数学复习卷37(7.1～7.3.1)（含答案）

数学复习卷37(7.1-7.3.1)

数学复习卷37

班级 姓名 学号 内容：第七章 7.1-7.3.1 一、填空题

11392.等比数列{an}中，a4?27,q??3，则a1? .

4221.无穷等比数列3,?1,,?,?的通项公式为an? .

3.a?ab与b4?a2b2(a?0,b?0)的等比中项是 .

4.在等差数列{an}中，已知a2?a7?10，则a1?a2???a8? . 5.等比数列{an}中，a5?4,a9?9，则a7? . 6.等差数列?10,?9.9,?9.8,?,?0.1的各项和为 .

7.某地为了保持水土资源，实行退耕还林，如果2010年退耕8万公顷，以后每一年比上一年增加12%，那么2015年需退耕的公顷数为 .(结果保留到个位) 8.在等差数列{an}中，已知S9?100，则a5? .

9.已知数列{bn}的前n项和为Tn，若Tn?3n2?n?1,n?N*，则bn? . 10.《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为 升. 二、选择题

11.已知等比数列{an}的公比为q，那么A.qn?m?1am的值必为( ) anm?n?1 B.qn?m C.qm?n D.q

12.在所有两位正整数中，所有除以3余1的数的和是( ) A.1705 B.1650 C.1605 D.1552 13.等差数列{an}满足a1?a2???a101?0，则( )

A.a1?a101?0 B.a1?a101?0 C.a1?a101?0 D.a51?51

14.若数列{an}的通项公式是an?(?1)n(3n?2)，则a1?a2???a10?( ) A.15 B.12 C.-12 D.-15 三、解答题

15.在160与5之间插入4个数，使它们同这两个数成等比数列，求插入的4个数.

16.在等差数列{an}中，已知S8?100,S16?392，试求S24.

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17.某人买了一辆价值13.5万元的新车.专家预测这种车每年按10%的速度折旧(即贬值10%).(1)用一个式子表示n,n?N*年后这辆车的价值；(2)如果他打算用满4年时卖掉这辆车，他大概能得多少钱？

18.某种卷筒卫生纸绕在盘上，空盘时盘芯直径40mm,满盘时直径120mm(如图).已知卫生纸的厚度为0.1mm,问：满盘时卫生纸的总长度大约是多少米(精确到1m)

(选做)19.观察： 1

121

12321

1234321

求数列{an}的前n项和Sn(n?2k?1).

120mm40mm(1)求第100行的所有数的和；(2)若第k行的数按从左至右的顺序构成数列{an}，

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数学复习卷37答案

1.3?(?)2.?1

13n?1

3.?(a3b?b3a) 4.40 5.6 6.?505 7.140987

100 9?1,n?19.? ?6n?4,n?26710.

668.

11.C 12.C 13.C 14.A

15.80,40,20,10 16.876

17.(1)an?13.5?0.9n,n?N* (2)约8.857万元 18.101米

提示：各圈半径为该层纸中心线至盘芯中心的距离

l?2?(20.05?20.15?20.25???59.95)?32000??101(m) 19.(1)1?2???99?100?99???2?1?10000

?n(n?1),n?k??2(2)Sn?? 2n4k?1???n?k2?k,k?1?n?2k?1??22提示：n?k,Sn?1?2???n

n?k?1,Sn?(1?2???k)?(k?1???2k?n)