取值范围是()
A?［3,+°°) C?(一3,十8)
嗒案］B
B?［—3,+°°) D. (—8, -3)
［解析］在［1, +->)上是增函数，二厂(兀)= 3,+a20在［1, + 8)上恒成立,
即a^-3x在［1, +°°)上恒成立， 又 T 在［1, + °°)±( —3/)max= —3,
2???°2—3,故应选B.
二、填空题
15 ?已知函数—3无的图象与直线y=o有相异三个公共点, 则d的
取值范围是 _____________ ?
［答案］(-2,2) 懈析］
令厂 0) = 3/ —3 = 0 得 x=±l,
可得极大值为/-1) = 2,极小值为几1) = 一2, y=/U)的大致图象如图 观察图象得一2 16. (2013-苏州五中高二期中)已知函数/U)是定义在R上的奇函 数， /1)=0,当x>0时，有 Ji 集是 _______ . ［答案］(-l,0)U(l, +->) ［解析］令 gCr)』^(xHO), \缪f 0,则不等式#/⑴>0的解 xf ' (x) —fix) ?.?Q0时，-— >0, ???” (x)>0, :.g(x)在(0, +8)上为增函数, 又夬1)=0, ???g(i)=y⑴=0,???在(0, +8)上ga)>o的解集为(1, +°°)，??7U)为奇函数，??叨(兀)为偶函数，???在(—°% 0)上 g(x) 1,O)U(1, + °°)? 三、解答题 2 17. (2013.陕西师大附中一模)设函数? = e-|x-x ⑴若k=0,求心)的最小值； x2 (2)若k=\\,讨论函数夬兀)的单调性. ［解析］(1沐=0 时，? = e-x, f (x) = e-l. 当 xG(-oo, 0)时，厂(x)<0；当 %e(0, +oo)时，厂(x)>0,所 以/U)在(一8, 0)上单调减小，在(0, +^)上单调增加，故/U)的最 小值为/0)= 1. v fA (2)若 k=\\,则/(x) = e—|x—x,定义域为 R? v2 :f (x) — e—x— 1,令 g(兀)=『一兀一1,则 (x) = e— 1, 由(无)上0得兀上0,所以g(x)在［0, +8)上单调递增， 由(x)vO得兀<0,所以g(x)在(―°°, 0)上单调递减， xv ??g（X）min = g（°） = °，即（X）min = °，故厂（X）^O. 所以ZU）在R上单调递增. 18. （2013-新课标 II 文，21）己知函数 f（x）=x2e~A . ⑴求/U）的极小值和极大值； （2）当曲线y=?的切线I的斜率为负数时，求/在x轴上截距的值范围. ［解析］（1）由条件知（x） = e_v （2x-x2 ）, 令广（兀）=0得兀=0或x—2. 列表如下： X (―°°, 0) 0 (0,2) 2 (2, +°°) f⑴ — 0 + 0 — 极小 极大 7U) 值 Z 值 时，/U）取极小值0,当x=2时，人兀）取极大值4e-2 则当x=Q. 并） (2)设切点为(兀°,怎e“)，则 / ()二 ef ? (2%0 - Z：y 一哒= ef(2%0 - 球)(％ -％°)，令 y = 0 得 l + (2%0-^)(x-%0) =0 ①,TZ的斜率为负数, e\A0 (2XQ ) <0, xQ v0 或％o >2 ???①式化为 x= X °0+%o=3 + — +(兀()一2). 也一2 也―2 2 由兀'——p+1>0得增区间为（一°°, —2）,（迈，+°°）. 取 令 tx()—2,则 t<—2 或 t>Q. =2 = ?\\x3+y+?. ???减区间为（0,、但］? .??当 ze（-oo, 一2）时，xe（-oo, 0）； 当 /e（o, +s）时，xG［3+2边，+^）? 综上/在兀轴上截距的取值范围是（一g, 0）U ［3+2^2, +s）? 备选练习厶 1.函数y=x+x-x+l在区间［一2,1］上的最小值为（） 22 A.方 C?一1 ［答案］C ［解析］=3X+2X- 1 =（3x- l）（x+1）, 令y' =0解得或x= — \\. 当 x=—2 时，y= —1；当尤=一1 时，y=2； 2 32B. 2 D?一4 1 ?2 当兀=了时，y=刃；当无=1时，y=2. 所以函数的最小值为一1,故应选C. 2.设/（x）是一个三次函数，/ （x）为其导函数，如图是函数y= z xf⑴的图象的一部分，则应）的极大值与极小值分别是（）
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