概率论与数理统计复习题1

?e－（x－a) C. f(x)＝??0?x3－1?x?1x?a D. f(x)＝?

其它其它?02. 设P(x.y)为（x.y）的联合密度函数，则 p。其中D?x,y）（?D｝等于（ ）由 y=2x ，x=1， y=0所围 A. ?（?P(x.y)dx)dy

02y21B. ?（?yP(x.y)dx)dy

21201 C. ?(?p(x.y)dy)dx

01y20D. ?(?p(x.y)dy)dx

00123. 下列各函数，无论a取何值，（ ）不可能为分布函数

??2asinxx???axx?1?2 A. p(x)?? B. p(x)???x?1?0?0x?2??a? C. p(x)?e?x?a D. p(x)??1?x2?0?4. 掷骰子4个，则出现一个‘6’的概率为（ ）

1153..() A. 4? B. 0.25 C. c34666?4x35. 设随机变量X的密度函数为 P(x)???00?x?1 其它x?1x?1

15D..()3 66则使p(x>a)＝p(x

1 2D. 1-412

0x?1000??10006. 某型号收音机晶体管的寿命X（单位：h）的密度函数为p(x) ＝?x?1000??x2装有5个这种三极管的收音机在使用的前1500h内正好有2个需要更换的概率是（ ）

A. 1/3 B. 40/243 C. 8/243 D. 2/3 7. 如有下列四个函数，哪个可以是一分布函数（ ）

x?-2?0x?0?0?1?0?x?? A. F(x)B. F(x)??sinx＝?－2?x?0

2?1?x??2x?0?? 5

??0?? C. F(x)??sinx??1??8. 如果

??0x?0??1?0?x? D. F(x)??x?23???x?1?2?x?00?x?x?121 2c（－?，?）是x的分布函数，则 p(x?0)＝（ ） 1?e－x A. 1 B. 1/2 C. 1/3 D. 0 ?1-ax29. 随机变量x之密度函数 P(x)???0x?1 则 a＝（ ） 其它 A. 3/2 B. 1/2 C. 1 10. X服从?＝2的泊松分布。则（ ）

D. －1

A. p｛x＝0｝＝p｛x＝1｝ B. 分布函数F（x）有F（0)＝e－2 C. p{x?1｝＝2e－2 D. p(x=0)＝2e－2

），?＝2?－1，则 ?～（ ） 11. ?～N（0,1 A. N(0,1) D. N（－1,1）

B. N(－1,4) C. N（－1,3）

‘12. X～N（0,4）F（x）为其分布函数，则F（x)＝（ ）

A.

12?e－x28 B.

122?e－x28 C.

1?e－x24 D.

122?e－x24

13. 当X服从参数为n，p的二项分布时，P（X＝k）＝（ ）。 A. pqkn－k

B. Cpqknkn－k

n－kCkmCN－mC. nCND. pqn－k

14. 一电话交换台每分钟接到的呼唤次数X服从?＝4的普阿松分布，那么每分钟接到的呼唤次数大于20的概率是（ ）。

420－4e A. 204k－4B. ?e

k＝0k！?4k－4C. ?e

！k＝2120?4k－4D. ?e

k＝21k！?15. 设X的分布列为：(分布函数F（x）＝P（X?x）)则F（2）＝（ ）。

X 0 1 2 3 P 0.1 0.3 0.4 0.2 A. 0.2 B. 0.4 C. 0.8 D. 1 16. X为连续型随机变量，p（x）为其概率密度，则（ ）。 A. p（x）＝F(x) B.p（x)?1

C. P（X＝x）＝p(x)

D.p（x)?0

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17. 设F（x)＝P（X?x）是连续型随机变量X的分布函数，则下列结论中不正确的是（ ）。

A.F（x）不是不减函数 B. F（x）是不减函数 C.F（x）是右连续 D.F（－?）＝0，F（＋?）＝1

18. 设F（x）是随机变量X的分布函数，则对（ ）随机变量X，有

P{x1?X?x2}?F(x2)?F(x1)。 A. 任意

B.连续型

C.离散型

D.个别离散型

19. 随机变量?的密度函数为p（x）＝??2x，x?（0,A）；?0，其它，则常数A＝（ A. 1/4

B. 1/2

C. 1

D. 2

20. 设随机变量?的密度函数为p（x）＝??cx4，x?〔0，1〕 则常数c＝（ ?0，其它 A. 1/5 B. 1/4 C. 4 D. 5

?x21. 函数?（x）＝?1－???e，x?0,?.?0; 是（ ）的概率密度。

??0,其它 A. 指数分布 B. 正态分布 C. 均匀分布 D.泊松分布

22. X服从正态分布N（?，?2），其概率密度函数p（x）＝（ ）。 A.

1－（x－?）2?2?）2?e B.

1－（x－?）2?2?e（22

2 C.

1－（x－?）2?2?－（x－?）2?2?e D. ?2?e2?2

23. 若X～N（2,4），则X的概率密度为（ ）。

A. p（x）＝1－（x－2）22?e22，x?（－?，＋?） B.p（x)＝1－（x－2）222?e8，x?（－?，＋?） 1－（x－4）2 C. p（x)＝422?e，x?（－?，＋?） D. p（x）＝1－（x－2）242?e，x?（－?，＋?）

）。

）。

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24. 每张奖券中尾奖的概率为1/10。某人购买了20张号码杂乱的奖券，设中尾奖的张数为X，则X服从（ ）分布。 A. 二项 B. 泊松 C. 指数 D. 正态 25. 设X～N（0,1），?（x）是X的分布函数，则?（0）＝（ ）。 A. 1

B. 0

C.

12? D. 1/2

26. 一电话交换台每分钟接到呼唤次数X服从?＝3的普阿松分布，那么每分钟接到呼唤次数X大于10的概率是（ ）。

310－3e A.10！3k－3B. ?e

k＝11k！?3k－3C. ?e

k＝10k！?D. 都不对

27. 连续型随机变量X的分布函数为F（x），则有（ ）。 A. P｛a?X?b｝＝F（b)－F（a) C. P｛a?X?b}?F(b)?F(a)

B. P｛X＝b｝>0 D. P｛x＝a｝>0

1为参数的指数分布，那么等待超过1028. 设打一次电话所用的时间X服从以?＝10分钟的概率是（ ）。 A. 1－e－1

B. e－1

C. 1－e－2

D. 都不对

29. 设X～N（?，?2），则不正确的是（ ）。 A. 密度函数以x＝?为对称轴的钟形曲线

B.?越大，曲线越峭 C. ?越小，曲线越陡峭

1 D. F（?）＝

230. 设随机变量 X的密度函数为f (x),且 f (-x)=f (x)·F(x)是X 的分布函数，则对任意实 数a，有（ ）

aa1F(?a)??f(x)dx A. F(?a)?1??f(x)dx B. ?002 C. F (- a)=f (a) D. F (-a)=2F (a) - 1 31. 设随机变量X的密度函数为f (x),且f (-x)=f (x), F(x)是X的分布函数，则对任意实数a,有（ ）

aa1 A. F(?a)?1??f(x)dx B. F(?a)???f(x)dx

020 C. F(-a)=f (a) D. F(-a)=2 F(a) - 1 32. 设X~N(?,42),Y~N(?,52)。记P则（ ） P2?{Y???5}，1?P{X???4}，

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