9、设系统的开环传递函数为为 。
K，则其开环幅频特性为 ，相频特性
s(T1s?1)(T2s?1)二、判断选择题(每题2分，共 16分)
1、关于线性系统稳态误差，正确的说法是：( ) A、 一型系统在跟踪斜坡输入信号时无误差 ；
s2R(s)B、 稳态误差计算的通用公式是ess?lim；
s?01?G(s)H(s)C、 增大系统开环增益K可以减小稳态误差；
D、 增加积分环节可以消除稳态误差，而且不会影响系统稳定性。 2、适合应用传递函数描述的系统是 ( )。
A、单输入，单输出的线性定常系统；
B、单输入，单输出的线性时变系统；
C、单输入，单输出的定常系统；
D、非线性系统。
3、若某负反馈控制系统的开环传递函数为
5，则该系统的闭环特征方程为 ( )。
s(s?1)A、s(s?1)?0 B、 s(s?1)?5?0
C、s(s?1)?1?0 D、与是否为单位反馈系统有关
4、非单位负反馈系统，其前向通道传递函数为G(S)，反馈通道传递函数为H(S)，当输入信号为R(S)，则从输入端定义的误差E(S)为 ( )
A、 E(S)?R(S)?G(S) B 、E(S)?R(S)?G(S)?H(S) C 、E(S)?R(S)?G(S)?H(S) D、E(S)?R(S)?G(S)H(S) 5、已知下列负反馈系统的开环传递函数，应画零度根轨迹的是 ( )。
K*(2?s)K*K*K*(1?s)A、 B 、 C 、2 D、
s(s?1)s(s?1)(s?5）s(s－3s?1)s(2?s)6、闭环系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的：
A、低频段 B、开环增益 C、高频段 D、中频段 7、已知单位反馈系统的开环传递函数为G(s)?10(2s?1)2r(t)?2?2t?t，当输入信号是
s2(s2?6s?100)时，系统的稳态误差是( )
A、 0 ； B、 ∞ ； C、 10 ； D、 20 8、关于系统零极点位置对系统性能的影响，下列观点中正确的是( )
A 、 如果闭环极点全部位于S左半平面，则系统一定是稳定的。稳定性与闭环零点位置无关； B、 如果闭环系统无零点，且闭环极点均为负实数极点，则时间响应一定是衰减振荡的；
C 、 超调量仅取决于闭环复数主导极点的衰减率，与其它零极点位置无关； D、 如果系统有开环极点处于S右半平面，则系统不稳定。
三、(16分)已知系统的结构如图1 所示，其中G(s)?k(0.5s?1)，输入信号为单位斜坡函
s(s?1)(2s?1)数，求系统的稳态误差(8分)。分析能否通过调节增益 k ，使稳态误差小于 0.2 (8分)。 R(s) C(s) G(s) 10G(s)?四、(16分)设负反馈系统如图2 ，前向通道传递函数为，若采用测速负反馈一 s(s?2) H(s)?1?kss，试画出以ks为参变量的根轨迹(10分)，并讨论ks图大小对系统性能的影响(6分)。 1 R(s) C(s) G(s) k(1??s),k,?,T均大于0 ，五、已知系统开环传递函数为试用奈奎斯特稳定判据判一G (s)H(s)?s(Ts?1)断系统稳定性。 (16分) ［第五题、第六题可任选其一］ H (s) 图2 六、已知最小相位系统的对数幅频特性如图3所示。试求系统的开环传递函数。(16分) L(ωdB -40 20 R(s)
一 C(s) -20 图4 七、设控制系统如图4，要求校正后系统在输入信号是单位斜坡时的稳态误差不大于0.05，相ω ωo10 ω角裕度不小于 ，幅值裕度不小于 10 dB，试设计串联校正网络。( 16分) 1 401 -10 图 -40 试题三答案
一、填空题(每题1分，共20分) 3 1、稳定性(或：稳，平稳性)；准确性(或：稳态精度，精度) 2、输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值；G(s)?21?nG(s)? (或：) G(s)?2222Ts?2T?s?1s?2??ns??n1 ； Ts?13、劳斯判据(或：时域分析法)； 奈奎斯特判据(或：频域分析法) 4、结构； 参数
5、20lgA(?)(或：L(?))；lg?(或：?按对数分度) 6、开环传函中具有正实部的极点的个数，(或：右半S平面的开环极点个数)； 闭环传函中具有正实部的极点的个数(或：右半S平面的闭环极点个数，不稳定的根的个数)；奈氏曲线逆时针方向包围 (-1, j0 )整圈数。 7、系统响应到达并保持在终值?5%或?2%误差内所需的最短时间(或：调整时间，调节时间)；
响应的最大偏移量h(tp)与终值h(?)的差与h(?)的比的百分数。（或：调）
8、m(t)?Kpe(t)?h(tp)?h(?)h(?)?100%，超
KpTi?t0e(t)dt (或：Kpe(t)?Ki?e(t)dt) ；
0tGC(s)?Kp(1?K1??s) (或：Kp?i?Kds) Tiss9、A(?)?K?(T1?)2?1?(T2?)2?1； ?(?)??900?tg?1(T1?)?tg?1(T2?)
二、判断选择题(每题2分，共 16分)
1、C 2、A 3、B 4、D 5、A 6、D 7、D 8、A
三、(16分)
解：Ⅰ型系统在跟踪单位斜坡输入信号时，稳态误差为 ess?1 （2分） Kv而静态速度误差系数 Kv?lims?G(s)H(s)?lims?s?0s?0K(0.5s?1)?K （2分）
s(s?1)(2s?1)稳态误差为 ess?11?。（4分） KvK1（6分） ?5，即K要大于5。
0.2但其上限要符合系统稳定性要求。可由劳斯判据决定其上限。 系统的闭环特征方程是 要使ess?0.2 必须 K? D(s)?s(s?1)(2s?1)?0.5Ks?K?2s3?3s2?(1?0.5K)s?K?0 （1分） 构造劳斯表如下
s3s2s1233?0.5K3K1?0.5KK00为使首列大于0， 必须 0?K?6。
s0综合稳态误差和稳定性要求，当5?K?6时能保证稳态误差小于0.2。（1分）
四、(16分)
解：系统的开环传函 G(s)H(s)?10(1?kss)，其闭环特征多项式为D(s)
s(s?2)D(s)?s2?2s?10kss?10?0，（1分）以不含ks的各项和除方程两边，得
K*10kss*??1 （2分） ??1 ，令 10ks?K，得到等效开环传函为 2s?2s?10s2?2s?10参数根轨迹，起点：p1,2??1?j3，终点：有限零点 z1?0，无穷零点 ?? （2分） 实轴上根轨迹分布： ［－∞，0］ （2分）
d?s2?2s?10?实轴上根轨迹的分离点： 令 ???0，得
ds?s?合理的分离点是 s1??10??3.16，（2分）该分离点对应的根轨迹增益为
s2?2s?10K?ss??*1*K1?4.33，对应的速度反馈时间常数 ks??0.433（1分） 1010根轨迹有一根与负实轴重合的渐近线。由于开环传函两个极点p1,2??1?j3，一个有限零点z1?0 且零点不在两极点之间，故根轨迹为以零点z1?0为圆心，以该圆心到分离点距离为半径的圆周。 根轨迹与虚轴无交点，均处于s左半平面。系统绝对稳定。根轨迹如图1所示。（4分） 讨论ks大小对系统性能的影响如下：
（1）、当 0?ks?0.433时，系统为欠阻尼状态。根轨迹处在第二、三象限，闭环极点为共轭的复数极点。系统阻尼比?随着ks由零逐渐增大而增加。动态响应为阻尼振荡过程，ks增加将使振荡频率?d减小（?d??n1??2），但响应速度加快，调节时间缩短（ts?3.5??n）。（1分）
（2）、当ks?0.433时（此时K*?4.33)，为临界阻尼状态，动态过程不再有振荡和超调。（1分） （3）、当ks?0.433(或K*?4.33)，为过阻尼状态。系统响应为单调变化过程。（1分）
图1 四题系统参数根轨迹
五、(16分)
解：由题已知： G(s)H(s)?系统的开环频率特性为
K(1??s),K,?,T?0，
s(Ts?1)
相关推荐：
loading