六年级奥数题及答案 - 经典

六年级奥数题及答案

1、 解：设一张电影票价x元

答：丙帮助甲搬运3小时，帮助乙搬运5小 解本题的关键，是先算出三人共同搬运两个

(x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x 仓库 仓库的时间 .本题计算当然也可以整数化， (1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做搬运一个仓库全部工作量为 60.甲每小 (x-3){现在电影票的单价}×（1+1/2){假如原来观 搬运 6，乙每小时搬运 5，丙每小时搬 众总数为整体1，则现在的观众人数为（1+2/1)} 4三人共同搬完， 左边算式求出了总收入(1+1/5）x{其实这个算式 60 × 2÷（6+ 5+ 4）= 8（小时） 应该是：1x*（1+5/1） 把原观众人数看成整体1甲需， 丙帮助搬运（60- 6× 8）÷ 4= 3（小时） 则原来应收入1x元，而现在增加了原来的五分之乙需 丙帮助搬运（60- 5× 8）÷4= 5（小时） 一，就应该再*（1+5/1），减缩后得到（1+1/5x）} 如此计算后得到总收入，使方程左右相等 2、取40％后，存款有 9600×（1－40％）＝5760（元） 这时，乙有：5760÷2＋120＝3000（元） 乙原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元）

3、加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明

此时奶糖占40%，巧克力是奶糖的60/40=1.5倍。

再增加30颗巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，

巧克力是奶糖的3倍，增加了3-1.5=1.5倍，说明

30颗占1.5倍

奶糖=30/1.5=20颗

巧克力=1.5*20=30颗

奶糖=20-10=10颗

4、小明说：“你有球的个数比我少1/4！”，则

想成小明的球的个数为4份，则小亮的球的个数为

3份。 4*1/6＝2/3 （小明要给小亮2/3份玻璃球）

小明还剩：4-2/3＝3又1/3（份）

小亮现有：3+2/3＝3又2/3（份）

这多出来的1/3份对应的量为2，则一份里有：

3*2＝6（个）

小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球为6个，则

小明原有玻璃球4*6＝24（个）

5、解：设搬运一个仓库的货物的工作量是1.

现在相当于三人共同完成工作量2，所需时间是

6、甲乙丙3人8天完成 :5/6-1/3=1/2 甲乙丙3人每天完成 :1/2÷8=1/16， 甲乙丙3人4天完成 :1/16×4=1/4 则甲做一天后乙做2天要做 :1/3-1/4=1/12 那么乙一天做 :[1/12-1/72×3]/2=1/48 则丙一天做 :1/16-1/72-1/48=1/36

则余下的由丙做要 :[1-5/6]÷1/36=6天

答：还需要6天

7、10.65*1％=0.1065(元)

10.65*2％=0.213(元)

10.1065+0.213=0.3195（元）

0.3195+10.65=10.9695(元)

13.86*1％=0.1386(元)

13.86*2％=0.2772(元)

0.1386+0.2772=0.4158

13.86+0.4158=14.2758(元)

14.2758-10.9695=3.3063(元)

答:老王卖出这种股票一共赚了3.3063

元.

8、（100+40）/2.8=50本 100/50=2 150/(2+0.5）=60本 60*80%=48本 48*2.8+2.8*50*12-150=1.2

盈利1.2元对我有帮助

9、 解: 设需要增加x人

(40+x)(15-3)=40*15 x=10 所以需要增加10人。

10、 原来达标人数占总人数的

3÷（3＋5）＝3/8

现在达标人数占总人数的 9/11÷（1＋9/11）＝9/20 育才小学共有学生

60÷（9/20－3/8）＝800人

11、设小王做了a道，小李做了b道，

小张做了c道 ，由题意 1/2a=1/3b=1/8c

c-a=72

解得a=24 b=36 c=96 12、 设甲做了X个，则乙做了（242-X）个。 6X=5（242-X） X=110

242-110=132（个）

答：甲做了110个，乙做了132个。 13、设男会员是3N，则女会员是2N，总人是：5N 。甲组有：5N*10/[10+8+7]=2N，其中：男：2N*3/4=3N/2，女：2N*1/4=N/2乙组有：5N*8/25=8/5N，其中男：8/5N*5/8=N，女：8/5N*3/8=3/5N 丙组有：5N*7/25=7/5N 丙组中男有：3N-3N/2-N=N/2， 女有：2N-N/2-3/5N=9/10N

那么丙组中男女之比是：N/2：9/10N=5：9

14、根据甲乙丙村可灌溉的面积比算出总份数：8+7+5=20份

每份需要的人数：（60+40）÷20=5人 甲村需要的人数：8×5=40人， 多出劳力人数：60-40=20人 乙村需要的人数：7×5=35人， 多出劳力人数：40-35=5人 丙村需要的人数：5×5=25人 或 20+5=25人。每人应得的钱数：1350÷25=54元

甲村应得的工钱：54×20=1080元 乙村应得的工钱： 54×5=270元 15、设以前卖出X 降价a 那么0.2X * (1+0.5)=(0.2-a) * 2x 则0.1X=2aX a=0.05

16、解：设哈利波特答对2X题，答错X题20×2X-6X=68 40X-6X=68 34X=68 X=2

答对：2×2=4题 共有：4+2=6题

17、设可免费携带的重量为x kg，则：（150-3x）/4=(150-x)/8

//等式两边非免费部分单价相同； 解方程：x=30

18、解法一：设船数为X，则 （15X+9）/18=X-1

15X+9=18X-18 X=9 答：有9只船。 解法二：(15+9)÷（18-15）=8只船 --每船坐18人时坐了8只船

8+1=9只船

19、设2堆为X吨,则一堆为X+85吨X+85-30=2(X-30) x=115(2堆) x+85=115+85=200(1堆)

20、六个数分别是46 47 48 96 97 98

21、两段路所用时间共8小时。 柏油路时间：（420－x）÷60 泥土路时间： x÷40 7-(x÷60)+(x÷40)=8 有x÷120=1 所以x=120

22、设有x个人 x＋x／2＋x／3＝55 x＝30

23、设低年级段分得x本书，则高年级段分得2x本,中年级段分得（3x-120）本x+2x+3x-120=840 6x=960 x=160 高年级段为：160*2=320( 本) 中年级段为：160*3-120=360(本) 答：低年级段分得图书160本，中年级段分得图书360本，高年级段分得图书320本.

24、解 设 原来田径队男女生一共x人1/3x+6= 4/9(x+6) x=30 1/3x+6=30*1/3+6=16

女生16人

25、解：设小华的有x本书

4(x+2)=6x+2 x=3

6x=18

26、1）设小春x岁，则妈妈x+27岁，爷爷(x+x+27)*2=4x+54岁，爸爸 4x+54-38=4x+16岁

x+x+27+4x+54+4x+16=147,x=5所以小春5岁，妈妈32岁，爷爷74岁，爸爸36岁。2）爷爷+爸爸+（妈妈+小春）

=爷爷+（爷爷-38）+（爷爷/2)=147 爷爷=74岁 爸爸=36岁

妈妈+小春=小春+27+小春=74/2=37 小春=5岁 妈妈=5+27=32岁

小春一家四口人的年龄各是74，36，32，化简：4.2-0.02x=4 0.02x=0.2 5岁。 解得：x=10(万元) 3）(147+38)÷(2×2+1)=37(岁） 32、答案1：根据题意，甲种超过了10036×2＝74（岁） 爷爷的年龄 本，乙种不到100 本，甲乙花的总钱数比 74－38＝36（岁） 爸爸的年龄 为2:1 （37+27）÷2＝32（岁） 妈妈的年龄 那么甲打折以前，和乙的总钱数比为： 32－27＝5（岁） 小华的年龄 （2÷0.9）：1=20:9 27、解：设甲校有x人参加，则乙校有

甲乙册数比为5:3

（22-x）人参加。 0.2 x=（22-x）×0.25-1

0.2x=5.5-0.25x-1 0.45x=4.5 x=10 22-10=12（人）答： 甲校有10人参加，

乙校有12人参加。

28、答案1：解设原有盐水x千克，则

有盐40％x千克，所以根据关系列出方程：

(40％x)/(x＋1)＝30％ 得出x＝3，再设须

加入y千克盐，则有方程：

（1.2＋y）/(4+y)=50% 得出y＝1.6

54比45多20％，算法，设所求为x， （1＋20％）=54 算出结果45

答案2 ：设原有溶液为x千克，加入y千克盐后，浓度变为50% 由题意，得溶质为40%x，则有40%x/(x+5)=30% x=15千克 则溶质有15*40%=6千克

由题意，得（6+y）/(15+5+y）=50%

y=8千克

故再加入8千克盐，浓度变为50%

29、红笔买了x支。

（5x+30×9）×（1-18%)=5x×0.85+30×9×0.8 x=36.

30、乙的话表明：甲钱5倍与乙钱2/3一样多。所以，乙钱是3*5=15的倍数，甲钱是偶数，丙钱不足30，所以，甲乙钱和多于70，而乙多于甲的6倍，所以，乙多于60

设乙=75，甲=75*2/3÷5=10, 丙=100-10-75=15 设乙=90，甲90*2/3÷5=12, 90+12>100,不行

所以，三人原来：甲10元，乙75元，丙15元

31、设：甲厂申请贷款金额x万元,则乙厂申请贷款金额（30-x）万元。 列式：x*0.12+(30-x)*0.14=4

甲乙单价比为（优惠前，甲种每本：

20÷5）：（9÷3）=4:3

1.5×4/3=2元

答案2：设甲买了x本,则乙为3/5x,x>100

买乙共付了:3/5x*1.5=0.9x元

则甲共付了:0.9x*2=1.8x元

所以甲优惠后每本为:1.8x/x=1.8元 则优惠前:1.8/0.9=2元 33、两支蜡烛分别设为A蜡烛和B蜡烛，其中A蜡烛是那支烧得快点的 A蜡烛，两小时烧完，那么每小时燃烧1/2， B蜡烛，三小时烧完，那么每小时燃烧1/3， 设过了x小时以后，B蜡烛剩余的部分是A的两倍，2（1—x/2）=1—x/3 x=1.5 由于是6点半开始的，所以到8点的时候刚刚好。

34、答案1：设走的平路是X公里，山路是Y公里。因为1点到七点共用时间6小时 返回为2.5小时 则去时用3.5小时 Y/3-Y/6=1小时Y=6公里

去时共用3.5小时 则X/4+Y/3=3.5 X=6 所以总路程为2（6+6）=24km 答案2：解：春游共用时： 7：00－1：00＝6（小时） 上山用时：6－2.5＝3.5（小时） 上山多用：3.5－2.5＝1（小时） 山路：（6－3）×1÷（3÷6）＝6（千米） 下山用时：6÷6＝1（小时） 平路：（2.5－1）×4＝6（千米） 单程走路：6＋6＝12（千米） 共走路：12×2＝24（千米） 答：他们共走24千米。