高中数学集合的运算

课题：___集合的运算_

教学任务

教知识与技能目标 熟练掌握集合的交、并、补运算。 学 目过程与方法目标 学生通过“点评－反思－实践－小结”的过程中掌握集合的运算，从中体会数形结合与分类讨论的思想. 标情感,态度与价值 观目标 在过程中培养学生分析、反思、应用的学习方法。 重点 能掌握集合有关运算，注意空集的产生情况。 难点 能学会用数学思想方法解决问题。 教学过程设计

问题与情境 设计意图 活动1作业评讲 在点评错解每班视班级情况而定讲 原因的同时让学生再次认识集合概念，思考集合中带参数问题的解决途径。 活动2概括思路 培养学参数问题的解决： 生用自己的1．根据定义参数问题往往要求分类讨论； 语言来描2．其中往往要求注意空集的产生情况； 述、理解解3．分类讨论要求完整、并要注意交、并的情况。 题思路与步骤。 活动3提高探究 资源1、已知集合A??x|x2?9?,B???x?7?x|x?1?0??,C??x||x?2|?4?, ? （1） 求A?B、A?C； （2）若全集U?R,求A?[CU(B?C)]

资源2、集合A??xx2?3x?2?0?，集合B??xx2?ax?a?1?0,a?R?，且AUB?A，求a的值。 资源3、集合A??xx2?4x?3?0?，集合B??xx2?ax?9?0?，且AUB?A，求实数a的取值范围。 资源4、集合A??xx2?2x?24?0?，集合B??xx2?4ax?3a2?0?，求实数a在什么范围内取值有AIB??？ 资源5、a∈R,A为不等式x2－(2a+1)x+(a+2)(a－1)≥0的解集,B是不等式x2－a(a+1)x+a3<0的解集 ⅰ是否存在实数a,使A∪B=R,证明你的结论 ⅱ是否存在实数a,使A∩B=? 资源6、已知不等式组??2x2?(2a?5)x?5a?0的解集中所含整数只有-2，求实数?x2?x?2?0a的取值范围 资源7、集合A??x?1?x?a?，a＞?1；B??yy?x?1,x?A?，C??yy?x2,x?A?，若B?C，求a的值。 活动4归纳小结 活动5巩固提高 巩固发展提高

集合的运算

一、选择：

1、设集合M＝{(x,y)|x2?y2?1,x?R，y?R}，N＝?(x,y)|x2?y?0，x?R，y?R

?，则集合

M?N中元素的个数为 （ ）

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

2、设P和Q是两个集合，定义集合P?Q=?x|x?P,且x?Q?，如果P??xlog2x?1?，Q??xx?2?1?那么P?Q等于（ ）

A．{x|0

A．? B．{（2，3）}

C．（2，3） D．{(x，y)|y=x+1}

4、设集合M?{x|0?x?3}，N?{x|0?x?2}，那么“a?M”是“a?N”的（ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

5、已知集合M={x|x2+14x+48<0},S={x|2a2+ax－x2<0}，若M?S，则实数a∈

（ ）

A．??3，0? B．[－3，6] C．[?3,0)?(0,6] D．(0,6]

二、填空：

6、设集合A＝｛5，log2(a?3)｝，集合B＝｛a,b｝．若A?B＝｛2｝，则A?B＝

7、集合M={（x，y）│y=1?x2，x，y∈R}，N={（x，y）│x=1，y∈R}，则M∩N=_______ 8、定义差集：M－N＝{x｜ｘ?Ｍ，且ｘ?Ｎ}，若M＝{2，4，6，8，10}，N＝{1，2，3，4，5}，则M－（M－N）＝

9、设非空集合A={x|-2≤x≤a}, B={y|y=2x+3,x?A}, C={z|z= x2,x?A },且B∩C=C，则实数a

的取值范围 。

10、设集合M={x│m≤x≤m+

34}，N={x│n-13≤x≤n}，且M，N都是集合I={x│0≤x≤1}的子集。

如果把b-a称为集合{x│a≤x≤b}的“长度”，那么集合M∩N的“长度“的最小值是___________________ 三、解答

11、已知A={x|x2+px+q=0},B={x|x2－3x+2=0}，且A∪B=B，求p、q的关系或p、q的值。

12、已知集合M?{x||x?a|?1},N?{x|x2?(a?3)x?3a?0,a?R},若M?N?R,求实数a的取值

范围。

13、已知集合M??xx2?3x?2?0?，集合N??x2x2?2x?k?0,k?R?,N??，若MIN??，求

实数k的取值范围。

14、已知集合M??xx2?2x?15＜0?，集合N??xx2＜a2,a＞0?,

⑴若M??N，求正数a的取值范围；⑵若MICRN??,求正数a的取值范围