高考文科数学二轮复习学案
17.如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，∠BAC＝90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC＝90°.
(1)证明：平面ADB⊥平面BDC；
(2)若BD＝1，求三棱锥D－ABC的表面积．
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专题五 概率与统计
第一讲 概率
考试要求：（1）事件与概率① 了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别.② 了解两个互斥事件的概率加法公式.（2）古典概型 ①理解古典概型及其概率计算公式.②会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.（3）随机数与几何概型①了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率.②了解几何概型的意义.
考点一 古典概率
例1 已知集合A?{?2,0,1,3}, 在平面直角坐标系中，点M (x,y) 的坐标x?A,y?A.
?x?y?5?0? （1）求点M不在x轴上的概率；（2）求点M正好落在区域?x?0上的概率.
?y?0?
x2y2 变式与引申1：曲线C的方程为2?2=1，其中m、n是将一枚骰子先后投掷两次所得点数，事
mnx2y2件A=｛方程2?2=1表示焦点在x轴上的椭 圆｝，那么P(A)= ．
mn
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例2 一个袋中有4个大小相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，现从袋中有放回地取球，每次随机取一个，求： （1）连续取两次都是白球的概率；
（2）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，取一个黑球记0 分，连续取三次分数之和为4分的概率．
变式与引申2：先后随机投掷 2枚正方体骰子，其中 x 表示第1枚骰子出现的点数，y111表示第2枚骰子出现的点数．
2 ⑴求点P(x,y)在直线y?x?1上的概率； ⑵求点P(x,y)满足y?4x的概率．
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例3 某商场举行抽奖活动，从装有编号为0,1，2，3四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球，两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖.则 （1）中三等奖的概率＝ ； （2）中奖的概率＝ .
变式与引申3：某校高三年级要从3名男生a、b、c和2名女生d、e中任选3名代表参加学校的演讲比.
(1) 则男生a被选中的概率＝ ；
(2) 则男生a和女生d至少一人被选中的概率＝ .
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