江西省上饶市2019-2020学年高考数学三模考试卷含解析

江西省上饶市2019-2020学年高考数学三模考试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．某几何体的三视图如图所示，图中圆的半径为1，等腰三角形的腰长为3，则该几何体表面积为（ ）

A．7? 【答案】C 【解析】 【分析】

B．6?

C．5? D．4?

几何体是由一个圆锥和半球组成，其中半球的半径为1，圆锥的母线长为3，底面半径为1，计算得到答案. 【详解】

几何体是由一个圆锥和半球组成，其中半球的半径为1，圆锥的母线长为3，底面半径为1，故几何体的表面积为

1?3?2??2??12?5?. 2故选：C. 【点睛】

本题考查了根据三视图求表面积，意在考查学生的计算能力和空间想象能力.

rrrrrrrrrrrra?b?a?b?0a?b?2a?b2．若两个非零向量a、b满足 ，且，则a与b夹角的余弦值为（ ）

????A．

3 5B．?3 5C．

1 2D．?1 2【答案】A 【解析】 【分析】

rrrrrrrr设平面向量a与b的夹角为?，由已知条件得出a?b，在等式a?b?2a?b两边平方，利用平面向

量数量积的运算律可求得cos?的值，即为所求. 【详解】

rrrrrrr2r2r2r2rr设平面向量a与b的夹角为?，Qa?b?a?b?a?b?a?b?0，可得a?b，

????rrrrr2rrr2r2rrr23在等式a?b?2a?b两边平方得a?2a?b?b?4a?8a?b?4b，化简得cos??.

5故选：A. 【点睛】

本题考查利用平面向量的模求夹角的余弦值，考查平面向量数量积的运算性质的应用，考查计算能力，属于中等题.

3．若函数y?2sin?2x??????????2??的图象经过点????，0?，则函数f?x??sin?2x????cos?2x???12??图象的一条对称轴的方程可以为( ) A．x???24

B．x?37? 24C．x?17? 24D．x??13? 24【答案】B 【解析】 【分析】 由点????，0?求得?的值，化简f?x?解析式，根据三角函数对称轴的求法，求得f?x?的对称轴，由此?12?确定正确选项. 【详解】 由题可知2sin?2??????????0,??.??? 1226??所以f?x??sin?2x?令2x??????????5??????cos2x??2sin2x???2sin2x???????? 6?66412??????5????k?,k?Z， 122?k??,k?Z 得x?24237? 令k?3，得x?24故选：B 【点睛】

本小题主要考查根据三角函数图象上点的坐标求参数，考查三角恒等变换，考查三角函数对称轴的求法，属于中档题.

4．设集合U?R（R为实数集），A??x|x?0?，B??x|x?1?，则AICUB?（ ） A．?x|0?x?1? 【答案】A 【解析】 【分析】

B．?x|0?x?1?

C．?x|x?1?

D．?x|x?0?

根据集合交集与补集运算,即可求得A?CUB. 【详解】

集合U?R,A??x|x?0?,B??x|x?1? 所以CUB?xx?1

所以A?CUB?xx0?xx?1?x0?x?1 故选:A 【点睛】

本题考查了集合交集与补集的混合运算,属于基础题.

5． 已知函数f?x?是R上的偶函数，g?x?是R的奇函数，且g?x??f?x?1?，则f?2019?的值为（ ）A．2 【答案】B 【解析】 【分析】

根据函数的奇偶性及题设中关于g?x?与f?x?1?关系，转换成关于f?x?的关系式，通过变形求解出

B．0

C．?2

D．?2

????????f?x?的周期，进而算出f?2019?.

【详解】

Qg?x?为R上的奇函数，?g?0??f??1??0,g??x???g?x?

?f??1??0,f??x?1???f?x?1?，?f??x???f?x?2?

而函数f?x?是R上的偶函数，?f?x??f??x?，?f?x???f?x?2?

?f?x?2???f?x?4?，?f?x??f?x?4?

故f?x?为周期函数，且周期为4

?f?2019??f??1??0

故选：B 【点睛】

本题主要考查了函数的奇偶性，函数的周期性的应用，属于基础题. 6．已知集合A={x|y=lg（4﹣x2）}，B={y|y=3x，x＞0}时，A∩B=（ ） A．{x|x＞﹣2} B．{x|1＜x＜2} C．{x|1≤x≤2} D．? 【答案】B

【解析】试题分析：由集合A中的函数

，得到

，解得：

，∴集合

，由集合B中的函数，故选B．

考点：交集及其运算．

，得到，∴集合，则

7． 设函数f?x?，g?x?的定义域都为R，且f?x?是奇函数，g?x?是偶函数，则下列结论正确的是（ ）A．f?x??g?x?是偶函数 C．f?x??g?x?是奇函数 【答案】C 【解析】 【分析】

根据函数奇偶性的性质即可得到结论． 【详解】

解：Qf(x)是奇函数，g(x)是偶函数，

B．f?x??g?x?是奇函数 D．f?x??g?x?是奇函数

?f(?x)??f(x)，g(?x)?g(x)，

f(?x)gg(?x)??f(x)gg(x)，故函数是奇函数，故A错误， |f(?x)|gg(?x)?|f(x)|gg(x)为偶函数，故B错误， f(?x)g|g(?x)|??f(x)g|g(x)|是奇函数，故C正确． |f(?x)gg(?x)|?|f(x)gg(x)|为偶函数，故D错误，

故选：C． 【点睛】

本题主要考查函数奇偶性的判断，根据函数奇偶性的定义是解决本题的关键．

28．抛物线y?4x的焦点为F，点P(x,y)为该抛物线上的动点，若点A(?1,0)，则

PF 的最小值为（ ）

PAA．

1 2B．

2 2C．

3 2D．

22 3【答案】B 【解析】 【分析】

通过抛物线的定义，转化PF?PN，要使出比值的最小值． 【详解】

|PF|有最小值，只需?APN最大即可，作出切线方程即可求|PA|