2011年普通高等学校招生全国统一考试(新课标卷)
理科数学 第I
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 每小题有且只有一个选项是符合题目要求的. 1. 复数
2?i的共轭复数是 1?2i
( )
开始 输入N 3A. ?i
5 B.
3i 5C. ?i D. i
(
)
2. 下列函数中，既是偶函数又在(0，+?)单调递增的函数是 A. y?x
3k?1,P?1p?p?k
B. y?|x|?1
k?k?1C. y??x2?1
D. y?2?|x|
(
)
k?N否 输出P 结束 是 3. 执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是 A. 120 C. 1440
B. 720 D. 5040
4. 有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 A.
1 3
C.
2 3
D.
3 4 ( )
B.
1 2
5. 已知角?的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y?2x上，则cos2??( 4A. ?
5 )
3B. ?
5 C.
3 5 D.
4 56. 在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为
（A） （B） （C） （D）
( ) （正视图） （俯视图） 7. 设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A、B两点，|AB|为C的实轴长的2倍，则C的离心率为 A.
2 B.
D. 3
( )
3 C. 2
a18. (x?)(2x?)5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为
xx ( )
A. －40
B. －20 C. 20 D. 40
9. 由曲线y?x，直线y?x?2及y轴所围成的图形的面积为 1016 B. 4 C. 33rr10. 已知a与b均为单位向量，其夹角为?，有下列四个命题：
( )
A. D. 6
rr2?p1：|a?b|?1???[0,)；
3rr?p3：|a?b|?1???[0,)；
3
rr2?p2：|a?b|?1???(,?]；
3rr?p4：|a?b|?1???(,?].
3其中的真命题是 A. p1，p4
( )
B. p1，p3 C. p2，p3
?2D. p2，p4
11. 设函数f(x)?sin(?x??)?cos(?x??)(??0，|?|?
)的最小正周期为?，且f(?x)?f(x)，则
(
)
A. f(x)在(0，C. f(x)在(0，12. 函数y?A. 2
?)单调递减 2?)单调递增 2B. f(x)在(D. f(x)在(
?3?，)单调递减 44?3?，)单调递增 441的图像与函数y?2sin?x(?2?x?4)的图像所有交点的横坐标之和等于 1?x( )
B. 4 C. 6 D. 8
第II卷
本卷包括必考题和选考题两部分. 第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答. 第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若变量x，y满足约束条件?
14. 在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程为
15. 已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB?6，BC?23，则棱锥O?ABCD的体积为
16. 在△ABC中，B?60?，AC?3，则AB?2BC的最大值为
?3?2x?y?9，则z?x?2y的最小值为
6?x?y?9? .
2. 过F1的直线l交C于A、2 .
.
.
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