高一数学期末复习数列

泰兴市第五高级中学校本讲义 必修5 三角、数列

期末复习——————————数列

a1(3n?1)1、设数列{an}的前n项和为Sn，Sn=(对于所有n≥1)，且a4=54，则a1的数值

2是 ．

2、在各项都为正数的等比数列?an?中，首项a1?3，前三项和为21，则

a3?a4?a5= ．

3、在各项均不为零的等差数列?an?中，若an?1- aS2n-1-4n= 。 4、设等比数列{an}的前n项和为Sn，若

2n+ an-1=0（n≥2），则

S4?4，则S8? ． S2S4115、数列{an}满足an?an?1?(n?N?),a1??,Sn是{an}的前n项和,则S2011? ．

226、数列{an}满足a1?1，a2?2112，且则an? 。 ??(n?2)，3an?1an?1ana1

d7、已知等差数列{an}的公差d不为0，且a1，a3，a7成等比数列，则的值为 ． 8、现有10个数，它们能构成一个以1为首项，?3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是 ．

14、公差为d,各项均为正整数的等差数列{an}中,若a1?1,an?65,则n?d的最小值等于______.

15、在递增等比数列{an}中,a2?2,a4?a3?4,则公比q=______ 16、已知等比数列{an}的前n项和为Sn?x?317．已知数列{an}满足a1?1，且an?n?1?1，则x的值为 。 611an?1?()n(n?2，且n?N*),则数列{an}的33试卷第1页，总4页

?1TaSb?a7?26?a?nnn35n?7an2?1泰兴市第五高级中学校本讲义 必修5 三角、数列

通项公式为 。

18、已知Sn是等差数列?an?的前n项和,若S7?7,S15?75,则数列?为_______.

19、等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1?10，a2为整数，且Sn?S4. （1）求{an}的通项公式； （2）设bn??Sn??的前20项和n??1，求数列{bn}的前n项和Tn. anan?1

20、已知等差数列满足：，，的前n项和为（Ⅰ）求

及

；

（Ⅱ）令bN*

n=(n)，求数列的前n项和．

21．（本题满分12分）已知数列{an}满足a1?1,an??2n?1an1an(n?N*). n?2试卷第2页，总4页

．泰兴市第五高级中学校本讲义 必修5 三角、数列

（Ⅰ）证明数列??2n?a?是等差数列；

?n?（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅲ）设bn?n(n?1)an，求数列{bn}的前n项和Sn

22、已知首项都是1的两个数列

（），.

(1) 令，求数列的通项公式； (2) 若，求数列

的前n项和.

23、已知等差数列{an}的公差为2，前n项和为Sn，且S1,S2,S4成等比数列.

试卷第3页，总4页

满足

泰兴市第五高级中学校本讲义 必修5 三角、数列

（1）求数列{an?14nn}的通项公式；（2）令bn?(?1)a，求数列{bn}的前n项和nan?1Tn.

24、若{an}满足a1=a且an?1?(?1)nan?2n?1（其中a为常数），Sn是{an}的前n项和，{bn}满足bn=a2n.

（1）求a1?a3的值；（2）试判断{bn}是否为等差数列，并说明理由；（3）求Sn（用a表示）.

25、(本小题满分16分) 已知数列{an}满足，an?1?an＝4n－3(n?N*). （1）若数列{an}是等差数列，求a1的值； （2）当a1＝2时，求数列{an}的前

n项和Sn；

（3）若对任意n?N*,都有a2n+ a2n+1≥20n－15成立，求a1的取值范围．

试卷第4页，总4页