最新电力系统暂态分析作业及答案

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第二章 作业

一、简答题

1、分析同步发电机三相短路时，通常采用叠加原理进行分析，这是基于什么样的假设条件？ 答：基于发电机磁路不饱和的假设条件，因为发电机磁路不饱和时，发电机的各种电抗为常数，发电机的等值电路为线性等值电路，而线性电路可以应用迭加原理进行分析。

2、同步发电机空载情况下机端突然三相短路时，定子绕组电流中包含哪些电流分量？转子励磁绕组中包含哪些电流分量？阻尼绕组中包含哪些电流分量?它们的对应关系和变化规律是什么？

答：定子电流中包含基频周期分量、非周期分量和倍频分量；转子励磁绕组中包含强制直流分量、自由非周期分量和基频交流自由分量；d轴阻尼绕组中包含非周期自由分量和基频交流自由分量；q轴阻尼绕组中仅包含基频交流分量。定子绕组中基频周期分量电流与d轴阻尼绕组、励磁绕组中的非周期分量相对应，并随着转子励磁绕组中非周期自由分量和d轴阻尼绕组中非周期分量的衰减而最终达到稳态值（与转子励磁绕组中强制直流分量相对应）；定子绕组中非周期分量和倍频分量与转子励磁绕组、阻尼绕组中的基频交流分量相对应，并随着定子绕组非周期分量和倍频分量衰减到零而衰减到零。

3、凸极式同步发电机原始磁链方程中哪些电感系数为常数？哪些电感系数是变化的？变化的原因是什么？

答：凸极式同步发电机原始磁链方程中，转子各绕组的自感系数、转子各绕组之间的互感系数为常数；定子绕组的自感系数、定子绕组间的互感系数、定子各绕组与转子各绕组之间的互感系数是变化的，变化的原因有二，一是凸极式同步发电机转子在d轴和q轴方向磁路不对称，二是定子绕组和转子绕组之间存在相对运动。

4、什么是派克变换？派克变换的目的是什么？派克变换的等效体现在何处？其变换规律是什么？ 答：派克变换是将空间静止不动的定子A、B、C三相绕组用两个随转子同步旋转的绕组和一个零轴绕组来等效替换，两个随转子同步旋转的绕组一个位于转子d轴方向，称为d轴等效绕组；一个位于q轴方向称为q轴等效绕组。

派克变换的目的是将原始磁链方程中的变系数变换为常系数，从而使发电机的原始电压方程由变系数微分方程变换为常系数微分方程，以便于分析计算。

派克变换的等效体现在变换前后气隙合成磁场保持不变。

派克变换的规律是：1）A、B、C三相绕组系统中基频周期分量变换为d、q、0绕组系统中非周期分量；2）将A、B、C三相绕组系统中非周期分量（含倍频分量）变换为d、q、0绕组系统中的基频周期分量。

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5、以无阻尼绕组同步发电机为例，简单说明在发生突然短路时，发电机空载电势Eq为什么会突变? 答：发电机空载电动势是由发电机励磁绕组中直流电流产生的磁通在发电机定子绕组中所产生的电动势。短路前励磁绕组中的直流电流为强制励磁电流if|0|，励磁磁通为?|0|，定子绕组感应电动势为Eq|0|；发电机发生突然短路时，励磁绕组中除强制励磁电流if|0|外，还突然增加一个自由非周期分量?if?，引起转子励磁绕组直流电流的突变和它所产生的励磁磁通的突变，最终导致定子绕组空载电动势的突变。

二、计算题

1、一台无阻尼绕组同步发电机，发电机额定满载运行，cos?N=0.85，xd=1.04，xq=0.69。试计算空载电势Eq，并画出相量图。（以标么值表示） 解：

发电机额定条件下运行时的相量图如下：

由图可得：

EQ?(U|0|?I|0|xqsin?N)2?(I|0|xqcos?N)2?(1?1?0.69?0.527)2?(1?0.69?0.85)2?1.707??sin?1I|0|xqcos?NEQ0.69?0.85?sin?20.10

1.707?1Id|0|?I|0|cos(900????N)?1?cos(900?20.10?cos?10.85)?0.787 Eq|0|?EQ?Id|0|(xd?xq)?1.707?0.787?(1.04?0.69)?1.982

2、在下图所示简单电力系统中，已知隐极式同步发电机的额定容量为300MW，额定功率因数为0.9，额定电压为18kV，xd????A，?xq?2.26，x?d?0.27，xd?xq?0.17，变压器额定容量为350MV

额定电压为242/18kV，短路电压为12（%），请计算空载情况下变压器高压侧发生三相短路时发电机定子

绕组周期电流的起始有效值（有名值）。

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解：

计算短路电流周期分量起始有效值的等值电路如下：

取SB?350MVA、UB?18KV。.

???Eq??Eq?Eq|0|?U|0|?1 则有： Eq

???x?d*?xd350?0.1785300/0.9

xT*?0.12

I*?????Eq?x?d*?xT*?1?3.35

0.1785?0.12???2I*??ImSB350?2?3.35??53.187(KA) 3UB3?18

3、在下图所示简单电力系统中，已知隐极式同步发电机的额定容量为300MW，额定功率因数为0.9，额定电压为18kV，xd????A，?xq?2.26，x?d?0.27，xd?xq?0.17，变压器额定容量为350MV

额定电压为242/18kV，短路电压为12（%），短路前，发电机在额定条件下运行。请用近似计算法计算变

压器高压侧发生三相短路时发电机定子绕组周期电流的起始有效值（有名值）。

解：正常运行时的等值电路和相量图如下图所示

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取SB 则有：

?300/0.9(MVA)、UB?18KV?x?d*?0.17

。.

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xK(%)SB12T*?U100?S??350?0.126

N100300/0.9G|0|?1、I|0|?1、??1|0|??N?cos09?25.840

E22|?0?|?(UG|0|?I|0|x?d?sin?|0|)?(I|0|x?d?cos?|0|)?1.177

I???E|?0?|Bx??3?U?1.177?300/0.9?42.514(kA)d*?x?ST*B0.17?0.1263?18

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