故答案为：．
14．【解答】解：∵AC⊥BC， ∴点B到AC的距离是线段BC的长， 故答案为：BC．
15．【解答】解：∵∠B＝60°，∠C＝40°，
∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣60°﹣40°＝80°， ∵AE为∠BAC平分线，
∴∠CAE＝∠BAC＝×80°＝40°， ∵AD⊥BC， ∴∠ADC＝90°，
∴∠CAD＝90°﹣∠C＝90°﹣40°＝50°， ∴∠EAD＝∠CAD﹣∠CAE＝50°﹣40°＝10°． 故答案为：10°．
16．【解答】解：如图所示：∵l1∥l2，∠2＝65°， ∴∠6＝65°， ∵∠1＝55°， ∴∠1＝∠4＝55°，
在△ABC中，∠6＝65°，∠4＝55°， ∴∠3＝180°﹣65°﹣55°＝60°． 故答案为：60°．
17．【解答】（1）（1）（﹣2x）+2x（﹣2x）+2x?5（x）
4
4
10
2
3
4
4
3
＝16x﹣16x+10x ＝10x；
（2）（a+2b﹣3c）（a﹣2b+3c）
16
161616
＝[a+（2b﹣3c）][a﹣（2b﹣3c）] ＝a﹣（2b﹣3c） ＝a﹣4b+12bc﹣9c；
（3）（x+1）（x﹣1）（x+1） ＝（x﹣1）（x+1） ＝（x﹣1） ＝x﹣2x+1；
（4）（﹣10）+2×10﹣3＝100+2﹣300﹣＝﹣198
．
2
0
8
44
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
﹣10
﹣2
18．【解答】证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知） ∴∠DGB＝∠ACB＝90°（垂直定义） ∴DG∥AC（同位角相等，两直线平行） ∴∠2＝∠ACD（两直线平行，内错角相等） ∵∠1＝∠2（已知） ∴∠1＝∠ACD（等量代换）
∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行） ∴∠AEF＝∠ADC（两直线平行，同位角相等） ∵EF⊥AB（已知）
∵∠AEF＝90°（垂直定义） ∴∠ADC＝90°（等量代换） ∴CD⊥AB（垂直定义）．
故答案为：同位角相等，两直线平行，∠ACD，两直线平行，内错角相等，ACD，同位角相等，两直线平行， 垂直定义．
19．【解答】证明：∵AB＝CD ∴∠ABD＝∠CDB． 在△ABD与△CDB中．
，
∴△ABD≌△CDB（SAS）， ∴∠BDA＝∠DBC，
∴AD∥BC（内错角相等两直线平行），
∴∠A+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）． 20．【解答】解：∠ACB与∠DEB相等，理由如下：
证明：∵∠1+∠2＝180°（已知），∠1+∠DFE＝180°（邻补角定义）∴∠2＝∠DFE（同角的补角相等）， ∴AB∥EF（内错角相等两直线平行）， ∴∠BDE＝∠3（两直线平行，内错角相等）， ∵∠3＝∠A（已知）， ∴∠BDE＝∠A（等量代换）， ∴DE∥AC（同位角相等两直线平行）， ∴∠ACB＝∠DEB（两直线平行，同位角相等）． 21．【解答】解：（1）过P作PQ∥AB， ∵AB∥CD， ∴PQ∥CD，
∴∠BEP＝∠1，∠2＝∠PFD， ∵∠EPF＝∠1+∠2， ∴∠EPF＝∠BEP+∠PFD；
（2）∵∠BGP是△PEG的外角， ∴∠P＝∠BGP﹣∠BEP． ∵∠P＝∠PGB﹣∠BEP， ∴∠PFD＝∠PGB， ∴AB∥CD；
（3）延长EP交CD一点M． ∵AB∥CD．
， ∴∠BEP＝∠PMF． 设∠BEP＝x．
∴∠EPF＝x，∠BEG＝2x． ∵∠EPF＝90°． ∴∠PMF+∠PFM＝90°． ∴∠AEG＝180°﹣2x． ∠PMF＝90°﹣x． ∴
＝2
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