【典型题】高一数学下期末第一次模拟试卷(含答案)(1)

【典型题】高一数学下期末第一次模拟试卷(含答案)(1)

一、选择题

1．已知扇形的周长是12，面积是8，则扇形的中心角的弧度数是（ ） A．1

下统计数据表： 收入x（万元） 8.2 8.6 10.0 11.3 11.9 B．4

C．1或4

D．2或4

2．为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如

支出y（万元） 6.2 7.5 8.0 8.5 9.8

??0.76,a?，据此估计，该社区一??a??y?bx??bx?，其中b根据上表可得回归直线方程y户收入为15万元家庭年支出为（ ） A．11.4万元

B．11.8万元

C．12.0万元

D．12.2万元

3．已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x-4）=f（x），且在区间[0，2]上f（x）=x，若关于x的方程f（x）=loga|x|有六个不同的根，则a的范围为（ ） A．

???6,10

?B．

?6,22

?C．2,22

??D．（2，4）

4．已知不等式ax2?bx?2?0的解集为x?1?x?2，则不等式2x2?bx?a?0的解集为（ ） A．?x?1?x???1?? 2?B．?xx??1或x???1?? 2?C．x?2?x?1

??D．xx??2或x?1

??5．我国古代数学名著《九章算术》对立体几何也有深入的研究，从其中的一些数学用语可见，譬如“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥．现有一如图所示的“堑堵”即三棱柱

ABC?A1B1C1，其中AC?BC，若AA1?AB?1，当“阳马”即四棱锥B?A1ACC1体

积最大时，“堑堵”即三棱柱ABC?A1B1C1的表面积为

A．2?1 B．3?1

C．

22?3 2D．3?3 2?12?16x?0?x?2??6．已知函数y?f(x)为R上的偶函数，当x?0时，函数f(x)??，若x??1??x?2??????2?关于x的方程?f(x)??af(x)?b?0?a,b?R?有且仅有6个不同的实数根，则实数a的取值范围是（ ） A．??C．??2?51?,?? 24??B．???11?,?? 24???11?,??24???11???,?? ?48?D．???11?,?? 28??7．如图，已知三棱柱ABC?A1B1C1的各条棱长都相等，且CC1?底面ABC，M是侧棱CC1的中点，则异面直线AB1和BM所成的角为( )

A．

? 2B． C． D．

? 38．下列四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB//平面MNP的图形的序号是（ ）

A．①③ B．②③ C．①④ D．②④

9．若tan(??A．

?4)?2，则

sin??cos??（ ）

sin??cos?C．?2

D．?1 2B．2

1 210．已知f?x?是定义在R上的奇函数，当x?0时，f?x??3?2x，则不等式

f?x??0的解集为（ ）

3??A．???,??2???33?C．??,??22??3??0,??2?

B．???,?D．????3??3??,????? 2??2?

22?3??3?,0???,??? ?2??2?11．已知圆C:?x?3???y?4??1和两点A??m,0?，B?m,0??m?0?，若圆C上存在点P，使得?APB?90?，则m的最大值为（ ） A．7

B．6

C．5

D．4

12．在?ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c．已知a?5，b?7，c?8，则

A?C?

A．90?

B．120?

C．135?

D．150?

二、填空题

13．奇函数f(x)对任意实数x都有f(x?2)??f(x)成立，且0x1时，

f(x)?2x?1，则f?log211??______.

14．一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，则这个几何体的体积是

___________

??1??????15．若?,??，sin???4??3，则sin??_________ 2????16．如图，在等腰三角形ABC中，已知AB?AC?1，?A?120?，E、F分别是边

AB、AC上的点，且AE??AB,AF??AC,其中?,???0,1?且??4??1，若线段EF、BC的中点分别为M、N，则MN的最小值是_____.