2020年江苏省常州市中考数学试卷
（考试时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1．2的相反数是（ ） A．﹣2
6
2
B．﹣ C． D．2
2．计算m÷m的结果是（ ） A．m
3
B．m
4
C．m
8
D．m
12
3．如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．圆柱
B．三棱柱
C．四棱柱
D．四棱锥
4．8的立方根为（ ） A．
B．
C．2
D．±2
5．如果x＜y，那么下列不等式正确的是（ ） A．2x＜2y
B．﹣2x＜﹣2y
C．x﹣1＞y﹣1
D．x+1＞y+1
6．如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1＝140°，则∠2的度数是（ ）
A．30°
B．40°
C．50°
D．60°
7．如图，AB是⊙O的弦，点C是优弧AB上的动点（C不与A、B重合），CH⊥AB，垂足为H，点M是BC的中点．若⊙O的半径是3，则MH长的最大值是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
，∠ADB＝135°，S△ABD＝2．若
8．如图，点D是?OABC内一点，CD与x轴平行，BD与y轴平行，BD＝反比例函数y＝（x＞0）的图象经过A、D两点，则k的值是（ ）
A．2
B．4
C．3
D．6
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9．（计算：|﹣2|+（π﹣1）＝ ． 10．若代数式
有意义，则实数x的取值范围是 ．
0
11．地球的半径大约为6400km．数据6400用科学记数法表示为 ． 12．分解因式：x﹣x＝ ．
13．若一次函数y＝kx+2的函数值y随自变量x增大而增大，则实数k的取值范围是 ． 14．若关于x的方程x+ax﹣2＝0有一个根是1，则a＝ ．
15．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交BC、AB于点E、F．若△AFC是等边三角形，则∠B＝ °．
2
3
16．数学家笛卡尔在《几何》一书中阐述了坐标几何的思想，主张取代数和几何中最好的东西，互相以长补短．在菱形ABCD中，AB＝2，∠DAB＝120°．如图，建立平面直角坐标系xOy，使得边AB在x轴正半轴
上，点D在y轴正半轴上，则点C的坐标是 ．
17．如图，点C在线段AB上，且AC＝2BC，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作正方形ACDE、BCFG，连接EC、EG，则tan∠CEG＝ ．
18．如图，在△ABC中，∠B＝45°，AB＝6
，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE，在直线DE和直线
BC上分别取点F、G，连接BF、DG．若BF＝3DG，且直线BF与直线DG互相垂直，则BG的长为 ．
三、解答题（本大题共10小题，共84分）
19．（6分）先化简，再求值：（x+1）﹣x（x+1），其中x＝2．
20．（8分）解方程和不等式组： （1）
+
＝2； （2）
．
2
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