（1）当a为何值时，直线与圆C相切.
（2）当直线与圆C相交于A、B两点，且AB?22时，求直线的方程. 26．已知函数f(x)?excosx?x．
（Ⅰ）求曲线y?f(x)在点(0,f(0))处的切线方程； （Ⅱ）求函数f(x)在区间[0,]上的最大值和最小值．
π2
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一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】
??1a???1a?由题意可知，??x?y??????9，将代数式?x?y????展开后利用基本不等
?xy??min?xy??式求出该代数式的最小值，可得出关于a的不等式，解出即可. 【详解】
?1a?axyQ?x?y???????a?1.
?xy?yxaxyy??a?1无最小值，不合乎题意； 若xy?0，则?0，从而yxx若xy?0，则①当a?0时，
xy?0，?0.
yxaxy??a?1无最小值，不合乎题意； yxaxyy?1a???a?1??1?1x?y②当a?0时，，则?????≥9不恒成立； yxx?xy?③当a?0时，
?1a?axyaxyx?y????????a?1?2??a?1?a?2a?1?yx?xy?yx当且仅当y?所以，
?a?1，
?2ax时，等号成立.
?a?1?9，解得a?4，因此，实数a的最小值为4.
?2故选：C. 【点睛】
本题考查基本不等式恒成立问题，一般转化为与最值相关的不等式求解，考查运算求解能力，属于中等题.
2．C
解析：C 【解析】
，2，4?，B?x|x?4x?m?0，A?B??1? ∵ 集合A??12?? ∴x?1是方程x2?4x?m?0的解，即1?4?m?0 ∴m?3
， ∴B?x|x?4x?m?0?x|x?4x?3?0??13?，故选C
22????3．A
解析：A 【解析】 【分析】
首先由诱导公式对函数的解析式进行恒等变形，然后求解其单调区间即可. 【详解】 函数的解析式即：
2??2???f?x??3sin??2x???3sin?2x???，
3??3???23??2x???2k???k?Z?， 232其单调增区间满足：2k??解得：k??7?13?x?k????k?Z?， 1212令k?0可得函数的一个单调递增区间为?故选A. 【点睛】
?7?13??,. ?1212??本题主要考查诱导公式的应用，三角函数单调区间的求解等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
4．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
试题分析：由已知可得x?176,y?176?中心点为?176,176?， 代入回归方程验证可知，只有方程y =88+
1x成立，故选C 25．B
解析：B 【解析】 【分析】
作出函数y?f(x)的图像，设f?x??t，从而可化条件为方程t2?at?b?0有两个根，利用数形结合可得t1?【详解】
由题意，作出函数y?f(x)的图像如下，
11，0?t2?，根据韦达定理即可求出实数a的取值范围. 44
由图像可得，0?f(x)?f(2)?21 4Q关于x的方程?f(x)??af(x)?b?0?a,b?R?有且仅有6个不同的实数根，
设f?x??t，
?t2?at?b?0有两个根，不妨设为t1,t2；
且t1?11，0?t2? 44又Q?a?t1?t2
?11??a???,??
?24? 故选：B 【点睛】
本题主要考查函数与方程、由方程根的个数求参数的取值范围，考查学生运用数形结合思想解决问题的能力，属于中档题.
6．B
解析：B 【解析】
分析：由题意结合流程图运行程序即可求得输出的数值. 详解：结合流程图运行程序如下： 首先初始化数据：N?20,i?2,T?0，
N20??10，结果为整数，执行T?T?1?1，i?i?1?3，此时不满足i?5； i2N20?，结果不为整数，执行i?i?1?4，此时不满足i?5； i3N20??5，结果为整数，执行T?T?1?2，i?i?1?5，此时满足i?5； i4跳出循环，输出T?2. 本题选择B选项.
点睛：识别、运行程序框图和完善程序框图的思路： (1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构． (2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题． (3)按照题目的要求完成解答并验证．
7．D
解析：D 【解析】 【分析】
先利用等差数列的求和公式得出本性质得出
后利用基本不等式可求出【详解】
由等差数列的前项和公式可得
，
由等差数列的基本性质可得
，
，所以，
，再将代数式的最小值.
和
，再利用等差数列的基
相乘，展开
， 所以，因此，【点睛】
本题考查的等差数列求和公式以及等差数列下标性质的应用，考查利用基本不等式求最值，解题时要充分利用定值条件，并对所求代数式进行配凑，考查计算能力，属于中等题。
，当且仅当
的最小值为，故选：D.
，即当
时，等号成立，
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