19.2.1 正比例函数 练习题
一.选择题
1．下列说法中，不正确的是（ ）．
A．在y?2x?1中，y是x的正比例函数
1x中，y是x的正比例函数 21C．在xy＝3中，y是的正比例函数
xB．在y??D．正方形的边长与周长为正比例关系
2. P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y??x图象上的两点，则下列判断正确的是（ ）
A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．当x1＜x2时，y1＞y2 D．当x1＜x2时，y1＜y2
3.在水管放水的过程中，放水的时间x（分）与流出的水量y（立方米）是两个变量．已知水管每分钟流出的水量是0.2立方米，放水的过程共持续10分钟，则y关于x的函数图象是（ ）
A． B．
C． D．
4．在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是（ ） A．M（2，﹣3），N（﹣4，6） B．M（﹣2，3），N（4，6） C．M（﹣2，﹣3），N（4，﹣6） D．M（2，3），N（﹣4，6） 5. 正比例函数y??kx（k≠0），下列结论正确的是（ ） A．y＞0 B．y随x的增大而增大 C．y＜0 D．y随x的增大而减小
6. 已知正比例函数y?kx（k≠0）的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4
2
二.填空题
7．已知y与x+1成正比例，且x=1时，y=2．则x=﹣1时，y的值是 ． 8．如图所示，直线l1、l2、l3的解析式分别为y1?ax，y2?bx，y3?cx，则a、b、c三个数的大小关系是________．
9. 若函数y??a?3?x?a?9是正比例函数，则a＝________，图象过第______象限.
210. 已知函数（k为常数）为正比例函数，则k＝____．此函数图象经过第
______象限；y随x的增大而__________．
11.在正比例函数y=（k﹣2）x中，y随x的增大而增大，则k的取值范围是 ． 12. 已知点A（1，－2），若A，B两点关于x轴对称，则B点的坐标为______,若点（3，n）
在函数y??2x的图象上，则n＝_______.
三.解答题
13. 已知y?5与3x?4成正比例，当x?1时，y?2，
（1）求y与x的函数关系式； （2）求当x??1时的函数值；
（3）如果y的取值范围是0?y?5，求x的取值范围。
14.已知两个正比例函数y1=k1x与y2=k2x，当x=2时，y1+y2=﹣1；当x=3时，y1﹣y2=12． （1）求这两个正比例函数的解析式； （2）当x=4时，求
的值．
15.有一长方形AOBC纸片放在如图所示的坐标系中，且长方形的两边的比为OA：AC＝2：1.
（1）求直线OC的解析式；
（2）求出x＝－5时，函数y的值； （3）求出y＝－5时，自变量x的值；
（4）画这个函数的图象；
（5）根据图象回答，当x从2减小到－3时，y的值是如何变化的？
【答案与解析】 一.选择题
1. 【答案】A；
【解析】根据定义，y与x的解析式可以写为形如y?kx (k是常数，k≠0)的形式. 2. 【答案】C；
【解析】根据k＜0，得y随x的增大而减小．
3. 【答案】D；
【解析】解：∵水管每分钟流出的水量是0.2立方米，
∴流出的水量y和放水的时间x的函数关系为：y=0.2x， ∵放水的过程共持续10分钟， ∴自变量的取值范围为（0≤x≤10）， 故选D．
4. 【答案】A；
【解析】设正比例函数的解析式为y=kx，根据4个选项中得点M的坐标求出k的值，
再代入N点的坐标去验证点N是否在正比例函数图象上，由此即可得出结论．
5. 【答案】D； 【解析】因为x的取值范围是全体实数，所以y的值不确定，因为?k＜0，所以选D. 6. 【答案】B；
【解析】根据图象，得2k＜6，3k＞5，解得k＜3，k＞
符合.
二.填空题
7. 【答案】0；
【解析】解：∵y与x+1成正比例，
∴设y=k（x+1）， ∵x=1时，y=2， ∴2=k×2，即k=1， 所以y=x+1．
则当x=﹣1时，y=﹣1+1=0． 故答案为0． 8. 【答案】a?b?c;
【解析】可用赋值法，令x＝1，则y1?a,y2?b,y3?c，观察图象可知a?b?c. 9. 【答案】－3，二、四；
255，所以＜k＜3．只有233?a?3?0 【解析】由题意?2，故a＝－3，图象经过二、四象限.
?a?9?010.【答案】－2；二、四；减小；
【解析】由题意可知：且
，所以：k＝－2. 原函数即y??4x，经
过第二、四象限，y随x的增大而减小.
11.【答案】k＞2；
【解析】∵正比例函数y=（k﹣2）x中，y随x的增大而增大∴k﹣2＞0∴k＞2. 12.【答案】（1，2），－6；
【解析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，－
．将点（3，n）代入函数即可求得n的值． y）三.解答题
13.【解析】
解：（1）由题意y?5?k?3x?4?，把x?1，y?2代入解得k＝1，
所以y与x的函数关系式为y?3x?1； （2）当x＝－1时，y＝3×（－1）－1＝－4； （3）由题意0?3x?1?5，解不等式得14.【解析】 解：（1）根据题意得
，
1?x?2. 3解得，
所以两正比例函数的解析式分别为y1=x，y2=﹣x； （2）当x=4时，y1=x=7，y2=﹣x=﹣9，
所以
=﹣=
．
15.【解析】 解：（1）设C点的坐标为(x, y),
因为长方形的两边的比为OA：AC＝2：1. 所以y?2x；
（2）将x＝－5代入y?2x，得y＝－10； （3）将y＝－5代入y?2x，得x＝－2.5; （4）函数图象如下所示：
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