5个异或门和D触发器组成编码器。
在K1信号的控制下，输入6位信息码元CDIN，一方面串行输入信道（即至收端译码器中的6位移存器），另一方面通过与门送入除法电路进行计算。第6位输入码元结束时，K1信号也为零，在CP脉冲作用下，移位寄存器将计算的结果（CDOUT）送往信道，即在6位信息码元后附加了9位监督码，使码长（n=K+r）为15。
（4）模拟信道传输错误部分
严格说编码输出的基带信号发往信道，若信道为有线的，需加均衡设备；若为无线信号，需加调制设备。本实验的目的是观察编码输出波形及该波形经过信道后纠错能力，尽量省去附加设备。本实验设计了一个15位错码发生器（板上ECD框内）可在不同位置使用开关任加“1”码，并使相应的发光二极管发光，显示错码产生的位置（如图2所示）。
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图2 位错码发生器
15位错码发生器的原理与前述信码发生器一样，不再详述。错码发生器产生的“1”码与编码器输出的信号CDOUT相异或，产生的码即为错码，经过模拟信道部分，输出的信码为带有错误的码元。如编码器输出的信码为110011，经过该信道，信道输出错误码为000110，送入译码器去的信号即为110101。
（5）译码方框图及原理介绍 译码器方框图见图3。
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图3 译码器方框图
经过信道加错后的信码，在K1信号的作用下，进入6位移存器，同时另一路进入除法电路进行伴随式计算，当6个信码全存人移存器时，电子开关置于“0”，此时信码保存在移存器中，同时另一路已进入除法器的信码，在CP脉冲的作用下，进入除法电路及正交方程形成网络、大数逻辑判决电路。由于本实验最小码间距离d0=6，故最多能纠正两位错码，若错码个数在2个以内，该系统能自行纠正，纠正后的信码通过电子开关进入移存器，并在显示信号K3的作用下，若发光二极管亮表示“1”码，不亮表示“0”码。此时译码信号是并行输出至显示部分的，它显示的信号应与信源显示的一一对应（注意此时信道干扰产生的错码只能是1个或2个）。假如信道中错误个数已超过该码纠错能力（即超过2），那么译码显示与编码显示不能对应。
正交方程的定义是：假定最高错误码元为e14，其次e13，此类推至e0，即e14在每个方程中均出现一次，而其它错误码元在4个方程组中出现一次，正交方程组如下：
?S3?e14?e12?e11?e3，?S2?e14?e13?e5?e1，? ??S1?e14?e6?e2?e0，??S0?e14?e10?e8?e7。由正交形成网络输出至大数逻辑判决电路，由四个三与非门及四输入与非门组成。该电路输出信号通过与门在K2信号作用下，一方面进入除法电路进行伴随式
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