高考文科数学二轮复习学案
数学(第 二 轮)专 题 训 练
专题一 集合与常用逻辑用语
第一讲:集合 ◆考试要求
1.集合的含义(A)
2.集合的表示(B)
3.集合间的基本关系(B) 4.集合的基本运算(B)
◆知识前测
一、集合的含义与表示 1．集合的含义
(1)集合中元素的性质
集合中的元素具有________、________、________三个特征． (2)元素与集合的关系
元素与集合的关系有________、________两种． 2．集合的表示法有_______、_______ 二、集合间的关系 1．包含关系
对于任意元素x，x∈A，则x∈B，那么集合A与B的关系是________． (1)相等关系：若________且________，则A＝B.
(2)真包含关系：对于任意元素x，若x∈A，则x∈B，且存在y∈B，但y与B的关系是________．
2．不包含关系：记作________． 三、集合的运算
1．并集：A∪B＝________；
2. 交集：A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}；
3. 补集： CUA＝________.
A.那么A
◆典型例题
考点一 考查集合间的关系
1．设P=｛x︱x<4｝,Q=｛x︱x<4｝，则
（A）p?Q （B）Q?P （C）p?22CQ （D）Q?CP
RR2.设集合M?{x|x?1},P?{x|x?1}，则下列关系中正确的是
A、 M=P B、M∪P=P C、M∪P=M D、M∩P=P
考点二 考查集合运算
1
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1.已知集合M={1,2,3}，N={2,3,4}，则
A．M?N B.N?M C．M?N?{2,3} D. M?N?{1,4} 2.设集合M={m?Z|-3＜m＜2}，N={n?Z|-1≤n≤3}， 则M?N
（ ） D．??101，，，2?
A．?01，? B．??101，，? C．?01，，2?
3.已知全集U?R，集合M?{x?2?x?1?2}和N?{xx?2k?1,k?1,2,}的关系的韦恩（Venn）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有 A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 无穷多个
4. 已知全集U?R，集合M?xx2?4x?5?0，N??xx?1?，则M?(CUN)= ．
( )
??◆真题演练
1.设全集U?A?B?x?N*|lgx?1，若A?CUB??m|m?2n?1,n?0,1,2,3,4?， 则集合B=__________.
2．设集合P?{1,2,3,4},Q?{x|?2?x?2,x?R}，则P??Q等于（ ）.
A．{1 ,2} B．{3，4} C．{1} D．{-2，-1，0，1，2}
2U?{1，2，3，4，5}A?{x|x?3x?2?0}，B?{x|x?2a，a?A}，则 3．已知全集，集合
集合
CU(A?B)中元素的个数为 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4. 若集合A?{?1,1}，B?{x|mx?1}，且A?B?A，则m的值为（ ） A 1 B ?1 C 1或?1 D 1或?1或0
5. 若集合M?(x,y)x?y?0,N?(x,y)x?y?0,x?R,y?R，则有（ ）
???22?N?M B MN?N C M A M 6. 下列说法中，正确的是（ ） A.任何一个集合必有两个子集； B.若AN?M D MN??
B??,则A,B中至少有一个为?
B?S,则A?B?S,
C.任何集合必有一个真子集； D.若S为全集，且A7. 设集合A?{x?3?x?2},B?{x2k?1?x?2k?1},且A?B，则实数k的取值范围是
2
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x 8.已知集合M??x|x?1?,N?x|2?1，则M??N=
D．?x|0?x?1?
A．? B．?x|x?0? C．?x|x?1?
9.已知集合A?{x|x2?4?0}，B?{x|x?2n?1,n?Z}，则集合AB? . 10.设全集为R， A??x|x?3或x?5?,B??x|?3?x?3?,则 （ ）
A．CRA?B?R B．A?CRB?R C．CRA?CRB?R
D．A?B?R
211.设集合M?{x|x?3x?2?0}，集合N?{x|()?4}，则M12xN?（ ）
A .{x|x??2} B .{x|x??1} C .{x|x??1} D .{x|x??2}
3
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第二讲:常用逻辑用语 ◆考试要求
1.“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题(A) 2.四种命题的相互关系(B) 3.充要条件(C)
4.简单的逻辑联结词(B) 5.全称量词与存在量词(B)
◆知识前测
一、命题及其关系 1．四种命题
(1)四种命题之间的相互关系
(2)四种命题的真假关系
①两个命题互为________命题，它们有相同的真假性．
②两个命题互为________命题或________命题，它们的真假性没有关系． 2．充分条件、必要条件与充要条件
(1)定义：对于“若p，则q”形式的命题，如果已知p?q，那么p是q的________，q是p的________．如果既有p?q，又有q?p，则记作________，就说p是q的________． (2)若________但______，则p是q的充分不必要条件；若________但p ______q，则p是q的必要不充分条件． 二、简单的逻辑联结词
命题p∧q，p∨q及 p真假可以用下表来判断。
p 真 真 假 假
4
q 真 假 真 假 p p∨q p∧q
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