2016-2017学年成都市锦江区嘉祥外国语学校七年级（下）
期中数学试卷
（考试时间：100分钟 满分：100分）
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各式中：
（1）﹣（﹣a）＝a；（2）（﹣a）＝（﹣a）；（3）（﹣a﹣b）＝（a﹣b）；（4）（a﹣b）＝（﹣a+b）正确的个数是（ ） A．1个
2
3
4
12
n
2
2
n
3
3
4
4
B．2个 C．3个 D．4个
2．计算（﹣2m﹣1）等于（ ） A．﹣4m﹣4m+1 C．4m+4m+1
2
2
B．4m﹣4m+1 D．﹣（4m﹣4m﹣1）
2
2
3．下列各题中，能用平方差公式计算的是（ ） A．（a﹣b）（a﹣b） C．（﹣a﹣b）（a+b）
0
﹣2
B．（﹣a﹣b）（a﹣b） D．（a﹣b）（﹣a+b）
4．若（x﹣1）﹣2（x﹣2）无意义，则x的取值范围是（ ） A．x≠1且x≠2
B．x≠1或x≠2
C．x＝1且x＝2
D．x＝1或x＝2
5．在下列条件中：①∠A+∠B＝∠C，②∠A：∠B：∠C＝1：2：3，③∠A＝90°﹣∠B，④∠A＝∠B＝∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（ ） A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6．平面内互不重合的三条直线的交点个数是（ ） A．1，3
B．0，1，3
C．0，2，3
D．0，1，2，3
7．如图，∠A＝70°，∠B＝40°，∠C＝20°，则∠BOC＝（ ）
A．130°
B．120°
C．110°
D．100°
8．如图，下列推理正确的选项是（ ） ①若∠1＝∠2，则AB∥CD；
②若AD∥BC，则∠A＝∠3；
③若AB∥CD，则∠A+∠4+∠1＝180°； ④若∠C+∠A＝180°，则AD∥BC； ⑤若AD∥BC，则∠3＝∠4．
A．①②③
2
B．①③④
2
C．①③⑤ D．①④⑤
9．已知a﹣a﹣2＝0，则a+等于（ ）
A．3 B．5 C．﹣3 D．1
10．在△ABC中，点D、E、F分别在三边上，点E是AC的中点，AD、BE、CF交于G，BD＝2DC，S△GDC＝4，则△ABC的面积为（ ）
A．30
B．20
C．10
D．以上都不对
二、填空题．（每题3分，共18分）
11．用科学记数表示：﹣0.00004005＝ ． 12．已知9x﹣kx+1是完全平方式，则k＝ ． 13．若10＝5，10＝3，则10
m
n
2m﹣3n﹣1
2
＝ ．
14．已知如图：AC⊥BC，CD⊥AB，则点B到AC的距离是线段 的长．
15．如图在△ABC中，AE为∠BAC平分线，AD⊥BC，∠B＝60°，∠C＝40°，则∠EAD＝ ．
16．如图，直线l1∥l2，∠1＝55°，∠2＝65°，则∠3＝ ．
三、解答题．（共52分） 17．（16分）计算．
（1）（﹣2x）+2x（﹣2x）+2x?5（x）
4
4
10
2
3
4
4
3
（2）（a+2b﹣3c）（a﹣2b+3c）
（3）（x+1）（x﹣1）（x+1）
18．（7分）推理填空．
已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1＝∠2，求证：CD⊥AB． 证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC， ∴∠DGB＝∠ACB＝90°， ∴DG∥AC．（ ） ∴∠2＝ ．（ ） ∵∠1＝∠2．（已知）
∴∠1＝∠ ．（等量代换） ∴EF∥CD．（ ） ∴∠AEF＝∠ADC．（ ） ∵EF⊥AB， ∴∠AEF＝90°， ∴∠ADC＝90°，
2
2
2
2
（4）（﹣10）+2×10﹣3
20
﹣10．
﹣2
∴CD⊥AB．（ ）
19．（8分）已知AB∥CD，AB＝CD，求证：∠A+∠ABC＝180°．
20．（9分）已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠A，试判断∠ACB与∠DEB的大小关系，并对结论进行论证．
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