24．(本题10分)如图, 一艘客轮沿东北方向OC行驶，在海上O处发现灯塔A在北偏西
30°方向上, 灯塔B在南偏东60°方向上． （1）在图中画出射线OA、OB、OC；
（2）求∠AOC与∠BOC的度数，你发现了什么？
25．(本题10分)在“读书月”活动中，学校把一些图书
分给某班学生阅读，若每个人分3本，则剩余20本；若每个人分4本，则还缺少
25本.这个班有多少名学生？
26．(本题12分)魔术师为大家表演魔术. 他请观众想一个数，然后将这个数按以下步
骤操作：
魔术师立刻说出观众想的那个数.
（1）如果小明想的数是?1，那么他告诉魔术师的结果应该是 ； （2）如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个
数是 ；
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（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，我们发现假设想
的数为a时，请按魔术师要求的运算过程写成代数式？
（4）化简（3）所列的代数式并化简，请你用一句话说出其中的奥妙.
27．(本题14分)阅读：在用尺规作线段AB等于线段a时，小明的具体做法如下：
已知：如图，线段a. 求作：线段AB,使得线段AB?a. 作法: ① 作射线AM； ② 在射线AM上截取AB?a. ∴线段AB为所求.
解决下列问题：已知：如图，线段b.
（1）请你仿照小明的作法，在上图中的射线AM上作线段BD，使得BD?b；（不
要求写作法和结论，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，取AD的中点E.若AB?5,BD?3.
①当点D在线段AB上时（画出图形）。段BE的长.
②当点D在线段AB的延长线上时（画出图形）. 求线段BE的长.
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