1．对二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a为非零整数)，四位同学分别给出下列结论，其中有且只有一个结论是错误的，则错误的结论是( )
A．－1是f(x)的零点 B．1是f(x)的极值点 C．3是f(x)的极值
D．点(2,8)在曲线y＝f(x)上 答案 A
解析 由A知a－b＋c＝0；由B知f′(x)＝2ax＋b,2a＋b＝0；由C知f′(x)
b4ac－b2?b?
＝2ax＋b，令f′(x)＝0可得x＝－，则f?－?＝3，则＝3；由D知
2a4a?2a?
??2a＋b＝0
4a＋2b＋c＝8.假设A选项错误，则?4ac－b＝34a??4a＋2b＋c＝8
2
a－b＋c≠0
?a＝5
，得?b＝－10
?c＝8
，
满足题意，故A结论错误．同理易知当B或C或D选项错误时不符合题意，故选A.
2．学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”．若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”．如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生，那么这组学生最多有 ( )
A．2人 C．4人 答案 B
解析 用A，B，C分别表示优秀、及格和不及格．显然，语文成绩得A的学生最多只有一人，语文成绩得B的也最多只有1人，得C的也最多只有1人，所
B．3人 D．5人
以这组学生的成绩为(AC)，(BB)，(CA)满足条件，故学生最多为3人．
3.观察下列各式：
0
C01＝4； 11C03＋C3＝4； 122C05＋C5＋C5＝4； 1233C07＋C7＋C7＋C7＝4；
……
照此规律，当n∈N*时，
12n－1C02n－1＋C2n－1＋C2n－1＋…＋C2n－1＝________.
点击观看解答视频
答案 4n－1
解析 第一个等式，n＝1，而右边式子为40＝41－1； 第二个等式，n＝2，而右边式子为41＝42－1； 第三个等式，n＝3，而右边式子为42＝43－1； 第四个等式，n＝4，而右边式子为43＝44－1； ……
归纳可知，第n个等式的右边为4n－1.
4．一个二元码是由0和1组成的数字串x1x2…xn(n∈N*)，其中xk(k＝1,2，…，
n)称为第k位码元．二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误(即码元由0变为1，或者由1变为0)．
已知某种二元码x1x2…x7的码元满足如下校验方程组：
?x⊕x⊕x⊕x＝0，?x⊕x⊕x⊕x＝0，?x⊕x⊕x⊕x＝0，
421
533
665
777
其中运算⊕定义为：0⊕0＝0,0⊕1＝1,1⊕0＝1,1⊕1＝0.
现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第k位发生码元错误后变成了
相关推荐：
loading